基于小波變換的聲源定位方法研究畢業設計論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 的特征。第三章主要介紹聲源定位的方法，提出一種簡單的聲源定位方法，分別通過對聲源的方向和距離的確定來確定聲源位置，并對聲源定位中產生的誤差做出分析。第四章為工作總結及展望。總結本文的主要工作，指出了本文存在的不足的地方和今后可以進行改進的方向。 2 基于小波變換的聲發射信號分析 聲發射原理概述 聲發射信號的特征通常聲發射信號指的是物體在受到形變或外力作用時，因迅速釋放彈性能而產生的瞬間應力波，因此大多數聲發射信號在時域中具有瞬態性。聲發射信號是由多模式波組成，而每種模式又是由寬帶頻率成分的波組成。因此頻譜多模態性是聲發射信號的另一個特點。聲發射信號持續的時間相當短，大約為幾十毫秒到幾百毫秒。材料中彈性能卸載的時間決定了聲發射信號的頻譜。卸載時間越短，能量釋放越快，聲發射信號的頻率越高。不同材料和不同聲發射產生形式，聲發射信號的頻率范圍不一樣，可從次聲直到數十MHz的超聲信號，幅度范圍可從幾微伏到上百伏。對于單個聲發射事件，同一時刻可能出現幾個不同頻率信號疊加的情況，這是由于材料內部結構在受力時復雜變化導致的結果。由于在實際應用中低頻信號易受環境噪聲的干擾，高頻信號在傳播中又衰減強烈，所以，在絕大多數聲發射檢測中，主要頻率段大概在100400kHz。 聲發射信號的特征參數 聲發射信號簡化波形參數定義參數分析是目前分析聲發射信號比較常用的方法。它是波形方法的簡述，根據波形提取幾個相關的統計數據，以多個簡化的波形特征參數來表示聲發射信號的特征，然后對其進行分析和處理。常用的參數有振鈴數、撞擊數、能量、事件、上升時間和脈沖持續時間等。 聲發射信號參數參數含義特點與用途波擊和波擊計數超過閾值并使某一通道獲取數據的任何信號稱為一個波擊,可分為總計數,計數率反映聲發射活動的總量和頻度,常用于聲發射活動性評價事件計數由一個或幾個波擊鑒別所得聲發射事件的個數，可分為總計數，計數率。反映聲發射事件的總量和頻度，用于源的活動性和定位集中度評價振鈴計數越過門檻信號的振蕩次數，可分為總計數和計數率粗略反映信號強度和頻度，廣泛用于聲發射活動性評價，但甚受門檻的影響幅度事件信號波形的最大振幅值，通常用dB表示直接決定事件的可測性，常用于波源的類型鑒別，強度及衰減的測量能量計數（MARSE）事件信號檢波包絡線下的面積，可分為總計數和計數率反映事件的相對能量或強度，可取代振鈴計數，也用于波源的類型鑒別持續時間事件信號第一次越過門檻到最終降至門檻所經歷的時間間隔，用us表示與振鈴計數十分相似，但常用于特殊波源類型和噪聲鑒別上升時間事件信號第一次越過門檻到最大振幅所經歷的時間間隔，用us表示因甚受傳播的影響而其物理意義變得不明確，有時用于機電噪聲鑒別有效值電壓（RMS）采樣時間內信號電平的均方根值，以V表示與AE的大小有關。不受門檻的影響，主要用于連續型AE活動性評價平均信號電平（ASL）采樣時間內信號電平的均值，以DB表示對幅度動態范圍要求高而時間分辨率要求不高的連續型信號，尤為有用。也用于背景噪聲水平的測量時差同一個聲發射波到達各傳感器的時間差，以US表示決定于波源的位置，傳感器間距和傳播速度，用于波源的位置計算外變量試驗過程外加變量，包括經歷時間，載荷，位移，溫度及疲勞周次不屬于信號參數，但屬于波擊信號參數的數據集，用于聲發射信號的活動性分析由上表可知，可以通過提取聲發射信號的特征參數來對聲發射信號進行分析，并通過分析聲發射波的到達時間來對聲發射源進行定位，從而達到定位的目的。 小波變換的定義對于任意平方可積的函數 ,其傅里葉變換為 ,若 滿足 （）則稱為小波基函數,將小波基函數進行伸縮和平移后得到一個小波序列 a,bR a0 （）式中　a ———尺度因子b ———時間因子對于任意平方可積的函數f ( t) ∈L 2 ( R) ,其連續小波變換的定義為 ()若對式() 中的尺度因子a 和時間因子b 進行離散化,即取a = ( a0 1) , b = nb0 ( b0 ∈R 。 m , n∈Z) ,則可定義函數f ( t ) 的離散小波變換,為了便于計算機運算,尺度因子a 通常取2 。 小波變換的時頻局部分析 小波變換對信號的頻域分析令小波基函數 的頻譜函數為 ,根據傅里葉變換的性質, 小波序列 的頻譜函數為。由此可見,時間因子b 只是改變信號在頻域的相位,而尺度因子a 則對信號起著頻限的作用:信號被分成不同的頻帶成分,尺度因子越大，頻率越小，頻帶越窄。 ,其中,A 表示信號的低頻信息, D 表示信號的高頻信息。假定用采樣率2 f s 對信號f ( t) 進行j 尺度小波分析,則 （）其中A j 的頻帶范圍是[0 ] , Di 的頻帶范圍是[ 　 ] ,1 ≤i ≤j 。f(t)D1AtD2A2DjAj 小波變換對信號的頻帶分解圖 　小波變換對信號的時頻分析式() 表明小波序列函數可以看作一系列窗函數，在b 時間點對f ( t) 進行局部分析。設小波基函數 的中心為t*, 時窗寬為2Δt , 則式() 是在如下的時間窗內對f ( t) 進行時域局部分析[ at*+ b aΔt , at*+ b + aΔt ] ()　　類似的令小波基函數 的頻譜函數的中心頻率為w*, 頻帶寬2Δw , 則根據傅里葉變換的性質,與式() 時間窗對應的頻窗為[ w*/ a Δw/ a , w*/ a +Δw/ a ] ()　　對于較小的尺度a ，對應的是高頻信號，根據式() 和式() 可知，小波變換對函數f ( t ) 的局部分析在時域采用較小的時窗,而在頻域采用較大的頻窗；對于較大的尺度a 所對應的低頻信號的分析則剛好相反。正是因為小波函數具有可變的時窗和頻窗,使得小波變換在時域和頻域同時具有良好的局部化特性，對于含有瞬態變化的信號具有很好的分析能力。 聲發射信號的特征參數提取 小波基和小波尺度的選擇對聲發射信號作小波變換處理，小波基函數的選擇非常重要，其適當與否將直接關系到信號處理效果的好壞以及特征信號提取的成敗。基函數的選擇要考慮以下幾個性質：正交性：具有正交性的小波基的小波變換可以采用Mallat快速算法。緊支性：小波基應具有時、頻域緊支性，即具有良好的時、頻域局部特性。緊支寬度越窄，局部特性越好。對稱性：對稱的小波基可以避免信號小波變換的分解和重構過程對信號產生畸變。消失矩：具有消失矩的小波基能將信號能量相對集中在少數幾個小波系數里，它對檢測信號的奇異性以及信號與噪聲的分離都具有作用。常用的小波基函數有Haar小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Symlet(symN)小波等，將其特點歸納如下 ：Haar小波：該小波具有正交性和對稱性。時域中有緊支性，頻域中沒有，只具有0消失矩，一階導數不連續；Daubechies(dbN)小波：該小波具有正交性。在時域和頻域都是有限緊支，沒有解析式，在實施中不需要對小波進行人為地切斷，具有計算快、精度高等特點。其消失矩為N，簡稱為dbN；Mexican Hat(mexh)小波：這是著名的墨西哥帽子小波，它沒有正交性，但有對稱性。1階消失矩，任意階導數連續；Symlet(symN)小波：該小波具有正交性和近似對稱性。在時域和頻域都是有限緊支，具有N 階消失矩。經過以上分析，可以認為Daubeehies(dbN)小波和Symlet(symN)小波是較適于聲發射信號的分析處理。本文采用Daubeehies(dbN)小波來對聲發射信號進行分析處理。在對聲發射信號進行小波變換時，分解級數不是盲目選擇的，而是與信號的采樣長度有直接的關系，尺度的選擇應該根據實際信號的分析需要，這樣聲發射信號小波變換的每個分解尺度才具有明確的物理意義，在此基礎上對信號的特征分析才具有意義。尺度越大,頻率劃分得越細,但是計算量也相應增加。只有選擇合適的小波基函數和小波尺度,小波變換信號分析的優越性才能得以實現。 用小波分析實現聲發射信號信噪分離小波用于聲發射信號除噪的原理是把帶有噪聲的聲發射信號進行小波分解，由于聲發射信號與噪聲在小波變換下的行為各不相同，二者可以被分離出來；把那些屬于噪聲的小波系數置為零，剩余的部分進行小波重構得到沒有噪聲的聲發射信號。聲發射信號信噪分離可以采用兩種途徑：一是在了解聲發射信號中所關心的頻率成分的情況下，通過小波分解，只保留所關心的頻帶的小波變換結果，將其它頻道的變換結果置零，然后重新合成信號；二是在了解聲發射信號檢測過程中噪聲成分頻率范圍的情況下，可以通過將噪聲成分所在的頻道的小波變換系數置零，然后重新合成信號，去除噪聲。這兩種信噪分離途徑，具體本質上的一致性。但二者所要求的對信號的先驗知識不同。途徑一要求了解有用聲發射信號的頻率范圍。途徑二要求了解信號噪聲的先驗知識。，其中有類似白噪聲的噪聲信號。Fd為用小波去噪后的重構信號。結合對聲發射信號機制的了解與頻譜分析結果可知聲發射信號的頻譜主要分布在100–400kHz,經過小波分解，可以發現第3和第4級信號是信號的主頻帶，可以用這兩級信號進行信號重構，去除其它頻帶的低頻和高頻噪聲。 小波變換用于聲發射波波達時間的提取 傳統的聲發射定位中常采用門檻跨越技術，其困難之處在于，由于聲發射波的頻散現象使其波形改變，當傳感器距離增大時，會引起相當大的誤差，這意味著不是在波形的同一相位點上跨越門檻。而采用波形分析技術，雖然有可能減小誤差。但由于分析的聲發射波仍然是不同特性波的混合，其考慮的只是某種波(彎曲波或擴展波)占主導，因此仍存在較大的誤差。聲發射波包含擴展波和彎曲波。在聲發射信號傳播過程中，高頻擴展波傳播速度較快。彎曲波較慢，先行到達的波頻率較高，后到達的波頻率較低 。因此，用小波分析的方法提取聲發射信號中的某一頻率的聲發射波隨時間變化的規律，這個分離信號的最大幅值點所對應的時間就是該頻率聲發射波的到達時間，根據這個到達時間和實測出的波速進行聲發射源定位。用上述方法能有效減小聲發射源定位的誤差，提高定位精度。 為了比較定位效果，在平面內設置三個傳感器（m1，m2，m3），并產生模擬的聲 聲發射信號小波分解各尺度的重構波形及去噪后的重構波形發射信號。聲發射儀采集了三個傳感器接收到聲發射信號，、。對這三個波形信號進行小波分析得到時間、頻率和幅值的分布。有了各個時間和頻率的幅度值，可以提取任何一頻率下的聲發射波隨時間的幅度變化值，、。幅度的最大值就是給定頻率下的聲發射波的到達時間。有了三個傳感器的到達時間就能確定時間差，有了時差、波速以及三個傳感器的幾何位置尺寸， 就可以利用時差定位原理計算出聲發射源的位置。 傳感器m1的波形 m1波形信號在100kHz小波變換后的幅值隨時間變化關系 傳感器m2的波形 m2波形信號在100kHz小波變換后的幅值隨時間變化關系 傳感器m3的波形 m3波形信號在100kHz小波變換后的幅值隨時間變化關系。通過傳感器的采集聲發射源發射的聲發射信號后，利用小波db4進行分解，可得到聲發射波的波達時間，然后根據時間差對聲源定位。 聲發射源的精確坐標序列x/cmy/cm123456789 在小波變換下時差t和定位結果序號t/usx/cm123456789 用傳統方法得出的