基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制畢業(yè)設(shè)計(jì)論文(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 注：、表示節(jié)點(diǎn)處注入的有功功率、無(wú)功功率和節(jié)點(diǎn)電壓；、表示節(jié)點(diǎn)、之間的電導(dǎo)、電納和電壓之間的相差角；不等式約束條件：注： 、表示節(jié)點(diǎn)電壓的下、上限；、表示發(fā)電機(jī)輸出無(wú)功功率的下、上限；、表示變壓器變比的下、上限；、表示并聯(lián)補(bǔ)償電容量的下、上限；、表示發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的下、上限； 遺傳算法的理論基礎(chǔ)遺傳算法是建立在達(dá)爾文的生物進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)基礎(chǔ)上的算法。生物體可以通過(guò)遺傳和變異來(lái)適應(yīng)于外界環(huán)境。遺傳算法借鑒了進(jìn)化原理、遺傳原理、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論。在求解過(guò)程中，先形成一個(gè)初始群體，然后一代一代地尋找問(wèn)題的最優(yōu)個(gè)體,直至滿足收斂判據(jù)或達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)才停止。在進(jìn)化論中認(rèn)為，每一物種在不斷的進(jìn)化過(guò)程中都是越來(lái)越適應(yīng)環(huán)境，物種的每個(gè)個(gè)體的基本特征被后代所繼承，但后代又不完全同于父代這些新變化，如果適應(yīng)環(huán)境， 則被保留下來(lái)，否則，將被淘汰。在遺傳學(xué)說(shuō)中認(rèn)為，每個(gè)基因有特殊的位置并控制某個(gè)特殊的性質(zhì)。雜交和突變可能產(chǎn)生對(duì)環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的后代，進(jìn)而保存適應(yīng)值高的基因結(jié)構(gòu)。遺傳算法是一種基于自然選擇和群體遺傳機(jī)理的搜索算法，它模擬了自然選擇和自然遺傳過(guò)程中發(fā)生的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象。求解問(wèn)題時(shí)，問(wèn)題的一個(gè)可能解被編碼成一個(gè)個(gè)體，若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成了群體。在遺傳算法開(kāi)始時(shí)，隨機(jī)地產(chǎn)生一些個(gè)體，在一定約束條件下，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)每個(gè)個(gè)體計(jì)算出一個(gè)適應(yīng)度值。根據(jù)適應(yīng)度值，選擇個(gè)體用來(lái)復(fù)制下一代。適應(yīng)度函數(shù)值高的較適應(yīng)度函數(shù)值低的有較大的繁殖能力和機(jī)會(huì)，選擇操作體現(xiàn)了“適者生存”原理。選擇其中相對(duì)優(yōu)秀的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異等遺傳操作，產(chǎn)生下一代，重復(fù)上述過(guò)程，逐步朝著更優(yōu)解的方向進(jìn)化。因此， 遺傳算法可以看作是一個(gè)由可行解組成的群體逐代進(jìn)化的過(guò)程。 遺傳算法基本原理及操作過(guò)程 適應(yīng)度函數(shù)定標(biāo)遺傳算法在進(jìn)化搜索中基本上不利用外部信息, 僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù), 利用群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值來(lái)進(jìn)行搜索，所以選取適應(yīng)度函數(shù)非常關(guān)鍵。適應(yīng)度函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化而成的。對(duì)目標(biāo)函數(shù)值域的某種映射變換稱為適應(yīng)度函數(shù)定標(biāo)。用遺傳算法求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，要求適應(yīng)度函數(shù)是無(wú)約束的單目標(biāo)函數(shù)。因此將目標(biāo)模型中的約束條件以懲罰項(xiàng)的形式加入目標(biāo)函數(shù)，其它的約束條件則在形成染色體時(shí)加以考慮，這樣原單目標(biāo)多約束的優(yōu)化模型就轉(zhuǎn)化為無(wú)約束條件的優(yōu)化模型。由于遺傳算法利用仿真的輪盤(pán)賭來(lái)尋優(yōu)，因此只可以求極大值。若優(yōu)化問(wèn)題是求極小值的問(wèn)題，需對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改造變求極小值為求極大值。 初始解的形成采用遺傳算法求解問(wèn)題時(shí)，首先確定問(wèn)題的變量和目標(biāo)函數(shù)，然后對(duì)變量編碼。在遺傳算法中，問(wèn)題的解是用數(shù)字串來(lái)表示的，而且遺傳操作算子也是直接對(duì)數(shù)字串進(jìn)行操作的。編碼方式可分為二進(jìn)制和十進(jìn)制。具體使用哪種編碼方式，要根據(jù)實(shí)際的優(yōu)化問(wèn)題來(lái)確定。二進(jìn)制編碼方式有如下優(yōu)點(diǎn)：與計(jì)算機(jī)碼制一致，碼串的每一位,只有1和0兩個(gè)碼值,操作簡(jiǎn)單；表示的范圍廣, 如位碼串最多可表示個(gè)不同的變量；適合于表示離散變量。但也存在如下缺點(diǎn)：對(duì)于大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題，如果用二進(jìn)制表示其變量，同時(shí)又要確保解具有一定的精度，數(shù)字串位數(shù)就會(huì)很多，這會(huì)使計(jì)算量很大，計(jì)算用時(shí)增多，同時(shí)占用了很大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存；用二進(jìn)制來(lái)表示變量時(shí)，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼和譯碼,用以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，造成了轉(zhuǎn)換誤差。采用十進(jìn)制編碼的優(yōu)點(diǎn)：數(shù)字串會(huì)比采用二進(jìn)制表示的數(shù)字串短得多，計(jì)算量也會(huì)減少，計(jì)算用時(shí)也會(huì)降低；在優(yōu)化過(guò)程中不需對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼和譯碼，也就不存在解的精度問(wèn)題。遺傳算法的計(jì)算: 式中， 為控制變量個(gè)數(shù)。初始化的過(guò)程是在所給定的控制變量域中，隨機(jī)選取一個(gè)變量群體，其中每個(gè)個(gè)體，包含n個(gè)控制變量，每個(gè)控制變量又可以用位二進(jìn)制碼串來(lái)表示，二進(jìn)制碼串中的每一位碼也是隨機(jī)選取而來(lái)。取值越大精度越高，但過(guò)高的位數(shù)將影響到計(jì)算的速度，因此應(yīng)該同時(shí)兼顧兩者。每個(gè)個(gè)體代表了系統(tǒng)的一種狀態(tài)。為該群體的規(guī)模數(shù)。為了保證在生產(chǎn)下一代的過(guò)程中成對(duì)選擇，為偶數(shù)。 遺傳操作 遺傳操作是參考生物基因的操作，目的是根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值對(duì)其進(jìn)行一定的操作。遺傳操作可使解逐代地優(yōu)化，逼近最優(yōu)解。遺傳操作有三個(gè)遺傳算子：選擇、交叉、變異。1)選擇選擇建立在適應(yīng)度評(píng)估的基礎(chǔ)上。適應(yīng)度越大的個(gè)體，被選擇的可能性就越大。選擇出來(lái)的個(gè)體放入配對(duì)庫(kù)中作為交叉和變異的前提。輪盤(pán)賭方法是遺傳算法中最常用的選擇方法。設(shè)種群的規(guī)模為，個(gè)體的適應(yīng)度為，則個(gè)體 被選擇的概率。即概率反映了個(gè)體 的適應(yīng)度值在整個(gè)群體適應(yīng)度值總和中所占的比例。個(gè)體的適應(yīng)度值越大，被選中的概率就越高，被選中的個(gè)體被放入配對(duì)庫(kù)中。2)交叉雜交被稱為遺傳算法中的特色操作，是遺傳算法中尋找最優(yōu)個(gè)體的最主要手段，也是遺傳算法區(qū)別于其他優(yōu)化方法的主要標(biāo)志。交叉是指在配對(duì)庫(kù)中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體作為雙親，將個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以變換從而生成新個(gè)體。遺傳算法的搜索能力通過(guò)交叉操作得以飛躍性的提高。交叉操作是按照一定的概率Pc，在配對(duì)庫(kù)中隨機(jī)地選取兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行的。交叉算子有幾種分別是：一點(diǎn)交叉：在個(gè)體數(shù)字串中隨機(jī)選定一個(gè)交叉點(diǎn)，兩個(gè)個(gè)體在該點(diǎn)前或后進(jìn)行互換，產(chǎn)生新的個(gè)體。例如：　一點(diǎn)交叉圖兩點(diǎn)交叉：隨機(jī)地產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn)。多點(diǎn)交叉：是兩點(diǎn)交叉的推廣。一致交叉：通過(guò)設(shè)置屏蔽字來(lái)決定父代個(gè)體中相應(yīng)的基因如何遺傳給子代。當(dāng)屏蔽字位為1時(shí)，父代的兩個(gè)個(gè)體相應(yīng)位交換生成子代的相應(yīng)位；如果屏蔽字位為0，則父代的兩個(gè)個(gè)體的相應(yīng)位直接復(fù)制給子代的相應(yīng)位。例如：　一致交叉圖3)變異變異就是以很小的概率Pm隨機(jī)地改變個(gè)體的某些基因的值。對(duì)于交叉后產(chǎn)生的個(gè)體的每一個(gè)基因值，產(chǎn)生一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)x，若xPm，就進(jìn)行變異操作。在二進(jìn)制編碼中，變異算子隨機(jī)地將某個(gè)基因值取反，即“0”變成“1”，或“1”變?yōu)椤?”。變異與選擇、交叉算子結(jié)合在一起，就能避免上兩種兩算子引起的某些基因信息的永久性丟失，保證了遺傳算法的有效性；同時(shí)使得遺傳算法保持群體的多樣性，以防止出現(xiàn)未成熟收斂。變異操作是一種防止算法早熟的措施。在變異操作中，變異率不能取的太大，如果Pm，遺傳算法就退化為隨機(jī)搜索，而遺傳算法的一些重要的數(shù)學(xué)特性和搜索能力也就不復(fù)存在了。 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與電壓控制實(shí)現(xiàn)的步驟1)確定無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型及目標(biāo)函數(shù)。2)確定適應(yīng)度函數(shù)因?yàn)檫z傳算法只可求得極大值，而無(wú)功優(yōu)化是求極小值問(wèn)題，因而需對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改造，變求極小值為求極大值。如下式：其中是一個(gè)很大的數(shù)。所以，適應(yīng)度函數(shù)為： 3)形成初始解隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)個(gè)體。每個(gè)個(gè)體是一個(gè)1行列的數(shù)組，型似如下：注： 是可調(diào)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓臺(tái)數(shù)；是可調(diào)變壓器臺(tái)數(shù)；是可投切并聯(lián)補(bǔ)償器的地點(diǎn)數(shù)。4)進(jìn)入計(jì)算潮流的循環(huán)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行潮流計(jì)算，將結(jié)果代入適應(yīng)度函數(shù)，得到對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值。循環(huán)n次，就可以得到n個(gè)適應(yīng)度值，從中選出最大的適應(yīng)度函數(shù)值。5)選擇將得到的n個(gè)適應(yīng)度值從大到小排序，用最靠前的1/4代替最后的1/4，重新形成n個(gè)個(gè)體。這樣做，既選擇了比較優(yōu)良的個(gè)體，又保證了種群的多樣性。6)交叉進(jìn)入交叉循環(huán)。隨機(jī)生成一個(gè)01之間的數(shù)，如果這個(gè)數(shù)小于，就進(jìn)行交叉，否則，維持不變。循環(huán)n/2次，不重復(fù)交叉。交叉公式為：實(shí)型變量交叉公式：整型變量交叉公式：注：、是要交叉的兩個(gè)體；、是新產(chǎn)生的兩個(gè)體；是隨機(jī)生成的一個(gè)01之間的數(shù)。7)變異進(jìn)入變異循環(huán)。隨機(jī)生成一個(gè)01之間的數(shù)，如果這個(gè)數(shù)小于，就進(jìn)行變異，否則，維持不變。變異時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)二進(jìn)制碼串(屏蔽字)。循環(huán)n次，又形成n個(gè)新個(gè)體。變異公式為：注：是要變異的個(gè)體；是變異產(chǎn)生的新個(gè)體；是隨機(jī)生成的一個(gè)01之間的數(shù)。8)收斂判據(jù)對(duì)最新形成的n個(gè)個(gè)體，進(jìn)行潮流計(jì)算，將結(jié)果代入適應(yīng)度函數(shù)，得到n個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值，從中選出最大的適應(yīng)度函數(shù)值。若(是事先設(shè)定的很小的數(shù))，即滿足收斂判據(jù)，輸出結(jié)果。否則，從4)步開(kāi)始迭代，直至滿足收斂判據(jù)，或達(dá)到最大迭代代數(shù)。4 算例分析 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。其中包含6臺(tái)發(fā)電機(jī)，分別在節(jié)點(diǎn)113處；4臺(tái)可調(diào)變壓器，分別在41662728的支路上；4臺(tái)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，分別在節(jié)點(diǎn)1230處。 潮流計(jì)算結(jié)果本文分別采用牛頓拉夫遜直角坐標(biāo)法和遺傳算法無(wú)功優(yōu)化，運(yùn)用matlab編程，對(duì)IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了潮流計(jì)算。兩算法的潮流計(jì)算結(jié)果列于表4表42；。牛頓拉夫遜直角坐標(biāo)法迭代4次收斂，；遺傳算法無(wú)功優(yōu)化進(jìn)化代數(shù)為84。最優(yōu)個(gè)體中發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓分別為： 、 、 、 ；可調(diào)變壓器的檔位分別為：、0；離散型電容補(bǔ)償裝置投如組數(shù)分別為：、。 算例分析由表42可見(jiàn)，(標(biāo)幺值)，(標(biāo)幺值)?？梢?jiàn)，遺傳算法能有效減小網(wǎng)損，有較好的優(yōu)化效果，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的電壓水平普遍有所改善。 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D表41 兩算法的潮流計(jì)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)號(hào)NL直角坐標(biāo)法計(jì)算電壓遺傳算法計(jì)算電壓123456789101112131415161718192021 222324 25 26 272829 30表42 兩算法的潮流計(jì)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)號(hào)NL直角坐標(biāo)法計(jì)算發(fā)電機(jī)功率GA計(jì)算發(fā)電機(jī)功率12 + +5 + +8 + +11 + +13 + +平均電壓(標(biāo)幺值)有功損耗(標(biāo)幺值) 遺傳算法每代最大適應(yīng)度值走勢(shì)5 結(jié)論與展望電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、提高電壓質(zhì)量的重要措施，對(duì)指導(dǎo)調(diào)度人員安全運(yùn)行和計(jì)劃部門(mén)進(jìn)行電網(wǎng)規(guī)劃具有重要意義。它涉及選擇無(wú)功補(bǔ)償裝置地點(diǎn)、確定無(wú)功補(bǔ)償容量、調(diào)節(jié)變壓器分接頭和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的配合等，是一個(gè)動(dòng)態(tài)、多目標(biāo)、多約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，也是電力系統(tǒng)分析中的一個(gè)難題。本文利用遺傳算法對(duì)IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了無(wú)功優(yōu)化計(jì)算，得到了較好的優(yōu)化效果?，F(xiàn)總結(jié)全文可以得出以下結(jié)論與展望：1） 在滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行的約束條件下，以有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化計(jì)算。通過(guò)對(duì)IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化計(jì)算，結(jié)果表明了該算法有較好的優(yōu)化效果，顯示出了遺傳算法在解決多變量、非線性、不連續(xù)、多約束問(wèn)題時(shí)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。2） 遺傳算法利用目標(biāo)函數(shù)變量的編碼進(jìn)行進(jìn)化，而不像傳統(tǒng)方法用變量本身，從中找出高適應(yīng)度值的個(gè)體, 而不是對(duì)函數(shù)和它們的控制參數(shù)直接操作。3） 遺傳算法直接應(yīng)用目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值信息(即適應(yīng)度值)或性能指標(biāo)，不需要其他的描述控制量和被控制量的數(shù)學(xué)關(guān)系，拋開(kāi)了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析方法，求解的問(wèn)題可以是非線性、離散的，使得許多問(wèn)題可以靈活處理，在解決多變量、非線性、不連續(xù)、多約束問(wèn)題時(shí)的有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。4） 遺傳算法最適合在復(fù)雜地區(qū)進(jìn)行搜索，從中找出期望值高的區(qū)域。在解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)效率并不是很高。另外，簡(jiǎn)單遺傳算法會(huì)隨著問(wèn)題規(guī)模的擴(kuò)大，不但每種方案的計(jì)算時(shí)間急劇增加，而且遺傳算法本身的收斂速度也會(huì)減慢，其解也容易落入局部極值。5)遺傳算法是隨機(jī)優(yōu)化算法，即便對(duì)同一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，每次所得最優(yōu)結(jié)果和所用時(shí)間都不相同，不適于將最優(yōu)解直接應(yīng)用于調(diào)度。所以怎樣應(yīng)用優(yōu)化結(jié)果、減少隨機(jī)性的影響，是遺傳算法在實(shí)際應(yīng)用中有待解決的問(wèn)題。遺傳算法求解出的最優(yōu)解，可以被看做是問(wèn)題的進(jìn)步可行解，即更接近最優(yōu)解的較優(yōu)解。所以對(duì)其得出的最優(yōu)解進(jìn)行評(píng)價(jià)和篩選時(shí)，如果有必要，應(yīng)調(diào)整相關(guān)參數(shù)，并重新啟動(dòng)優(yōu)化進(jìn)程。參考文獻(xiàn)[1]談才軍．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在化工過(guò)程故障診斷中的應(yīng)用研究[D]．上海：華東理工大學(xué)，2005，3(7)．[2]陳燕萍．基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化[D]．南京：南京師范大學(xué)，2008，5(3)．[3]宋文南，李樹(shù)鴻，張堯．電力系統(tǒng)潮流計(jì)算．天津：天津大學(xué)出版社，1990，2(4)．[4]西安交通大學(xué)等合編．電力系統(tǒng)計(jì)算．北京：水利電力出版社，1978，6(4)．[5]陳衍編．電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析．北京：中國(guó)電力出版社，2007，2(3)．[6]許儀勛．基于遺傳算法的電力系統(tǒng)分層信息故障診斷方法研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2000，8(1)．[7]段玉倩，賀家李．遺傳算法及其改進(jìn)[J]．電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1998，10(1)，12(3)．[8]徐唐煌．基于遺傳退火混合算法的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究[D]．武漢：華中科技大學(xué)，2005，14(6)．[9]馬晉，L．L．Lai，楊以涵．遺傳算法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1995，15(3)．[10]倪煒，單淵達(dá)．具有優(yōu)化路徑的遺傳算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2000，24(21)．[11]陳皓勇，王錫凡．電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的退火選擇遺傳算法[J]．中國(guó)電力，1998，32(2)．[12]譚建成，王佩璋．電力系統(tǒng)無(wú)功綜合優(yōu)化的模糊數(shù)學(xué)解法[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1990，10(增刊)．[13]宋軍英，劉滌塵，陳允平．電力系統(tǒng)模糊無(wú)功優(yōu)化的建模及算法[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2001，25(3)．[14] SUNDHARARAJANS，PAHWAA．Optimal ca－pacitor placement on radial distribution system[J]．IEEE Trans on Power Delivery，1989，4(1)：725734．[15]程浩忠．基于遺傳算法的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化[J]．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，32．[16]張粒子，舒雋，林憲樞等．遺傳算法的無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000，20(