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中介效應(yīng)分析方法(編輯修改稿)

2026-07-20 04:58 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t等于回歸系數(shù)的估計(jì)除以相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤。流行的統(tǒng)計(jì)軟件分析結(jié)果中一般都有回歸系數(shù)的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤和t 值,檢驗(yàn)結(jié)果一目了然。這種檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤率很小,不會(huì)超過顯著性水平,有時(shí)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平。問題在于當(dāng)中介效應(yīng)較弱時(shí),檢驗(yàn)的功效很低。這容易理解,如果a 很小(檢驗(yàn)結(jié)果是不顯著) ,而b 很大(檢驗(yàn)結(jié)果是顯著) ,因而依次檢驗(yàn)的結(jié)果是中介效應(yīng)不顯著,但實(shí)際上的ab 與零有實(shí)質(zhì)的差異(中介效應(yīng)存在) ,此時(shí)犯了第二類錯(cuò)誤。做聯(lián)合檢驗(yàn)(原假設(shè)是H0 : a = 0 且b = 0 ,即同時(shí)檢驗(yàn)a 和b 的顯著性) ,功效要比依次檢驗(yàn)的高。問題是聯(lián)合檢驗(yàn)的顯著性水平與通常的不一樣,做起來有點(diǎn)麻煩。　檢驗(yàn)H0 : ab = 0檢驗(yàn)H0 : ab = 0 的關(guān)鍵在于求出的標(biāo)準(zhǔn)誤。目前至少有5 種以上的近似計(jì)算公式。當(dāng)樣本容量比較大時(shí)(如大于500) ,各種檢驗(yàn)的功效差別不大。值得在此介紹的是Sobel 根據(jù)一階Taylor 展式得到的近似公式　sab = (5)其中, sa , sb 分別是,的標(biāo)準(zhǔn)誤。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是z = / sab 。只有一個(gè)中介變量的情形,LISREL輸出的間接效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤與使用這個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果一致。在輸出指令“OUT”中加入“EF”選項(xiàng),會(huì)輸出包括間接效應(yīng)在內(nèi)的效應(yīng)估計(jì)、相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤和t 值,這個(gè)t 值就是Sobel 檢驗(yàn)中的z 值。由于涉及到參數(shù)的乘積的分布,即使總體的X 、M 和Y 都是正態(tài)分布,并且是大樣本, z = /sab 。還是可能與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有較大的出入。MacKinnon 等人用該統(tǒng)計(jì)量但使用不同的臨界值進(jìn)行檢驗(yàn)。在他們的臨界值表中,顯著性水平0. 05對(duì)應(yīng)的臨界值是0. 97 (而不是通常的1. 96 ,說明中介變量有更多的機(jī)會(huì)被認(rèn)為是顯著的,從而檢驗(yàn)的功效提高了,但第一類錯(cuò)誤率也大大增加了)。MacKinnon 等人的模擬比較研究發(fā)現(xiàn),在樣本較小或總體的中介效應(yīng)不大時(shí),使用新的臨界值檢驗(yàn)的功效比同類檢驗(yàn)的要高,在總體參數(shù)a = 0 且b = 0 時(shí)第一類錯(cuò)誤率與0. 05 很接近,因而是一種比較好的檢驗(yàn)方法。但在統(tǒng)計(jì)軟件采用該臨界值表之前,難以推廣應(yīng)用。而且,當(dāng)a = 0 或b = 0 只有一個(gè)成立時(shí)(此時(shí)也有ab = 0 ,即中介效應(yīng)為零) ,第一類錯(cuò)誤率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于0. 05 ,這是該方法的最大弊端。　檢驗(yàn)H0 : cc’= 0同樣,檢驗(yàn)H0 : cc’= 0 的關(guān)鍵在于如何計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤。目前也有多種近似公式。MacKinnon 等人比較的結(jié)果是其中有兩個(gè)公式得到的檢驗(yàn)有較高的功效,在總體參數(shù)a = 0 且b = 0 時(shí)的第一類錯(cuò)誤率與0. 05 很接近。一個(gè)是Clogg 等人給出的公式　　 Scc’= ◣ ◣sc’ (6)其中rXM是X 和M 的相關(guān)系數(shù)。另一個(gè)是Freedman 等人推出的公式　　Scc’= (7) 當(dāng)a = 0 但b ≠0 時(shí)(此時(shí)ab = 0 ,即中介效應(yīng)為零) ,這兩種公式對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)(即t = () / scc’作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量) 的第一類錯(cuò)誤率都很高。特別是公式(6) ,對(duì)應(yīng)的第一類錯(cuò)誤率有可能高達(dá)100 %。事實(shí)上,由公式(6) 得到的檢驗(yàn)與H0 : b = 0 的檢驗(yàn)等價(jià) 。就是說,即使中介效應(yīng)不存在( ab = 0) ,只要b

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