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反比例函數知識點及典型例題(編輯修改稿)

2026-07-23 01:06 本頁面

　

【文章內容簡介】 xm點．（1）求反比例函數和一次函數的解祈式；（2）求△A0B 的面積． (10)如圖,在平面直角坐標系中，直線與雙曲線在第一象限交于點 A，2kyx??kyx?與軸交于點 C，AB⊥ 軸，垂足為 B，且＝1．求：xxAOBS?（1）求兩個函數解析式；　（2）求△ABC 的面積．（第（7）題）6（11）平面直角坐標系中，直線 AB 交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B 且與反比例函數圖象分別交于 C、D 兩點，過點 C 作 CM⊥x 軸于 M，AO=6， BO=3，CM=5．求直線 AB 的解析式和反比例函數解析式．（五）反比例函數的應用：例題講解：1．一個水池裝水 12 立方米，如果從水管中每小時流出 x 立方米的水，經過 y 小時可以把水放完，那么 y 與 x的函數關系式是________，自變量 x 的取值范圍是________．2．三角形的面積為 6cm2，如果它的一邊為 ycm，這邊上的高為 xcm，那么 y 與 x 之間是________函數關系，以x 為自變量的函數解析式為________．3．長方體的體積為 40cm3，此長方體的底面積 y(cm2)與其對應高 x(cm)之間的函數關系用圖象大致可以表示為下面的( )．4．下列各問題中兩個變量之間的關系，不是反比例函數的是( )．(A)小明完成百米賽跑時，所用時間 t(s)與他的平均速度 v(m/s)之間的關系(B)長方形的面積為 24，它的長 y 與寬 x 之間的關系(C)壓力為 600N 時，壓強 p(Pa)與受力面積 S(m2)之間的關系(D)一個容積為 25L 的容器中，所盛水的質量 m(kg)與所盛水的體積 V(L)之間的關系75．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：體積 x(ml) 100 80 60 40 20壓強 y(kpa) 60 75 100 150 300則可以反映 y 與 x 之間的關系的式子是( )． (A)y＝3000x (B)y＝6000x (C) (D)xy30?xy60?6．甲、乙兩地間的公路長為 300km，一輛汽車從甲地去乙地，汽車在途中的平均速度為 V(km/h)，到達時所用的時間為 t(h)，那么 t 是V________的函數，V 關于 t 的函數關系式為________．7．農村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示) ，則需要塑料布 y(m2)與半徑 R(m)的函數關系式是(不考慮塑料埋在土里的部分 )________．8．有一面積為 60 的梯形，其上底是下底長的三分之一，若下底長為 x，高為 y，則 y 關于 x 的函數關系式是( )．(A) (B) (C) (D))0(45??xy )0(3??xy )0(9??xy )0(15??xy9．一個長方體的體積是 100cm3，它的長是 y(cm)，寬是 5cm，高是 x(cm)．(1)寫出長 y(cm)關于高 x(cm)的函數關系式，以及自變量 x 的取值范圍；(2)畫出(1)中函數的圖象；(3)當高是 3cm 時，求長．10．一個氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓 p(kPa)是氣體體積 V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示．(1)寫出這一函數的解析式；(2)當氣體體積為 1m3 時，氣壓是多少？(3)當氣球內的氣壓大于 140kPa 時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？811．某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量 y(毫克) 與時間 x(分鐘 )成正比例，藥物燃燒完后， y 與 x 成反比例(如圖所示) ，現測得藥物 8 分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為 6 毫克，請根據題圖中所

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