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八年級數學下冊第6章平行四邊形62平行四邊形的判定第1課時利用四邊形邊的關系判定平行四邊形(編輯修改稿)

2026-07-17 16:50 本頁面

　

【文章內容簡介】 ∠ BAE=∠ DCF= ∠ DAB= ∠ BCD 1212∴ △ ABE≌ △ CDF(ASA) ∴ BE=DF∴ AF=CE ∵ AF∥ CE ∴ 四邊形 AFCE是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）盧師傅要做一個平行四邊形木框 .他要從圖中幾根木條中選出四根來制作，可是他不知道該怎樣選，請同學們幫他選一選，哪四根木條可以制作成平行四邊形木框，為什么？ 7cm 4cm 3cm 3cm 5cm 4cm 閱讀思考 4cm 4cm 4cm 4cm 3cm 3cm 3cm 3cm 發現：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形 . 思考：我們可以從角出發來判定一個四邊形是否為平行四邊形嗎？ A B C D 你能根據平行四邊形的定義證明它們嗎？由定義判定平行四邊形三已知：四邊形 ABCD中， ∠ A=∠ C， ∠ B=∠ D，求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . A B C D 又 ∵∠ A=∠ C， ∠ B=∠ D ∵∠ A+∠ C+∠ B+∠ D=360176。 ∴ 2∠ A+2∠ B=360176。即 ∠ A+∠ B=180176。 ∴ AD∥ BC ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 同理得 AB∥ CD 證明：定義判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形歸納小結判定定理 1 定理 2 定義判定文字語言圖形語言符號語言兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

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