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力學實驗論文(編輯修改稿)

2025-12-12 08:03 本頁面

　

【文章內容簡介】 sBB==（（（ 2cmsg ） A) A)us==（（（ 2cm ）不確定度的合成由 2g 4Bp= ， 2g)4uuBp==（）（（2ms）由 kA= ， kuuA==（）（）由 2G=mIk， 2 22 kmu uu k mk= + =G（）（）（）I （ 2 ）（）（ 2kgg ）實驗結果 2mg 9 .7 6 9 0 .0 4 7 s=?（）（重力加速度） km=?（ 0. 28 6 0. 03 0 ）（復擺對 G 軸的回轉半徑） 2G kg mI =? g（ 80 38 ）（通過質心 G 平行 o 軸的軸的轉動慣量）對復擺下端 nii1yny===229。（ 2cm ） nii1xnx===229。（ 2cmsg ） 22 2xx ii ni xxs x x= = =229。邋（）（）（ 24cmsg ） 22 2yy i nii y()yys y= = =229。邋（）（ 4cm ） x y i ixyysx==229。（）（）（ 32cmsg ）用最小二乘法求 A 和 B 的估計值 181。B 和 181。A 181。 xyxxssB ==（ 2cmsg ） 181。 i ii xn y B xix yxx xA = = =邋 229。22（）（）（ 2cm ）相關系數 r$ 的計算 xyxx yyrsss==$ A 和 B 的標準偏差 ABss和的計算 2B 1Bn 2 rrs ==（）（ 2cmsg ） 2ABinxss==229。（ 2cm ）由 2A k= ， kA== 由2gB=4p， 2g 4Bp==（2ms） 2G=mIk= （ 2kgmg ）不確定度的計算 m inmm 20g 1 1 .5 4 7 g33uu B= = = =D（）（） ))usBB==（（（ 2cmsg ） A) A)us==（（（ 2cm ）不確定度的合成由 2g 4Bp= ， 2g)4uuBp==（）（（2ms）由 kA= ， kuuA==（）（）由 2G=mIk， 2 22 kmu uu k mk= + =G（）（）（）I （ 2 ）（）（ 2kgg ）實驗結果 2mg 9 .7 5 1 0 .0 3 5 s=?（）（重力加速度） km=?（ 0. 28 7 0. 03 0 ）（復擺對 G 軸的回轉半徑） 2G kg mI =? g（ 81 38 ）（通過質心 G 平行 o 軸的軸的轉動慣量）不同的數據處理方法：解法一：根據（ 1）式，對于任意的 h ，有只要測出 hm, 和 T ，就可以算出 I ， I 的標準偏差 s 可以根據不確定度傳遞公式求出 1222 2222 2 2 2 22 2 224 4 2m h TgT gT m gThs h h s h m s s? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ??? （ 6）其中 Thm sss , 分別為 Thm , 的標準差．現在的問題是，如何才能使測量的結果更準確一些．為此，首先，要盡量消除各種可能產生的系統誤差．例如，測量儀器的系統誤差要盡可能小，要仔細調整實驗裝置，使桿狀復擺在一豎直平面內擺動，而且擺動的角度要很小．另外還要盡量減小隨機性誤差．這一項誤差的大小，主要由測量結果的標準差 s 來表征．由（ 6）式可知 s 的大小，取決于兩種因素：一種是各直接測量量的標準差 Thm sss , ．另一種是它們各自的不確定度傳遞系數 ???????? ? 2224 hhgT?， mhgT ???????? ?2422?， ?????? 22?mgTh 當儀器用具給定后，而且復擺上懸點的位置也選定之后，各項不確定度傳遞系數的大小也就確定了： ms 和 hs 可以根據實際的測量進行估計（ m 和 h 一般不需要多次測量，只仔細地測一次就可以了）．它們的大小也沒有多少選擇的余地．現在來討論怎樣減小 Ts ．當用電子停表測量擺動周期時，電子停表本身的誤差可以忽略不計．計時的誤差主要由測量者兩次按表（啟動和止動）不準確而產生．這基本上是一種隨機性誤差，它的大小可以用測量者測量時間的標準差 t? 來定量地描述． t? 的數值可以用實驗的方法測定也可以根據測量者以往的經驗進行估計．測定 t? 的實驗方法是：測量者對某一可重復的固定大小的時間間隔（例如單擺擺動的兩個周期）用停表進行連續的多次測量，得到一系列數值，即 ,, 321 mtttt ?? 測量的次數 m? 要足夠大．例如 20—30 次．然后利用貝塞爾公式計算 t? 1 )(12???? ??mttm it? （ 7）其中 ?????mi itmt 11 這個 t? 就近似是測量者用停表測量任意時間間隔的標準差，也就是他兩次按表的標準差． t? 只與測量者按表的準確程度有關，而與測量時間的長短無關．因為無論測量時間的長短如何，都要按兩次表．在（ 7）式中．要注意分母是 )1( ??m ． t? 是測量者測量

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