畢業(yè)設(shè)計(jì)雙容水箱液位串級(jí)控制畢業(yè)論文(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 算法；串級(jí)控制的優(yōu)點(diǎn)及適用場合；雙容水箱液位控制實(shí)驗(yàn)；Matlab Simlink軟件。 第二章 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實(shí)問題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。 不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對實(shí)際問題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力。1）模型準(zhǔn)備　　了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。 2）模型假設(shè)　　根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。 3）模型建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。 4）模型求解　 利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（或近似計(jì)算）。 5）模型分析　 對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。 6）模型檢驗(yàn)將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。 7）模型應(yīng)用應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。系統(tǒng)建模基本方法有機(jī)理法建模和測試法建模兩種，機(jī)理法建模主要用于生產(chǎn)過程的機(jī)理已經(jīng)被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；測試法建模是根據(jù)工業(yè)過程的實(shí)際情況對其輸入輸出進(jìn)行某些數(shù)學(xué)處理得到。本設(shè)計(jì)采用機(jī)理法進(jìn)行建模。用機(jī)理法建模就是根據(jù)生產(chǎn)過程中實(shí)際發(fā)生的變化機(jī)理，寫出各種有關(guān)的平衡方程如：物質(zhì)平衡方程；能量平衡方程；動(dòng)量平衡方程；相平衡方程以及反映流體流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程；物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。單容液位過程控制如下：圖21此容器的流出閥為手動(dòng)閥門，流量只與容器1的液位h有關(guān)。水槽的平衡方程為 Q Q=A (11)此時(shí)出口物料流量Q可以寫成 Q= (12)將（12）帶入（11）可得 AR+ h =RQ (13)將（13）進(jìn)行拉式變換后，可得傳遞函數(shù) (14)令A(yù)R=T，R=K，H=Y，Q=X，可得單容液位對象的數(shù)學(xué)模型，即傳遞函數(shù)為 (15) 實(shí)際上，水槽底面積越大，對液體的容量也越大，相同流量的改變造成的液位變化也越小。上述流程中由于只有一個(gè)水槽，且輸出參數(shù)為液位，所以稱為單容液位對象。雙容液位過程如下所示： 圖22兩容器的流出閥均為手動(dòng)閥門，流量Q1只與容器1的液位h1有關(guān)，與容器2的液位h2無關(guān)。容器2的液位也不會(huì)影響容器1的液位，兩容器無相互影響。由于兩容器的流出閥均為手動(dòng)閥門，故有：=A=A其對應(yīng)的拉式變化為 Q(s)Q(s)=Ash(s) （21） Q(s)Q(s)=Ash(s) （22）令容器容器2相應(yīng)的閥門液阻分別為和,其中 Q(s)= （23） Q(s)= （24）將（23）和（24）帶入（21）和（22），可得 = （25）令T=AR,T=AR,可得 （26）可見，雖然容器1的液位會(huì)影響容器2的液位，但容器2的液位不會(huì)影響容器1，二者不存在相互影響；過程的傳遞函數(shù)相當(dāng)于兩個(gè)容器分別獨(dú)立時(shí)的傳遞函數(shù)相乘，但過程增益為兩個(gè)獨(dú)立傳遞函數(shù)相乘的1/R1倍。令Qi=ku，對液位h則控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)為： （27）由上述分析可知，該過程傳遞函數(shù)為二階慣性環(huán)節(jié)，相當(dāng)于兩個(gè)具有穩(wěn)定趨勢的一階自平衡系統(tǒng)的串聯(lián)，因此也是一個(gè)具有自平衡能力的過程。其中時(shí)間常數(shù)的大小決定了系統(tǒng)反應(yīng)的快慢，時(shí)間常數(shù)越小，系統(tǒng)對輸入的反應(yīng)越快，反之，若時(shí)間常數(shù)較大（即容器面積較大），則反應(yīng)較慢。由于該過程為兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)，過程等效時(shí)間常數(shù)，故總體反應(yīng)要較單一的一階環(huán)節(jié)慢的多。在該液位控制系統(tǒng)中，建模參數(shù)如下：控制變量：水流量Q；被控參數(shù)：下水箱液位；控制器：PID； 執(zhí)行器：控制閥；控制對象特性： （上水箱傳遞函數(shù)） （下水箱傳遞函數(shù)）第三章 液位控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)為保持下水箱液位的穩(wěn)定，設(shè)計(jì)中采用閉環(huán)系統(tǒng)，將下水箱液位信號(hào)經(jīng)水位檢測器送至控制器（PID），控制器將實(shí)際水位與設(shè)定值相比較，產(chǎn)生輸出信號(hào)作用于執(zhí)行器（控制閥），從而改變流量調(diào)節(jié)水位。當(dāng)對象是單水箱時(shí)，通過不斷調(diào)整PID參數(shù)，單閉環(huán)控制系統(tǒng)理論上可以達(dá)到比較好的效果。該設(shè)計(jì)對象屬于雙水箱系統(tǒng)，整個(gè)對象控制通道相對較長，如果采用單閉環(huán)控制系統(tǒng)，當(dāng)上水箱有干擾時(shí)，此干擾經(jīng)過控制通路傳遞到下水箱，影響控制效果，在實(shí)際生產(chǎn)中，如果干擾頻繁出現(xiàn)，將無法得到滿意的效果。考慮到串級(jí)控制可以使某些主要干擾提前被發(fā)現(xiàn)，及早控制，在內(nèi)環(huán)引入負(fù)反饋，檢測上水箱液位，將液位信號(hào)送至副控制器，然后直接作用于控制閥，以此得到較好的控制效果。 單回路閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 不加串級(jí)控制對象的PID控制系統(tǒng)框圖如下： 圖31 單回路系統(tǒng)框圖 整定主控制器的PID參數(shù)，整定好參數(shù)后，分別改變P、I、D參數(shù)，觀察各參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。(1)衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類似，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)10:1的衰減過程為止，記下此時(shí)比例帶以及相鄰波峰之間的時(shí)間。然后按照經(jīng)驗(yàn)公式確定PID參數(shù)。(2)穩(wěn)定邊界法(臨界比例度法)。該方法需要做穩(wěn)定邊界實(shí)驗(yàn)，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下臨界振蕩周期和臨界比例帶。然后按照經(jīng)驗(yàn)公式確定PID參數(shù)。由于不易使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的臨界振蕩或不允許系統(tǒng)離線進(jìn)行參數(shù)整定，臨界參數(shù)的獲取通常用Astrom和Hagglund提出的繼電反饋法。它既能保證實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進(jìn)行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。對一階慣性加純遲延的對象，時(shí)間常數(shù)T較大時(shí)，整定費(fèi)時(shí)。對干擾多且頻繁的系統(tǒng)，要求振蕩幅值足夠大。(3)ZieglerNichols經(jīng)驗(yàn)公式(ZN公式法)。該方法先求取系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，根據(jù)對象的純遲延時(shí)間、時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)，按ZieglerNichols經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)