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三角函數知識點總結及同步練習(編輯修改稿)

2026-07-20 03:41 本頁面

　

【文章內容簡介】稱，再計算f(x)，看是等于f(x)還是等于 f(x)，然后下結論；若定義域關于原點不對稱，則函數沒有奇偶性。四、.單調性從y＝sinx，x∈［－］的圖象上可看出：當x∈［－，］時，曲線逐漸上升，sinx的值由－1增大到1.當x∈［，］時，曲線逐漸下降，sinx的值由1減小到－1.結合上述周期性可知：正弦函數在每一個閉區間［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函數，其值從－1增大到1；在每一個閉區間［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是減函數，其值從1減小到－1.余弦函數在每一個閉區間［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函數，其值從－1增加到1；在每一個閉區間［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是減函數，其值從1減小到－：觀察正、余弦函數的圖形，可知y=sinx的對稱軸為x= k∈Z,y=cosx的對稱軸為x= k∈Z1 正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質：函數性質圖象定義域值域最值當時，；當時，．當時，；當時，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數偶函數奇函數單調性在上是增函數；在上是減函數．在上是增函數；在上是減函數．在上是增函數．對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸一、相關定義函數的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．舉例說明：函數的圖象可以看作是把的圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。2. 的圖象,可以看作是把函數的圖象上所有的點的橫坐標縮短(當時)或伸長(當時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的二、函數的性質： ①振幅：； ②周期：； ③頻率：； ④相位：； ⑤初相：．函數，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，．練習若，求和的范圍。（1）時針走過2小時40分，則分針轉過的角度是（2）將分針撥快10分鐘，則分針轉過的弧度數是．30176。；390176。；330176。是第象限角 300176。； 60176。是第象限角585176。； 1180176。是第象限角 2000176。是第象限角。（1）A={小于90176。的角}，B={第一象限的角}，則A∩B= （填序號）.①{小于90176。的角} ②{0176。～90176。的角}③ {第一象限的角} ④以上都不對（2）已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90176。的角}，那么A、B、C關系是（B） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C寫出各個象限角的集合：（1）若角的終邊與角的終邊相同，則在上終邊與的角終邊相同的角為（2）若是終邊相同的角。那么在求所有與所給角終邊相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大負角：（1）；（2）．求，使與角的終邊相同，且．若，則角與角的中變得位置關系是（）。將下列各角化成0到的角加上的形式（1）（2）1設集合, ,求,. 1 把化成弧度 1 把化成度 1將下列各角從弧度化成角度（1） rad （2） rad （3） 1已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數是 .1若兩個角的差為1弧度，它們的和為，求這連個角的大小分別為。1 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對的弧長 ⑴ ⑵ 1（1）一個半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的面積是多少？（2）一扇形的周長為20 cm，當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？1 若是第二象限的角，試分別確定2, 的終邊所在位置.已知是第三象限角，問是哪個象限的角？已知角的終邊過點，求的六個三角函數值。2．已知角的終邊經過點P(x，)(x0)．且cos＝，求sin、cos、tan的值已知，化簡：若sinθcosθ0,則θ在 ( ) 、二象限、三象限、四象限、四象限已知且，（1）求角的集合；（2）求角終邊所在的象限；（3）試判斷的符號。求下列函數的定義域（1）（2）填空：（1）的值為________（2）已知，則______，若為第二象限角，則________。確定下列三角函數值的符號：（1）（

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