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通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題2圖象信息類(lèi)問(wèn)題課件(編輯修改稿)

2026-07-17 12:19 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 9 ， ∴ 成本占銷(xiāo)售單價(jià)的19 ( 4 ) 若 y ≤ 400 ，則 Q ≥9600400 ，即 Q ≥ 24 ，固定成本至少是 24 元， 400 ≥ － 2x ＋ 860 ，解得 x ≥ 230 ，即銷(xiāo)售單價(jià)最低為 230 元 7．小明從家到圖書(shū)館看報(bào)然后返回，他離家的距離 y與離家的時(shí)間 x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書(shū)館看報(bào) 30分鐘，求他離家 50分鐘時(shí)離家的距離．【解析】 (1)圖中點(diǎn) (10， )有什么含義？可以得出去的速度嗎？ (2)如何求出點(diǎn) A的坐標(biāo) ，可以求回來(lái)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式？解：方法一：由題意可得，小明從圖書(shū)館回家用的時(shí)間是： 55－ (10＋ 30)＝ 15分鐘，則小明回家的速度為： 247。 15＝ (km/min)，故他離家 50分鐘時(shí)離家的距離為－ [50－ (10＋ 30)]＝ (km) 方法二：設(shè)小明從圖書(shū)館回家對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y ＝ kx ＋ b ，則該函數(shù)過(guò)點(diǎn) ( 40 ， ) ， ( 55 ， 0 ) ， ∴????? 40k ＋ b ＝，55k ＋ b ＝ 0 ，解得??? k ＝－，b ＝，即小明從圖書(shū)館回家對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y ＝－＋，當(dāng) x ＝ 50 時(shí) ， y ＝－ 50 ＋＝ ( km ) 8． (2022預(yù)測(cè) )如圖是甲、乙兩車(chē)在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A．乙前 4秒行駛的路程為 48米 B．在 0到 8秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4米 /秒 C．兩車(chē)到第 3秒時(shí)行駛的路程相等 D．在 4至 8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 C 9． 2022年 3月 27日 “ 麗水半程馬拉松競(jìng)賽 ” 在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門(mén)出發(fā) ，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線(xiàn)跑回終點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門(mén)．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)的路程 s(千米 )與跑步時(shí)間 t(分鐘 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是 /分，用時(shí) 35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)求圖中 a的值； (2)組委會(huì)在距離起點(diǎn) C，該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò) C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò) C點(diǎn)所用的時(shí)間為 68分鐘． ① 求 AB所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式； ② 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？解： (1)a＝ 35＝ ( 2 ) ①∵ 線(xiàn)段 OA 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O ( 0 ， 0 ) ， A ( 35 ， 10 .5 ) ， ∴ 直線(xiàn) OA 解析式為 y ＝ ( 0 ≤ t ≤ 35 ) ， ∴ 當(dāng) s ＝時(shí) ，＝，解得 t ＝ 7 ，∵ 該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)所用的時(shí)間為 68 分鐘， ∴ 該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)所用的時(shí)間是 7 ＋ 68 ＝ 75 ( 分鐘 ) ， ∴ 直線(xiàn) AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 35 ， ) ， ( 75 ， ) ，設(shè)直線(xiàn) AB 的解析式為 s ＝ kt ＋ b ， ∴????? 35k ＋ b ＝ 10 . 5 ，75k ＋ b ＝，解得????? k ＝－，b ＝ 17 . 85 ， ∴ 直線(xiàn) AB 的解析式為 s ＝－＋ 17 . 85 ② 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用的時(shí)間即為直線(xiàn) AB與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ， ∴ 當(dāng) s＝ 0時(shí) ，－＋＝ 0，解得 t＝ 85， ∴ 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí) 85分鐘 10．如圖 1，在 △ ABC中， ∠ A＝ 30176。，點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)以 2 cm/s的速度沿折線(xiàn) A－ C－ B運(yùn)動(dòng) ，點(diǎn) Q從點(diǎn) A出發(fā)以 a(cm/s)的速度沿 AB運(yùn)動(dòng) ， P， Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B時(shí) ，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x(s)，△ APQ的面積為 y(cm2)， y關(guān)于 x的函數(shù)圖象由 C1， C2兩段組成，如圖 2所示． (1)求 a的值； (2)求圖 2中圖象 C2段的函數(shù)表達(dá)式； (3)當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段 BC上某一段時(shí) △ APQ的面積大于當(dāng)點(diǎn) P在線(xiàn)段 AC上任意一點(diǎn)時(shí) △ APQ的面積，求 x的取值范圍．【解析】 (1)P ， Q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)有幾種情況？試畫(huà)出圖形，如何與圖 2 中的圖象對(duì)應(yīng)？ (2) 圖中點(diǎn) (1 ，12 ) ，點(diǎn) (4 ，43 ) ， (5 ， 0 ) 這幾點(diǎn)有什么含義？解： ( 1 ) 如圖 1 ，作 PD ⊥ AB 于點(diǎn) D ， ∵∠ A ＝ 30 176。， ∴ PD ＝12AP ＝ x ， ∴ y ＝12AQ PD ＝12ax2，由圖象可知，當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， y ＝12， ∴12 a 12＝12，解得 a ＝ 1 ( 2 )

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