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計算機算法--關于離散數學(編輯修改稿)

2026-05-23 23:05 本頁面

　

【文章內容簡介】 S1={2,4,6,8,…… } ={1 2,2 2,3 2,4 2,…… } S2={1,4,9,16,…… } ={12,22,32,42,…… } ? 理發師悖論 – 1901年羅素（ B. Russell）在集合論概括原則的基礎上發現的羅素悖論，從而導致了數學發展史上的第三次危機。 – 羅素悖論： S={x∣ x?S}。 – 理發師悖論一個村莊的理發師宣布了這樣一條規定： “ 給且只給村里所有自己不刮胡子的人刮胡子。 ” 理發師給不給自己刮胡子呢？理發師給自己刮胡子 ?理發師不給自己刮胡子。思考題克里克島上的真假話判別問題 :能不能通過向一個克里克人問一個問題就確定他是不是說假話的人？克里特島風光圖論 ? 哥尼斯堡（ Konigsberg）七橋問題尋找走遍 7座橋，且只許走過每座橋一次，最后又回到原出發點的路徑。北區南區島區東區 ? 1736年大數學家列昂納德 .歐拉（）發表了關于哥尼斯堡七橋問題的論文：“ 與位置幾何有關的一個問題的解 ” 。 A島區 B東區 C北區 D南區 ? 該圖將哥尼斯堡七橋問題抽象為一個數學問題：經過圖中每邊一次且僅一次的回路問題。有這樣回路的圖稱為歐拉圖。 ? 圖 G: (V(G), E(G))，頂點的集合 V(G)和邊的集合 E(G)組成的偶對。 ? 頂點的次數：連到該頂點的邊的個數。 ? 對任意一個河道圖與任意多座橋，判定可能不可能每座橋恰好走過一次的判定規則： 1 如果通奇數座橋的地方（即奇次數的頂點）不止兩個，滿足要求的路線是找不到的。 2 如果只有兩個地方通奇數座橋，可以從這兩個地方之一出發找到所要求的路線，但不能回到原地。 3 如果沒有一個地方是通奇數座橋的，則無論從哪里出發所要求的路線都能實現。 ? 歐拉回路是指從圖中某頂點出發，經過圖中每一條邊一次，又回到該頂點的通路。 ? 哈密爾頓回路問題：在某個圖 G中能不能找到這樣的路徑，即從一點出發不重復地走過所有的頂點最后又回到原出發點。 ? 圖論：對現實問題進行抽象的一個強有

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