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三角函數(shù)與三角恒等變換-經(jīng)典測試題-附答案(編輯修改稿)

2026-07-19 22:13 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】的最大值.20. (本小題滿分16分)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)x≥時，函數(shù)f(x)＝sinx.(1) 求的值；(2) 求y＝f(x)的函數(shù)表達(dá)式；(3) 如果關(guān)于x的方程f(x)＝a有解，那么在a取某一確定值時，將方程所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對應(yīng)的a的取值范圍.三角函數(shù)與三角恒等變換（A）1. 2. 177。 3. 三 4. 5.6. x＝【解析】對稱軸方程滿足2x＋＝kπ＋，所以x＝（k∈Z）. 7. 8. 9.【解析】∵ sin10176。sin30176。sin50176。sin70176。＝＝∴ 原式＝1－10. － 11. 12. －1 【解析】f（5）＝－f（－5）＝－f（－1）＝－1，∴ 原式＝sin＝－1.13.＝kπ＋（k∈Z） 14. tan5＜tan3＜tan415. 2＋sinθcosθ－cos2θ＝2＋＝16. （1） f（x）＝2sin2x＋2sinxcosx＝1－cos2x＋sin2x＝1＋(sin2xcos－cos2xsin)＝1＋sin(2x－).所以函數(shù)f（x）的最小正周期為π，最大值為1＋.（2）列表.x0y111故函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間上的圖象是17. y＝4sin2x＋6cosx－6＝4（1－cos2x）＋6cosx－6 ＝－4cos2x＋6cosx－2＝－4 ∵ －≤x≤，∴ －≤cosx≤1，∴ y∈.18. （1）由圖象可知：T＝2＝πω＝＝2.A＝＝2，∴ y＝2sin（2x＋）.又∵為“五點(diǎn)畫法”中的第二點(diǎn)，∴ 2＋＝＝.∴ 所求函數(shù)的解析式為y＝2sin（2） ∵ 當(dāng)2x＋∈（k∈Z）時，f（x）單調(diào)遞增，∴ 2x∈x∈（k∈Z）.19. （1） f（x）＝4sinx＋cos2x＝2sinx（1＋sinx）＋1－2sin2x＝2sinx＋1.∵ x∈R，∴ sinx∈［－１，1］，故f（x）的值域是［－1，3

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