山東專版20xx版中考數學總復習第一章數與式12整式試卷部分課件(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 8分 ) 理由 :設中間的整數為 n,(n1)2+n2+(n+1)2=3n2+2被 3除余 2.? (9分 ) 思路分析 (1)先計算算式的值 ,再確定倍數 。(2)先用代數式表示出五個連續整數的平方和 ,化 簡后得出結論 。(3)用代數式表示出三個連續整數的平方和 ,化簡后被 3除得到余數 . 6.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :(2x+y)2+(xy)(x+y)5x(xy),其中 x=? +1,y=? 1. 22解析 原式 =4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy.? (5分 ) 當 x=? +1,y=? 1時 ,原式 =9xy=9(? +1)(? 1)=9.? (8分 ) 22 22考點五 因式分解 1.(2022遼寧盤錦 ,3,3分 )下列等式從左到右的變形 ,屬于因式分解的是 ? ( ) +2x1=(x1)2 B.(a+b)(ab)=a2b2 +4x+4=(x+2)2 =a(x21) 答案 C 選項 A,左右兩邊不相等 。選項 B,等式右邊不滿足“積的形式” 。選項 D,x21能繼續分 解 .故選項 A,B,D錯誤 ,C正確 .故選 C. 2.(2022內蒙古呼和浩特 ,11,3分 )分解因式 :a2b9b= . 答案 b(a+3)(a3) 解析 a2b9b=b(a29)=b(a+3)(a3). 3.(2022湖北黃岡 ,8,3分 )因式分解 :x39x= . 答案 x(x+3)(x3) 解析 x39x=x(x29)=x(x+3)(x3). 4.(2022遼寧沈陽 ,11,3分 )因式分解 :3x312x= . 答案 3x(x+2)(x2) 解析 3x312x=3x(x24)=3x(x+2)(x2). 思路分析 先提出公因式 ,再用平方差公式分解 . 易錯分析 提公因式要注意數字因數和字母因式 ,要提取完整 .提完公因式 ,要看括號內還能不 能分解 . 5.(2022安徽 ,12,5分 )因式分解 :a2b4ab+4b= . 答案 b(a2)2 解析 a2b4ab+4b=b(a24a+4)=b(a2)2. 6.(2022四川綿陽 ,13,3分 )因式分解 :8a22= . 答案 2(2a+1)(2a1) 解析 8a22=2(4a21)=2[(2a)212]=2(2a+1)(2a1). 7.(2022遼寧沈陽 ,11,3分 )因式分解 :3a2+a= . 答案 a(3a+1) 解析 3a2+a=a(3a+1). 8.(2022山西 ,16(2),5分 )分解因式 :(y+2x)2(x+2y)2. 解析 解法一 :(y+2x)2(x+2y)2 =[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)(x+2y)] =(y+2x+x+2y)(y+2xx2y) =(3x+3y)(xy) =3(x+y)(xy). 解法二 :(y+2x)2(x+2y)2 =y2+4xy+4x2(x2+4xy+4y2) =y2+4xy+4x2x24xy4y2 =3x23y2 =3(x2y2) =3(xy)(x+y). C組 教師專用題組 考點一 代數式 1.(2022廣西柳州 ,9,3分 )蘋果原價是每斤 a元 ,現在按 8折出售 ,假如現在要買一斤 ,那么需要付費 ? ( ) D.(a+)元 答案 A 根據“質量 單價 =支付費用”可知需要付費 :1a=(元 ). 2.(2022浙江臺州 ,9,4分 )滴滴快車是一種便捷的出行工具 ,計價規則如下表 : 小王與小張各自乘坐滴滴快車 ,行車里程分別為 6公里和 ,如果下車時所付車費相同 ,那 么這兩輛滴滴快車的行車時間相差 ? ( ) 計費項目 里程費 時長費 運途費 單價 /公里 /分鐘 /公里 注 :車費包括里程費、時長費、運途費三部分 ,其中里程費按行車的實際里程計費 。時長費按行車的實際時間計算 ,運途費的收取方式為行車 7 公里以內 (含 7公里 )不收運途費 。超過 7公里的 ,超出部分每公里收 . 答案 D 設小王坐車 a分鐘 ,小張坐車 b分鐘 ,則小王的車費為 6+=(+)元 。小張 的車費為 ++()=(+)元 ,+=+,∴ ab=19,故選 D. 3.(2022吉林 ,5,2分 )小紅要購買珠子串成一條手鏈 .黑色珠子每個 a元 ,白色珠子每個 b元 ,要串成 如圖所示的手鏈 ,小紅購買珠子應該花費 ? ( ) A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 (a+b)元 (a+b)元 答案 A 3個黑色珠子共花費 3a元 ,4個白色珠子共花費 4b元 ,所以小紅購買珠子一共花費 (3a +4b)元 ,故選 A. 4.(2022內蒙古呼和浩特 ,4,3分 )某企業今年 3月份產值為 a萬元 ,4月份比 3月份減少了 10%,5月份 比 4月份增加了 15%,則 5月份的產值是 ? ( ) A.(a10%)(a+15%)萬元 (190%)(1+85%)萬元 (110%)(1+15%)萬元 (110%+15%)萬元 答案 C 由題意知 4月份的產值為 a(110%)萬元 ,所以 5月份的產值為 a(110%)(1+15%)萬元 . 故選 C. 5.(2022湖北荊州 ,9,3分 )如圖 ,用黑白兩種顏色的菱形紙片 ,按黑色紙片數逐漸增加 1的規律拼 成下列圖案 .若第 n個圖案中有 2 017個白色紙片 ,則 n的值為 ? ( ) ? 答案 B 觀察圖案 ,確定圖案的變化規律 :第 1個圖案有 4個白色菱形紙片 ,第 2個圖案有 7個白 色菱形紙片 ,第 3個圖案有 10個白色菱形紙片 ,以后每個圖案都比前一個圖案多 3個白色菱形紙 片 ,所以第 n(n是正整數 )個圖案中的白色菱形紙片的個數為 3n+1,令 3n+1=2 017,得 n=672,故選 B. 6.(2022湖北恩施 ,16,3分 )觀察下列等式 : 1+2+3+4+… +n=? n(n+1)。 1+3+6+10+… +? n(n+1)=? n(n+1)(n+2)。 1+4+10+20+… +? n(n+1)(n+2)=? n(n+1)(n+2)(n+3)。 則有 :1+5+15+35+… +? n(n+1)(n+2)(n+3)= . 1212 1616 124答案 ? n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) 1120解析 1+2+3+4+… +n=? n(n+1)=? n(n+1)。 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+… +(1+2+3+4+… +n)=? n(n+1)(n+2)=? n(n+1)(n+2)。 1+(1+3)+(1+3+6)+(1+3+6+10)+… +? =? n(n+1)(n+2)(n+3)=? n (n+1)(n+2)(n+3), 由此可猜想第 m個等式的右邊為 ? n(n+1)(n+2)… (n+m),因此 1+(1+4)+(1+4+1 0)+(1+4+10+20)+… +? =? n( n+1)(n+2)(n+3)(n+4)= ? n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),故答案為 ? n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4). 112?1212 3??1611 3 6 10 ( 1)2nn??? ? ? ??? ?????12 3 4? ? ?12412 3 4 ( 1)m? ? ?? ? 14 0 20 ( 1)( 2)6n n n? ??? ? ?12 3 4 5? ? ? ?1120220考點二 求代數式的值 1.(2022重慶 A卷 ,8,4分 )按如圖所示的運算程序 ,能使輸出的結果為 12的是 ? ( ) ? =3,y=3 =4,y=2 =2,y=4 =4,y=2 答案 C 由運算程序可知 ,需先判斷 y的正負 ,再進行代數式的選擇 .A選項中 ,y≥ 0,故將 x、 y 代入 x2+2y,輸出的結果為 15。B選項中 ,y≤ 0,故將 x、 y代入 x22y,輸出的結果為 20。C選項中 ,y≥ 0, 故將 x、 y代入 x2+2y,輸出的結果為 12。D選項中 ,y≥ 0,故將 x、 y代入 x2+2y,輸出的結果為 C. 2.(2022湖北荊州 ,12,3分 )若單項式 5x4y2m+n與 2 017xmny2是同類項 ,則 m7n的算術平方根是 . 答案 4 解析 ∵ 單項式 5x4y2m+n與 2 017xmny2是同類項 ,∴ ? 解得 ? ∴ m7n=16,∴ m7n的 算術平方根為 4. 4,2 2 ,mnmn???? ??? 2,2,mn ??? ???3.(2022貴州畢節 ,17,5分 )若 a2+5abb2=0,則 ? ? 的值為 . baab答案 5 解析 由 a2+5abb2=0,得 b2a2=5ab,∴ ? ? =? =? =5. bab22baab?5ab4.(2022云南 ,23,12分 )有一列按一定順序和規律排列的數 : 第 1個數是 ? 。 第 2個數是 ? 。 第 3個數是 ? 。 對任何正整數 n,第 n個數與第 (n+1)個數的和等于 ? . (1)經過探究 ,我們發現 : ? =? ? 。 ? =? ? 。 ? =? ? 。 設這列數的第 5個數為 a,那么 a? ? ,a=? ? ,a? ? ,哪個正確 ? 請你直接寫出正確的結論 。 (2)請你觀察第 1個數、第 2個數、第 3個數 ,猜想這列數的第 n個數 (即用正整數 n表示第 n個數 ), 112?123?134? 2( 2 )nn?1?1112 ?123 ?314 151615161516并且證明你的猜想滿足“第 n個數與第 (n+1)個數的和等于 ? ” 。 (3)設 M表示 ? ,? ,? ,… ,? 這 2 016個數的和 ,即 M=? +? +? +… +? .求證 :? M ? . 2( 2 )nn?211 2123 21 016211 212 23 1 0162 0 1 62 0 1 74 0 3 12 0 6解析 (1)a=? ? . (2)這列數的第 n個數為 ? (n為正整數 ). 證明 :∵ 這列數的第 n個數為 ? , ∴ 這列數的第