lindo使用手冊(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 幾種形式的用途：(1).對當前內存中的模型進行有限迭代。在用GO命令求解模型時，如果省略迭代次數n，一般情況下計算機只會顯示出最后一次運行的結果，這也就是第一章中已提到過的情形。如果欲要了解當前內存中模型進行指定迭代次數時的中間結果，可以使用命令中參數n來達到。例如對于下述問題：max 2x1+8x2+6x3st. 8x1+3x2+2x3≤250 2x1+ x2 ≤50 4x1 +3x3≤150 x1，x2，x3≥0當取GO命令中的n為整數2時，計算機顯示的內容為：：MAX 2x1+8x2+6x3? ST? 8x1+3x2+2x3250? 2x1+x250? 4x1+3x3150? END：GO 2 !運行，最大疊代次數為2次PIVOT LIMIT OF 2 EXCEEDED. HOW MANY MORE ALLOWED?GO !疊代次數2次已超過，允許再疊代多少次？此時尚未求得最優解，如要了解內存中模型第二次迭代的有關數據，可用TABL等顯示命令來實現(見第五章的介紹)。對于一些規模較大的模型(包括某些盡管空間占有不大，但迭代時間較長的模型)，在使用缺省n的GO命令以后，LINDO可以在經過若干次數的迭代之后，暫時中斷，給出類似上一節的提示信息，例如對某一模型有如下求解過程：：MAX 2x1+8x2+6x3? st? 8x1+3x2+2x3250? 2x1+x250? 4x1+3x3150? END：GO 2 !運行，最大疊代次數為2次PIVOT LIMIT OF 2 EXCEEDED. HOW MANY MORE ALLOWED?GO3 !此時尚未求出最優解，將追加的迭代次數輸入 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000 X2 .000000X3 .000000ROW SLACK DUALP RICES2) .000000 .0000003) .000000 4) .000000 =2DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS?GON：167。 迭代計算命令 PIV (Pivot)：對當前基進行一次旋轉運算.：：PIV [變量名或變量序號]CR：PIV命令執行以后，指定的變量就調入當前基中(即成為進基變量)，離基變量按單純形算法規則確定。如變量名缺省，則按進基規則依次選擇進基變量。例如對于上一節的模型，其操作結果有：：PIVX2 ENTERS AT VALUE IN ROW 3 OBJ. VALUE = ：PIVX3 ENTERS AT VALUE IN ROW 4 OBJ. VALUE = ：PIV LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000 X2 .000000X3 .000000ROW SLACK DUAL PRICES2) .000000 .0000003) .000000 4) .000000 = 2DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS ?PIV：此時得到了問題的最優解。如果繼續計算，讓X1進基，有：：PIV X1X1 ENTERS AT VALUE IN ROW 3 OBJ. VALUE = ：由于松弛變量是LINDO自動添加的，沒有變量名，例如在上一節的模型max2x1+8x2+6x3.8x1+3x2+2x3≤2502x1+x2≤504x1+3x3≤150x1x2x3≥0中，如果要選第一個松弛變量進基，則需要用這個變量的序號，即第4個變量進基：MAX 2 X1 + 8 X2 + 6 X3 SUBJECT TO 2) 8 X1 + 3 X2 + 2 X3 = 250 3) 2 X1 + X2 = 50 4) 4 X1 + 3 X3 = 150 END: PIV 4SLK 2 ENTERS AT VALUE IN ROW 2 OBJ. VALUE= +00:使用PIV命令可以實現如下目的：(1).一步步地完成單純形算法的計算。如果將PIV命令與TABL命令交替使用，就可以觀察到單純形表的變化過程。(2).使某一指定變量進基。這一功能在尋找問題的多重最優解時非常有用。167。 靈敏度分析對一個問題的數據資料可能產生的波動作進一步的研究，一般稱之為靈敏度分析。線性規劃的靈敏度分析是在建立數學模型和求得最優解之后，針對數據資料變化而作出的。LINDO提供了這方面的功能。且看下列操作過程：：LOOK ALLCRMAX 2X+3YSURJECT TO(2) 4X+3Y=10(3) 3X+5Y=12END：GOLP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COSTX .000000Y .000000ROW SLACK DUAL PRICES2) .000000 .0909093) .000000 .545455 = 2DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS ? !是否要靈敏度分析GOY !是 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED COST COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASEX .200000Y .333333 RIGHT HAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 3 ：第四章 模型編輯用MAX/MIN命令輸入模型時，LINDO不支持全屏幕編輯功能，要對輸入的模型進行修改，就必須使用專門的命令來實現。本章介紹與模型編輯有關的五個命令，它們是：參數修改命令ALT(Alter)、行增加命令EXT (Extend)、行刪除命令DEL (Delete)、變量上限定義命令SUB(Sipmle Upper Bound)、列增加命令APPC (Apppend Column)、變量下限定義命令SLB(Simple Lower Bound)，取消變量上下限命令FREE和模型編輯命令EDIT（已在第一章中介紹）。167。 參數修改命令 ALT (Alter)：修改內存中模型的參數。： ：ALT [n] CR其中ALT是ALTER的縮寫，n代表欲要修改的方程行號。：在ALT命令下，屏幕上會出現下列提示：VAR：ALT變量名CR此時如果以合法的變量名作為應答，屏幕上將會繼續出現新的提示。NEW COEFFICIENTALT常數CR這里的常數即為對應變量的新系數。且看下列實際操作過程及結果。：LOOK ALLMAX 2X1+3X2 !注意：目標函數中X2的系數為3SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：ALT 1 !修改第一行（目標函數行）VAR： !哪個變量ALTX2 !X2NEW COEFFICIENT： !新的系數：ALT5 !新的系數為5：LOOK ALLMAX 2X1+5X2 !目標函數中X2的系數已改為5SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：除了上述基本用法之外，ALT語句還有以下功能：(1).修改約束方程右邊常。在LINDO提示輸入要修改的變量名時，如果鍵入三個字母RHS及CR，意即要改變約束方程右邊常數。(2).改變約束方程式的關系符。在LINDO要求輸入欲要修改的變量名時，如果鍵入三個字母DIR及CR，接著在屏幕提示下輸入新的關系符。或=，即可實現相應目的。(3).修改極大極小類型。如果用ALT語句修改的是第一行，鍵入DIR及CR后，即可在提示下輸入MAX或MIN來改變原來的目標函數極大極小類型。(4).增添新的變量。如果要在某一約束方程中增添一個新的變量，亦可仿照上述基本操作進行。因為是新出現的變量，屏幕上會出現有關確認與否的提示信息。以上四點內容綜合舉例如下：修改右邊常數的例子如下：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=12 !原來右邊常數是123) 2X1+4X2=18END：ALT 2 !修改第二行VAR： !哪個變量ALTRHS !修改右邊常數NEW COEFFICIENT： !請輸入新的系數ALT15 !新的系數是15：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=15 !新的右邊常數是153) 2X1+4X2=18END：修改約束不等號的方向：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=12 !注意：這個約束的不等號方向是“”3) 2X1+4X2=18END：ALT 2 !修改第二行VAR： !哪個變量ALTDIR !修改第二行不等號方向NEW DIRECTION： !新的方向ALT !新的方向是“”：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2 = 123) 2X1+4X2 = 18END：修改目標函數優化方向：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2 !注意：原來的優化方向是極大化SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：ALT 1 !修改第一行（目標函數）VAR： !輸入要修改的變量ALTDIR !修改優化方向NEW DIRECTION： !新的方向ALTMIN !極小化：LOOK ALLMIN 2X1+3X2 !現在的優化方向是極小化SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：增加一個新的變量以及相應的系數：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：ALT 1 !修改第一行VAR： !請輸入變量ALTX3 !變量為X3VARIABLE NOT USED IN THIS PROBLEM BEFORE. WANT IT INCLUDED?ALTY !以前未曾用到這個變量，是否將其引入？（是）NEW COEFFICIENT： !新的系數ALT4 !系數為4：LOOK ALLMAX 2X1+3X2+4X3SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：使用ALT命令時須注意下述兩個問題：(1).不可把一行中所有的變量系數都改為零，否則模型結構將被破壞(出現非法約束行)。如果要想刪除一行，應使用DEL命令(見本章第三節)。(2).執行ALT命令后再次迭代運算得到的最優解，是在上一次的最后結果基礎上根據新參數修改情況進行的，而不是從頭開始計算。因此，在求解大規模的問題時，用ALT命令可以較快地得到多種方案的最優解。167。 行增加命令EXT (Extension)：在當前模型中增加若干約束(行)。：：EXTCR？.....？.....？END：在EXT命令下對當前模型增加有約束是追加在原有約束的最后一個之后的，其鍵盤操作方法類同于MAX/MIN命令下的要求。請看下例：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：EXT !增加行BEGIN EXTEND WITH ROW 4 !從第四行開始增加？3X1+5X215？END：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=184) 3X1+5X2=15END：使用行增加命令時須注意，結束該命令狀