永磁無刷直流電機矢量控制系統實現畢業設計論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 （） （）其中m 是電機轉動部分質量（Kg），G 為轉動部分的重力（N），ρ為系統轉動慣量半徑（m），D 為轉動慣性半徑（m），g 為重力加速度（）。將式子（）和（）代入（）式子中得到： （）第三章 矢量控制坐標變換 坐標變換 從一種坐標系轉換到另一種坐標系的變換稱為坐標變換。坐標變換有很多種類，在研究矢量控制時有3種坐標系，一般稱作靜止三相ABC坐標系、靜止的兩相αβ坐標系和旋轉兩相dq坐標系；將靜止的三相到靜止的兩相變換稱為3s/2s變換（Clarke變換），反之，則成為2s/3s變換；將靜止的兩相到旋轉的兩相的變換簡稱為2s/2r變換（park變換又稱旋轉變換），反之，則稱為2r/2s變換。 坐標變換的原則 由機電能量轉換的基本原理可知，電動機內氣隙磁場是進行能量轉換的媒介，由定子側輸入的能量正是通過氣隙磁場傳遞到轉子的。在進行坐標變換時，只要能使變換前后產生的氣隙基波合成磁動勢不變（幅值和空間相位相同），兩者就是等效的。因此，磁動勢不變是不同坐標系間進行變換的一項基本原則。 坐標變換的基本思路 矢量變換控制方法中，兩相旋轉坐標系的d軸與轉子磁鏈軸線重合，為勵磁軸，q軸為轉矩軸。轉子磁場在q軸分量為零，在磁場恒定且d軸電流分量為0的情況下，電磁轉矩與q軸電流分量成正比，此時感應電機的機械特性與他勵直流電機的機械特性完全一樣，實現了磁場和轉矩的解耦控制。由于d軸與轉子磁鏈軸線重合，因此也可稱之為轉子磁場定向控制。在三相靜止坐標系上，永磁無刷直流電機的數學模型是一個多變量、非線性、強耦合的復雜模型。矢量變換控制技術就是利用從靜止坐標系到旋轉坐標系的變換，實現了定子電流的解耦，將定子電流分解為勵磁分量和轉矩分量，從而使永磁無刷直流電機能像直流電機那樣分別對磁通和轉矩進行獨立控制。總之，矢量坐標變化實現了交流矢量和直流矢量之間的等效變換。 調速的關鍵問題是轉矩控制，直流電動機調速性能好的根本原因就在于其轉矩易于控制。直流電動機的轉矩表達式是，式中為電磁轉矩，為轉矩系數，i為電樞電流，為磁通。由轉矩表達式可知，磁通和電樞電流i分別由勵磁繞組和電樞繞組控制，兩者相互獨立。如果忽略了磁飽和效應以及電樞反應，電樞繞組產生的磁場與勵磁繞組產生的磁場是相互正交的，于是可以簡單地說磁通和電樞電流i是正交的。 在同步旋轉坐標系上，轉矩控制復雜性得到了根本解決。永磁無刷直流電機的物理模型可以等效變換成類似直流電機模型，分析和控制就可以大大簡化，而這些都是基于坐標變換實現的。 如圖 (a)所示為通入電流的無刷直流電機三相對稱定子繞組 A、B、C 產生了合成磁動勢 F，合成磁動勢在三相坐標系中按著 ABC 逆向旋轉。圖 (b)描繪的是兩相靜止繞組α、β，它們空間角度相差 90176。，產生的合成旋轉磁動勢為 F，當圖 (a)和圖 (b)中的兩個旋轉磁動勢以相同的角速度和大小旋轉時，可以看成圖中(a)、(b)兩個繞組等效。類似的在圖 (c)中有兩個互相垂直的繞組d和q，它們的匝數相等，分別通電流 id和 iq,產生合成磁動勢 F，合成磁勢的位置相對 d、q 坐標系來說是靜止的。假如我們將其以和圖(a)、(b)中合成磁動勢大小和旋轉方向一致。那么圖 (c)和(a)、(b)兩個繞組就都等效了。如果我們站在鐵芯上和繞組一起旋轉，按照相對運動的原理，d 和q是兩個通入直流而相互垂直的靜止繞組。更進一步如果磁通方向是固定在d軸上，那這個模型基本上就等效于直流電動機物理模型。此時在這個坐標系中，繞組d就是前文中提到普通直流電動機的勵磁繞組，繞組 就是普通直流電動機的電樞繞組。這就說明了通過一定的數學變換能夠把無刷直流電機模型變換成普通直流電機模型，所以需要解決的問題就變成了如何求出 ia、ib、ic和 以及id與iq之間的等效變換矩陣，而這就是坐標變換的任務。 （a) (b) (c) 等效電機模型（a) 三相交流繞組（b)兩相靜止交流繞組（c)旋轉直流繞組 三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間變換 三相靜止ABC 坐標系向兩相靜止αβ坐標系變換，稱之為 3/2 變換。 和兩相αβ坐標系，為了方便分析，取A軸和α軸方向一致并且相互重合假設三相繞組每相的匝數N3，兩相繞組每相有效匝數N2，每相的磁動勢等于各自相電流乘以對應的匝數，他們的空間矢量都與各相的坐標軸相重合。 由于在坐標變換的過程中，磁動勢保持不變，所以兩個坐標系中各自的磁動勢在α、β軸上的分量對應相等，所以有式子（）和（），將它們寫成矩陣形式，得到式子（) 三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量 （） （） （） 兩相電動機的相電壓、相電流有效值為三相電動機相電壓、相電流有效值的/2倍，因此兩相電動機沒想功率增加為三相電動機每相功率的3/2倍，但相數由三相變為兩相，電動機功率不變同時，可以證明： （）代入式子（）中可以得到式子（）： （）設表示從三相靜止坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣，所以有式子（）： （） 反之如果是兩相靜止坐標系向三相靜止左邊系的變換過程稱為 2/3 變換，可以求 的逆矩陣，經過計算可以得到從兩相靜止坐標系向三相靜止坐標系變換矩陣 如式子（）所示: () 這里應該指出的是，三相ABC坐標系轉換到兩相ɑ β坐標系后，雖然相數減少了，但ɑ β坐標系中的電流，仍為交流，與直流電動機相比還有很大的差別，因此仍需繼續轉換。 兩相靜止坐標系和兩相旋轉坐標系間的相互轉換 兩相αβ靜止坐標系向兩相dq旋轉坐標系變換，我們稱作 2s/2r 變換，s 表示靜止，r表示旋轉，為了方便分析，兩個坐標系的原點重合在一起，合成矢量重合在一起。 兩相靜止 ɑβ 坐標系和旋轉 dq 坐標系 圖中兩相交流電流 、和直流電流 ，他們產生一致的合成磁動勢 Fs，由于兩種坐標系中各相繞組匝數都相等，所以可以在計算式中不計磁動勢中的匝數，直接用電流表示，例如可以直接用 s替代 Fs。不過需要特別注意的是，這里的電流都是空間矢量，而不是時間矢量。 圖中，d軸和q軸都以同步速度ωr旋轉，而ɑ軸和β軸是靜止的，d軸與ɑ軸的夾角θ隨時間變化。、 和、之間存在如下關系： （） （）寫成矩陣形式，得： （）反之，對上式兩邊都乘以變換矩陣的逆矩陣，即得從兩相旋轉坐標系到兩相靜止坐標系的變換關系 （） 電壓和磁鏈的旋轉變換與電流的旋轉變換相同。dq坐標系產生的氣隙磁動勢同ɑβ坐標系一樣，也正是ABC坐標系中三相繞組產生的氣隙旋轉磁動勢。但與ɑβ坐標系相比，dq坐標系旋轉磁動勢的方法不同：它是在同步旋轉的d,q繞組中通入兩直流量id,iq，合成磁動勢F1相對dq坐標系是靜止的，依靠dq坐標系本身的同步旋轉，使F1成為同步旋轉的圓形磁動勢。正是通過ɑβ坐標系到dq坐標系的變換，最終將三相交流電流變為兩相直流量。 矢量控制的基本思路 正如前文所述的，在產生一樣的旋轉磁動勢的前提下，將無刷直流電機在三相靜止坐標系上的三相電流 iA、iB、iC經過 3/2 變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流 iα、iβ，再經過 2s/2r 變換得到兩相旋轉坐標系上的 id、iq。通過一定的控制，可以使得交流電動機的轉子總磁通等效于直流電動機的勵磁磁通，所以兩相旋轉坐標系中的d繞組就等價于直流電動機的勵磁繞組,id等價于勵磁電流，兩相旋轉坐標系中的q繞組相當于靜止的電樞繞組，iq相當于與轉矩成正比的電樞電流。 確定了 id、iq的控制策略后，只要進行相應的坐標反變換就能得到三相 ABC 電流的控制方法，這樣就能像控制普通直流電動機一樣控制無刷直流電機了。系統給定了勵磁電流和樞電流參考值，經過 2r/2s 變換得到兩相靜止坐標系上的兩相電流，最后通過 2/3 變換得到三相靜止坐標系上 ABC 三相電流的給定值，將這個信號送給無刷直流電機，就能得到期望的調速特性。由于進行坐標變換的是電流（也可以說是磁動勢）的空間矢量，所以通過坐標變換實現的控制系統就叫做矢量控制系統（Vector Control System），簡稱 VC 系統。 由上述的分析，我們可以看出，矢量控制的基本想法是在普通交流電動機上模擬出直流電動機的控制方式。通過電動機外部的控制系統，來實現電樞磁場和勵磁磁場進行定向控制，也就是控制磁場間的空間電角度，進一步說，想要獲得和普通直流電動機一樣的調速特性，那么只要電樞電流矢量能夠按照我們的意愿變化就可以了。 矢量控制是以電動機在不同坐標系下的數學模型為基礎，將原來數學模型經過一系列矢量變換(3/2 變換、2S/2R 變換)，變換到與同步坐標系統等效的正交兩相坐標系中，通過對相關矢量(電流、磁鏈)在該坐標系統中各分量的獨立控制，得出此時的控制指令值，再經逆換計算得到系統控制量(電流、電壓) 在三相坐標系中的大小，實現快速高效的調速控制。 矢量控制的最終目標是為了優化轉矩控制的性能。從式子（）可以看出來，對轉矩的控制實際上就是對三相電流的控制。但如果直接使用三相電流來控制，計算很復雜，所以需要將定子側的各個物理量經過坐標變換變換到兩相旋轉坐標系上，從這個坐標系上看，電流等空間矢量就變成了直流矢量，所以找到這個坐標系中的各個分量和轉矩之間的關系，就可以計算出控制轉矩所需要的各個分量的值，然后將這些值逆變換回三相靜止坐標系，這就能夠獲得像直流電動機一樣的控制性能。 分析完矢量控制理論后，我們可以了解到，對無刷直流電機的矢量控制實際上是對電動機定子電流矢量相位和幅值的控制，當永磁體的勵磁磁鏈和電機參數確定后，電動機的轉矩便取決于定子電流空間矢量。無刷直流電機三相交流電通過 3/2 變換、2s/2r 變換得到兩個相互垂直、彼此獨立的矢量 id（勵磁電流分量）和 iq（轉矩電流分量），因此控制 id和 iq即可控制電動機的轉矩，通過控制它們來實現對電動機轉矩和轉速的控制。 無刷直流電機矢量控制系統控制策略 矢量控制常用策略 無刷直流電機兩相旋轉坐標系 M、T 軸也分別稱為 d、q 軸，對應的電流也稱為 id、iq。目前無刷直流電動機矢量控制的方法主要有以下幾種： （1）id = 0 控制 id=0 控制也稱作（轉子）磁場定向控制，在這種控制策略中，將三相電流進行坐標變換得到兩相旋轉坐標系上面的電流 id和 iq，實現了 d、q 軸電流的解耦。兩相坐標系上的等效電機模型可以看做是一臺他勵直流電動機，定子和轉子磁動勢的空間矢量正交，而且定子電流獨立于轉子永磁磁通。而 id=0，時，定子電流分量就只有交軸分量 iq了，而沒有 d 軸分量了。所以只要能夠確定轉子準確的空間位置，將三相定子電流合成矢量控制在 q 軸上，就能夠使控制無刷直流電機的電磁轉矩了，因為此時它只和 q 軸分量成正比。這種控制方法簡單易行，轉矩性能良好、計算簡單、調速性能好。 （2）cosφ = 1 控制方法 cosφ=1 控制方法是使電動機的功率因數恒為 1，即定子電流矢量和電壓矢量方向重合，此時，電磁轉矩存在一個極大值。當定子電流從零開始增大時，輸出電磁轉矩逐漸增大，當到了極大點之后，定子電流增大，電磁轉矩不會再增大而是慢慢減小。但無刷直流電機無法調節轉子勵磁，所以當電機負載變化時，電