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新人教版八年級乘法公式培優訓練題及答案(編輯修改稿)

2026-07-19 22:56 本頁面

　

【文章內容簡介】）2的值．　　分析：由前面的公式變形可以知道：a 2＋ b 2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．　　解：由于a 2＋ b 2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．而a＋b＝8，ab＝10　　所以　　　a 2＋ b 2＝(a＋b)2－2ab＝ 82－ 2 10＝ 44　　(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝82－ 4 10＝ 24 ．　　三：練習　　1．利用乘法公式進行計算：　　(1) (x1)(x+1)(x2+1)(x4+1)　　 (2) (3x+2)2(3x5)2　　　　　(3) (x2y+1)(x+2y1)　　(4) (2x+3y)2(2x3y)2　　　　　　(5) (2x+3)22(2x+3)(3x2)+(3x2)2　　(6) (x2+x+1)(x2x+1)　　　　　　解：(1) 原式=(x21)(x2+1)(x4+1)　　=(x41)(x4+1)　　=x81.　　(2)解法1：原式=(9x2+12x+4) (9x230x+25)　　=9x2+12x+49x2+30x25　　=42x21　　解法2：原式=[(3x+2)+(3x5)][(3x+2) (3x5)]　　=(6x3)7　　=42x21.　　(3)原式=[x(2y1)][x+(2y1)]　　=x2(2y1)2　　=x2(4y24y+1)　　=x24y2+4y1　　(4)原式=[(2x+3y)(2x3y)]2　　=(4x29y2)2　　=16x472x2y2+81y4　(5) 原式=[(2x+3) (3x2)]2　　=(x+5)2　　=x210x+25　　(6) 原式=[(x2+1)+x][(x2+1) x]　　=(x2+1)2x2　　=(x4+2x2+1) x2　　=x4+x2+1　　2．已知：a+b=5, ab=3，求：(1) (ab)2 ；(2) a2+b2 ；　　解：(1) (ab)2=(a+b)24ab　　=5243　　=13　　(2) a2+b2=(a+b)22ab　　=5223　　=19.乘法公式平方差公式　　考點掃描:

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