基于光譜的遙感圖像特征提取方法研究(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ()式中矩陣的行向量為第主成分。經(jīng)過(guò)主成分變換后，得到一組（個(gè)）新的變量（即的各個(gè)行向量），它們依次被稱為第一主成分、第二主成分、…第主成分。這時(shí)若將矩陣的各行恢復(fù)為二維圖像時(shí)，即可以得到個(gè)主成分圖像。 實(shí)例分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)是華盛頓特區(qū)的6個(gè)波段的衛(wèi)星圖像，大小均為256256，對(duì)應(yīng)的6個(gè)譜段為可見藍(lán)光（450nm～520nm）、可見綠光（520nm～600nm）、可見紅光（630nm～690nm）、近紅外線（760nm～900nm）、中紅外線（1550nm～1750nm）、熱紅外線（10400nm～12500nm），6幅原始多光譜圖像如圖22所示，其中，(a)是可見藍(lán)色波段圖像，(b)是可見綠色波段圖像，(c)是可見紅色波段圖像，(d)是近紅外光圖像，(e)是中紅外光圖像，(f)是熱紅外波段圖像。使用標(biāo)準(zhǔn)PCA方法分析多光譜圖像，提取的6幅主成分圖像如圖23所示。 圖22 6幅原始多光譜圖像 圖23 用PCA方法提取的主成分圖像此例中主成分變換的特征值見表21，由表中可以看出，％，占總信息量的絕大部分。表21 主成分變換的特征值主成分特征值貢獻(xiàn)率/%累積貢獻(xiàn)率/%第一10843第二第三第四第五第六100另外，從圖23也可以看出，前3幅主成分圖像幾乎包含了原來(lái)各波段圖像的絕大部分信息，且對(duì)比度細(xì)節(jié)的主要部分包含于前3幅圖像中，而這3幅圖像之后的幾幅圖像的對(duì)比度迅速下降。所以PCA方法能把多光譜圖像的有用信息集中到較少數(shù)目的新的主成分圖像中，去除原始數(shù)據(jù)中一部分冗余數(shù)據(jù)。對(duì)比圖2圖23，從中可以看出，原來(lái)各波段圖像中的一些信息仍然沒(méi)有被提取出來(lái)，特別是一些非線性特征。當(dāng)處理非線性問(wèn)題時(shí)，PCA方法往往不能取得好的效果。 KT變換 KT變換即纓帽變換，是一種基于啟發(fā)式考慮建立起來(lái)的，并不是建立在嚴(yán)格的理論推導(dǎo)基礎(chǔ)上的。此項(xiàng)技術(shù)最早應(yīng)用于1976年，Kauth 和Thomas通過(guò)對(duì)MSS圖像進(jìn)行數(shù)值分析來(lái)研究農(nóng)作物和植被生長(zhǎng)過(guò)程的影像變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)MSS圖像波譜信息隨時(shí)間變化的空間分布有一定規(guī)律性，它的形狀像一個(gè)頂部有纓子的氈帽，纓帽的底面恰好反映了土壤信息的特征，稱之為土壤面，它與植被的波譜特征互不相關(guān)。這種分析信息結(jié)構(gòu)的正交線性變換就被稱為纓帽變換。它是利用圖像變量之間的相關(guān)性，在變量空間進(jìn)行轉(zhuǎn)軸變換，建立起KT空間的3個(gè)新軸，分別命名為亮度，綠度和濕度軸。通過(guò)纓帽變換就可以成功地建立起光譜綜合信息與自然景物特征間的聯(lián)系，可以達(dá)到消除干擾分離信息的目的。Crist和Cicona將此種變換方法應(yīng)用于陸地衛(wèi)星TM數(shù)據(jù)，將光譜信息綜合成與自然景觀特征相聯(lián)系的信息，使其具有明確的物理意義。 X7X6X4X5ISBIGVIYIN0圖24 KT變換示意圖KT變換基于如下的統(tǒng)計(jì)事實(shí) ：把各種土壤和各種植被地物按它們?cè)陉懙匦l(wèi)星圖像4個(gè)波段（和）中的亮度值（和）投影到光譜特征空間中，落在一個(gè)形似三角形帽狀的集群范圍內(nèi)，如圖24所示。其中，各種土壤特征點(diǎn)的分布比較集中在帽底，并且隨著土壤反射亮度的不同，而沿著一條通過(guò)特征空間原點(diǎn)的輻射線散布。特征點(diǎn)的分布是沿著垂直于帽底面的軸線方向變化的。另設(shè)兩個(gè)正交軸定為帽形集群的結(jié)構(gòu)軸。纓帽結(jié)構(gòu)反映出如下規(guī)律性：作物幼苗的遙感圖像主要反映土壤波譜特征；隨著幼苗的長(zhǎng)大，其波譜特征逐漸向綠色植被區(qū)方向逼近；達(dá)到頂點(diǎn)后，作物成熟，變黃，枯萎，收割，其波譜特征又向土壤面回落。為了增強(qiáng)和提取上述變換信息，Kauth和Thomas在總結(jié)MSS圖像數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于MSS圖像數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于MSS圖像數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)線性變換，使其波譜特征空間變換到幾個(gè)有物理意義的方向上，即： （）式中：X為MSS圖像4個(gè)波段數(shù)據(jù)組成的矩陣，每一行為一個(gè)波段像元組成的向量；Y為纓帽變換后的數(shù)據(jù)矩陣；R為纓帽變換的正交變換矩陣，；r為補(bǔ)償向量，意在避免Y有負(fù)值出現(xiàn)。是相互正交的單位列向量，Kauth和Thomas根據(jù)MSS圖像實(shí)例得出的各個(gè)單位列向量為： 變換后對(duì)應(yīng)于的特征值成為亮度，它在數(shù)值上是MSS4個(gè)波段的加權(quán)和，反映了地物總的輻射水平；對(duì)應(yīng)于的特征值稱為綠度，它等于MSS6與MSS7的加權(quán)和再減去MSS4與MSS5的加權(quán)和，反映了植被的生長(zhǎng)狀況。隨后Crist和Cicone根據(jù)三個(gè)地區(qū)TM圖像（不包括熱紅外波段）的研究，給出TM圖像的纓帽變換系數(shù)。KT變換對(duì)于處理Landsat/MSS和TM數(shù)據(jù)，尤其是提取的植被信息，由于利用了所有波段的線性組合，提取的植被信息量比只利用兩個(gè)波段的植被指數(shù)NDVI要高。纓帽變換的缺點(diǎn)是依賴于傳感器，固定的轉(zhuǎn)換系數(shù)對(duì)其他的傳感器不適用。 典型分析方法典型分析（Canonical Analysis，簡(jiǎn)稱CA）方法,在特征提取提取方法中也稱為判別分析特征提取法，能夠?qū)θ我鈹?shù)據(jù)集最大化其類間方差與類內(nèi)方差的比值，從而保證了其最大的可分離性。在遙感圖像分類過(guò)程中，總是希望既能減少各類的類內(nèi)灰度方差，又能夠增大類間的灰度方差，以減少分類困難，提高分類精度。為此需要選擇恰當(dāng)?shù)耐队胺较颍雇惖南裨M可能集中，不同類的像元盡可能的分開，這樣處理后再進(jìn)行分類，肯定將有利于分類精度的提高，這就是典型分析變換的出發(fā)點(diǎn)與基本思想。由于典型分析變換是在用訓(xùn)練樣本取得的分類統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上的正交線性變換，因而可以用一般線性變換式來(lái)表示。問(wèn)題的關(guān)鍵是如何從訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中找到一個(gè)理想的變換矩陣。下面介紹獲得變換矩陣的具體步驟。①選擇訓(xùn)練樣本 在待研究的圖像中，按照不同的地物類型選取訓(xùn)練場(chǎng)地及訓(xùn)練樣本，這和一般監(jiān)督分類方法所采用的訓(xùn)練程序相似，但選擇的地物類別不一定包括所有的類別。設(shè)有個(gè)變量（波段），選取個(gè)類別，第類選取個(gè)標(biāo)本，為在類訓(xùn)練樣本中的第個(gè)像元第個(gè)變量的觀測(cè)值。②計(jì)算類內(nèi)及類間的協(xié)方差矩陣和根據(jù)所選定的訓(xùn)練樣本，先計(jì)算總的均值向量和各類的均值向量以及協(xié)方差矩陣，即： () () ()式中：； () ； ()； () ()再用下式計(jì)算總的類內(nèi)協(xié)方差矩陣和類間協(xié)方差矩陣: ； () ()其中。 ()③構(gòu)成特征向量矩陣求出的特征值，并按大小順序排列，然后求出與各特征值相對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量，特征向量滿足： ()構(gòu)成特征向量矩陣: ()④計(jì)算變換矩陣第一步，計(jì)算并構(gòu)成矩陣 ()第二步，計(jì)算，及第三步，求的特征值及與之相應(yīng)的特征向量，并構(gòu)成矩陣第四步，算出變換矩陣: ()⑤最后用矩陣進(jìn)行CA變換 ()CA變換以類間差異和類內(nèi)差異比值最大為優(yōu)化條件，使得最大特征值相對(duì)應(yīng)的第一典型軸包含了最大的可分信息，與次大特征相對(duì)應(yīng)的第二坐標(biāo)軸包含了第二大可分信息，依此類推。因?yàn)閷?duì)應(yīng)有個(gè)波段、類地物的遙感數(shù)據(jù)，CA變換最多能得到維非零子空間（即），只有個(gè)特征軸具有可分離信息，這就是說(shuō)CA變換在增大類別可分性的同時(shí)也降低了數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。 基于遺傳算法的特征提取基于遺傳算法的特征提取是一種結(jié)合了遺傳算法子空間搜索功能的低階特征提取算法，它不但包括了光譜維特征提取功能，還結(jié)合了空間濾波和增強(qiáng)，可以進(jìn)行空間維特征提取。比較典型的算法如美國(guó)Los Alamos National Laboratory所開發(fā)的GENIE(GENetic Imagery Exploitation)交互式特征提取與分類系統(tǒng)。GENIE采用了一個(gè)典型的遺傳算法流程:每個(gè)染色體表征了一個(gè)特定的可能解，每個(gè)給定的染色體根據(jù)其不同的特征提取效果賦予一定的適應(yīng)度值。通過(guò)評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)，并對(duì)染色體應(yīng)用選擇、雜交與變異等遺傳操作算子，產(chǎn)生理論上比上一代更可行的解。重復(fù)種群的遺傳操作過(guò)程，直到找到符合條件的最優(yōu)或者次優(yōu)解。 種群中的個(gè)體染色體由固定長(zhǎng)度的基因字符串組成，而染色體本身的長(zhǎng)度是可變的。每個(gè)基因表示了一個(gè)基本的圖像處理算子。這樣，整個(gè)染色體就描述了由一系列基本的圖像處理算子按順序組成的算法。每個(gè)基因又由算子名稱、輸入特征組、輸出特征組以及一些可選參數(shù)組成。算子名稱表征了所采用的基本的圖像處理算子；輸入特征組給出了算子作用于樣本的哪幾個(gè)特征上；輸出特征組給出了進(jìn)行基本算子操作后產(chǎn)生的新的特征名稱；可選參數(shù)給出了運(yùn)行該指定的基本圖像處理算子時(shí)，需要額外指定的參數(shù)。GENIE系統(tǒng)中，預(yù)先定義了57種基本的圖像處理算子，涵蓋了光譜、空間、光譜－空間、邏輯、閉值等不同類型的操作。也可以很容易地對(duì)算子庫(kù)進(jìn)行擴(kuò)充。由于特征空間的復(fù)雜性，GENIE系統(tǒng)試圖以有限的基本圖像運(yùn)算算子去擬合無(wú)限復(fù)雜的特征空間，有時(shí)