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圓的知識點總結和典型例題docx圓的知識點總結和典型例題(編輯修改稿)

2026-07-19 23:13 本頁面

　

【文章內容簡介】這兩個圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：∵⊙、⊙相交于、兩點 ∴垂直平分十三、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差；內公切線長：是半徑之和。十四、圓內正多邊形的計算（1）正三角形在⊙中△是正三角形，有關計算在中進行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在中進行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在中進行，.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式扇形：（1）弧長公式：；（2）扇形面積公式：：圓心角：扇形多對應的圓的半徑：扇形弧長：扇形面積圓柱：（1）圓柱側面展開圖 =（2）圓柱的體積：（2）圓錐側面展開圖（1）=（2）圓錐的體積：典型例題例1．兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖1所示（點O，O′是圓心），分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大?。?．如圖，AB為⊙O直徑，E是中點，OE交BC于點D，BD=3，AB=10，則AC=_____．例3．如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）例4．如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？為什么？∠AOB與∠COD呢？例5．如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，∠APM=∠CPM．（1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由．（2）若交點P在⊙O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．例6 如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80176。，則∠BOC=（）A．130176。 B．100176。 C．50176。 D．65176。例7．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30176。，BD=10，求⊙O的半徑．_A_y_x_O例8．如圖所示，點A坐標為（0，3），OA半徑為1，點B在x軸上．（1）若點B坐標為（4，0），⊙B半徑為3，試判斷⊙A與⊙B位置關系；（2）若⊙B過M（－2

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