多模干涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為： （）偏振相關(guān)損耗是衡量器件性能對(duì)于傳輸信號(hào)的偏振態(tài)敏感程度的參量，俗稱偏振靈敏度。它是指當(dāng)輸入光偏振太發(fā)生3600變化時(shí)，器件各輸出端口輸出光功率的最大變化量： （）在實(shí)際應(yīng)用中，光信號(hào)偏振態(tài)的變化是經(jīng)常發(fā)生的。因此往往要求器件有足夠小的偏振相關(guān)損耗，否則將影響器件的使用效果。隔離度是指光耦合器件某一光路對(duì)其他光路中光信號(hào)的隔離能力。隔離度高，線路之間的“串話”小，對(duì)于光耦合器來說，隔離度的意義是用于反映WDM器件對(duì)不同波長(zhǎng)信號(hào)的分離能力，其表達(dá)式為： （）其中表示某一光路輸出端測(cè)到的其他光路信號(hào)的功率值，是被檢測(cè)光的輸入功率值。【1】由于全模式分析法比較復(fù)雜，而且在實(shí)際中，可以忽略輻射膜，因此我們將采用導(dǎo)模傳輸分析法，在僅考慮導(dǎo)模的情況下，輸入場(chǎng)可以寫成個(gè)導(dǎo)模的線性疊加： （）其中是次模的光場(chǎng)，是激勵(lì)系數(shù)，表示處光場(chǎng)的橫向分布。根據(jù)導(dǎo)模分析法，光場(chǎng)在多模波導(dǎo)任一截面的分布可以寫成所有導(dǎo)模的線性疊加，表示為： （）將（）提出公因式，其模恒等于1，則（）可寫為： （）在多模波導(dǎo)區(qū)，不同模式光由于其傳播速度不同, 會(huì)存在傳播常數(shù)差, 易知當(dāng)不等于時(shí)，不同模式光的相位會(huì)發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，隨之會(huì)使各個(gè)模式間的相位關(guān)系與入射時(shí)光場(chǎng)發(fā)生變化。正是由于這種不同模式間的相位的相對(duì)移動(dòng)引起多模波導(dǎo)不同位置處光場(chǎng)橫向分布和多模波導(dǎo)起始端(處) 的光場(chǎng)橫向分布發(fā)生變化。令，其中分別是次模和次模的傳播常數(shù)，（）可改寫為： （）依據(jù)上式可得到多模波導(dǎo)任一截面的橫向場(chǎng)分布。多模干涉耦合器可以分為一般性干涉耦合器和限制性干涉耦合器。一般性干涉耦合器的基本原理是基于一般性干涉原理，基于限制性干涉原理的則是限制性干涉耦合器。限制性干涉又可分為成對(duì)干涉和對(duì)稱干涉。對(duì)于一般性干涉問題來說, 對(duì)任一模次，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)都不為。而對(duì)與成對(duì)干涉，模次時(shí)，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)；對(duì)稱干涉中，模次時(shí)，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)。根據(jù)上述方法，便可推導(dǎo)多模波導(dǎo)任一截面橫向場(chǎng)分布。對(duì)于一般性干涉多模干涉耦合器在長(zhǎng)度為整數(shù)倍的多模波導(dǎo)的終端，可得到輸入場(chǎng)的單個(gè)像，在這些像中，長(zhǎng)度為奇數(shù)倍多模波導(dǎo)終端，得到的是和輸入場(chǎng)關(guān)于多模波導(dǎo)中線成軸對(duì)稱的反演像；在長(zhǎng)度為偶數(shù)倍多模終端，得到的是輸入場(chǎng)的正像（再現(xiàn)）。長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到的像為輸入場(chǎng)的兩重像。這兩個(gè)像關(guān)于多模波導(dǎo)的中線對(duì)稱分布，相位相差。重像長(zhǎng)度為處得到。其中為互質(zhì)的自然數(shù)。而對(duì)于成對(duì)干涉的多模干涉耦合器，當(dāng)模次時(shí)， 場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)必須將輸入波導(dǎo)關(guān)于或?qū)ΨQ設(shè)置，其中為多模波導(dǎo)有效寬度。在處，模次為的模次光場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為且關(guān)與奇對(duì)稱。這樣就會(huì)使得對(duì)稱的輸入場(chǎng)和反對(duì)稱的模場(chǎng)積分為使場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)為；在長(zhǎng)度為整數(shù)倍的多模波導(dǎo)的終端，得到的是輸入光場(chǎng)的單個(gè)像。其中, 當(dāng)長(zhǎng)度為奇數(shù)倍時(shí)， 多模波導(dǎo)終端得到的是和輸入場(chǎng)關(guān)于多模波導(dǎo)中線成軸對(duì)稱的反演像；當(dāng)長(zhǎng)度為偶數(shù)倍時(shí)，多模波導(dǎo)終端得到輸入場(chǎng)的正像。在長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到的是輸入光場(chǎng)的兩重像，并且兩重像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)的中線對(duì)稱，相位差為，在長(zhǎng)度上等于處得到重像。以上討論中為互質(zhì)的自然數(shù)。在對(duì)稱干涉多模干涉耦合器中，當(dāng)模次時(shí)，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)。為實(shí)現(xiàn)這一要求，輸入波導(dǎo)必須設(shè)置為關(guān)于多模波導(dǎo)中線對(duì)稱。當(dāng)模次為的模式關(guān)于多模波導(dǎo)中線奇對(duì)稱，對(duì)稱的輸入場(chǎng)和反對(duì)稱的模場(chǎng)積分為場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)為。在長(zhǎng)度為的整數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到的是輸入場(chǎng)的單個(gè)像。長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端得到反演像和輸入場(chǎng)關(guān)于多模波導(dǎo)中線成軸對(duì)稱；在長(zhǎng)度為偶數(shù)倍的多模波導(dǎo)的終端得到輸入場(chǎng)的正像。在長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到輸入場(chǎng)的兩重像。這兩個(gè)像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)中線對(duì)稱，相位相差為，在長(zhǎng)度上等于處得到N重像，其中為互質(zhì)的自然數(shù)。根據(jù)導(dǎo)模傳輸分析法便可以得到的基于3種不同干涉原理的多模干涉耦合器中出現(xiàn)單像和多像縱向位置和橫向位置。由這些縱向位置便可確定不同功能多模干涉耦合器的長(zhǎng)度，由橫向位置便可得到如何設(shè)置多模干涉耦合器輸出波導(dǎo)。　比較上述3種干涉器件單像和多像出現(xiàn)的位置可知，要得到結(jié)構(gòu)緊湊的器件，便要采用成對(duì)干涉或?qū)ΨQ干涉的多模干涉器件，但要達(dá)到這種結(jié)構(gòu)緊湊的要求需要嚴(yán)格的輸入波導(dǎo)設(shè)置。5 波導(dǎo)器件傳光的基本原理平板光波導(dǎo)是一種非常重要的波導(dǎo)，它是集成光學(xué)器件的基礎(chǔ)，其最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)是：由3層構(gòu)成，中間是一層折射率為的波導(dǎo)薄膜層，它覆蓋在折射率為的襯底上，在它的上面是折射率為的包層（也叫覆蓋層）包層通常為空氣為了將光束約束在波導(dǎo)里面?zhèn)鞑ィ瑧?yīng)該滿足對(duì)于的波導(dǎo)，通常稱為對(duì)稱平面波導(dǎo)；對(duì)于的波導(dǎo)，通常稱為非對(duì)稱平面波導(dǎo)。光在平面波導(dǎo)中傳輸服從全反射規(guī)律，上節(jié)提到為了使光波在平面光波導(dǎo)內(nèi)傳輸，其折射率應(yīng)滿足從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，存在一個(gè)產(chǎn)生全反射的臨界角，當(dāng)光線入射角小于臨界角時(shí)，光線將從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，僅當(dāng)光線入射角大于臨界角時(shí)才可能在界面上產(chǎn)生全反射。假設(shè)波導(dǎo)是二維均勻波導(dǎo)，且各層材料是各向同性的，入射光是平面波，假設(shè)分別是波導(dǎo)和覆蓋層以及波導(dǎo)和襯底層兩個(gè)界面的全反射臨界角。那么，根據(jù)菲涅爾定律可知，平面平板波導(dǎo)中有三種不同的模：（1）如果光線的入射角較小，滿足，那么光在波導(dǎo)薄膜上下界面均不發(fā)生全反射，因此，將有一部分光折射進(jìn)覆蓋層和襯底層，輻射出波導(dǎo)，這種模式稱為輻射模；（2）如果滿足在在波導(dǎo)和覆蓋層的臨界面上發(fā)生全反射，在波導(dǎo)和襯底臨界面上發(fā)生部分反射，這樣仍有一部分光波折射進(jìn)襯底，這種模式稱為襯底輻射模；（3）波導(dǎo)薄膜內(nèi)光線的入射角滿足這樣在上下兩個(gè)臨界面上均發(fā)生全發(fā)射，這樣光線就被限制在波導(dǎo)薄膜里傳播，傳播路徑成鋸齒型，這種模式稱為導(dǎo)波模式或?qū)＃垂馐艿讲▽?dǎo)薄膜的引導(dǎo)而傳播。光在平板波導(dǎo)中傳輸?shù)膱D像是光線在薄膜襯底界面上和薄膜覆蓋層界面 空氣 薄 膜 襯底上發(fā)生全反射而在薄膜中沿字形路徑傳播的圖像，假設(shè)在波導(dǎo)中光是沿軸方向傳播而在軸方向是受限的，至于在垂直于平面的方向上，由于波的尺寸比較大，所以理論上認(rèn)為平板波導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)和折射率分布沿該方向是不變的，也可以進(jìn)一步認(rèn)為光場(chǎng)沿該方向是不變的，于是可以看出，波導(dǎo)內(nèi)沿方向，以字形路徑傳播的光線實(shí)際上是兩個(gè)重疊的均勻平面波的圖像，一個(gè)是斜向上傳播，另一個(gè)是斜向下傳播的，其波陣面的發(fā)現(xiàn)即是圖中的字形光線，假設(shè)這兩個(gè)平面波是單色的，其自由空間中的波長(zhǎng)為，則他們?cè)谧杂煽臻g中的波數(shù)為在薄膜中的波數(shù)為而波矢正在方向和方向上的分量分別由和給出，因此薄膜中的波動(dòng)場(chǎng)按以下方式變化： （）其中前的正負(fù)號(hào)分別對(duì)應(yīng)于斜向上和斜向下傳播的平面波。既然在波導(dǎo)內(nèi)存在兩個(gè)方向相反的平面波，那么，由波動(dòng)光學(xué)可知，它們將形成駐波。這就是說在波導(dǎo)內(nèi)每來回一次全反射，都可以再波導(dǎo)的橫向上形成一個(gè)駐波。并且，如果波在兩分界面之間來回傳播一次產(chǎn)生的相位變化正好是的整數(shù)倍時(shí)，則多次來回來回傳播所形成的多個(gè)駐波都可以用同一個(gè)駐波方程來描述，這樣的駐波場(chǎng)是穩(wěn)定的。因此，在波導(dǎo)內(nèi)傳播的平面波要形成穩(wěn)定的場(chǎng)分布，也就是說要形成一定的傳播模式，必須滿足波在波導(dǎo)兩分界面之間來回傳播一次產(chǎn)生的相位變化等于的整數(shù)倍，可以表示為： （）式中，是薄膜內(nèi)的入射角；是薄膜厚度；分別是光波在薄膜覆蓋（空氣）界面上以及薄膜襯底分界面上全反射時(shí)產(chǎn)生的相位變化。以波（在波導(dǎo)理論中通常稱為波）為例，由式（）決定： （） （）方程（）稱為平板導(dǎo)波的模式本征方程，稱為模序數(shù)，它是從零開始的有限個(gè)正整數(shù)。該方程求解困難，但是對(duì)于一定的和可以從的值計(jì)算出薄膜厚度，這樣和就建立起了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在導(dǎo)波光學(xué)中，通常稱為等效折射率，則 （）（1）當(dāng)膜厚度一定時(shí)，對(duì)于給定的，只有一個(gè)確定的與之對(duì)應(yīng)，因此也只有一個(gè)確定的比值與其對(duì)應(yīng)。這說明對(duì)于一個(gè)給定的模式，只有一個(gè)確定的入射方向。即波導(dǎo)對(duì)入射角是具有選擇性的，而只能取有限個(gè)正整數(shù)，所以平板波導(dǎo)所能維持的波導(dǎo)數(shù)量也是有限的；（2）對(duì)于一定的模式，存在一個(gè)最小膜厚度（稱為截止膜厚）。這時(shí)等于，入射角等于在下表面上的臨界角；（3）膜越厚，存在的模式數(shù)越多。平面光波導(dǎo)的主要性能主要是指它的傳播模式的選擇、傳輸?shù)膿p耗、色散以及輸出光場(chǎng)分布等等。對(duì)于二維平面波導(dǎo)，凡是滿足全反射條件入射而保持在波導(dǎo)里傳輸?shù)墓猓覀兌紝⑵湟暈椴▽?dǎo)的一個(gè)傳輸模式，而且在一定的波長(zhǎng)下，隨著波導(dǎo)厚度的增加所允許傳輸?shù)膶?dǎo)模數(shù)量也增加。對(duì)于一定波長(zhǎng)的光來說，當(dāng)非對(duì)稱波導(dǎo)的厚度下降到某一值后，光波不能再在波導(dǎo)里傳輸，我們把波導(dǎo)層的這一厚度稱為波導(dǎo)截止厚度；對(duì)于給定的波導(dǎo)厚度，當(dāng)波長(zhǎng)增加到一定長(zhǎng)度時(shí)，光波將不能在波導(dǎo)里傳播，我們稱這時(shí)的波長(zhǎng)為導(dǎo)模的截止波長(zhǎng)，這是非對(duì)稱平面光波所特有的性能。在二維波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)墓馔ǔ４嬖趦煞N偏振模式。一種稱為模，它只有一個(gè)沿方向的電場(chǎng)分量；另一種稱為模，它只有一個(gè)沿方向的磁場(chǎng)，模的磁場(chǎng)在平面內(nèi)，而模的電場(chǎng)在平面內(nèi)。模和模有不同的傳輸模式，通常用腳號(hào)表示，為一系列正整數(shù)。的導(dǎo)模稱為基模。當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)只允許有基模傳輸時(shí)，我們把這一波導(dǎo)稱為單模波導(dǎo)。對(duì)于同一模序和具有相似場(chǎng)分布。對(duì)于給定波長(zhǎng)的光波來說，波導(dǎo)的厚度與寬度以及它周圍介質(zhì)折射率差大小決定波導(dǎo)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)。（宋豐華 現(xiàn)代光電器件技術(shù)及應(yīng)用 北京 國(guó)防工業(yè)出版社 ， 31~35）在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要將一個(gè)光波導(dǎo)中的能量耦合到相鄰的光波導(dǎo)中去，以實(shí)現(xiàn)方向耦合、開光、調(diào)制、濾波等功能。可以想象一個(gè)光波導(dǎo)耦合模型：折射率為和的兩個(gè)條形波導(dǎo)并列于折射率為的稱底中，下面我們將從這個(gè)模型進(jìn)行討論。首先我們假設(shè)波導(dǎo)中傳輸?shù)哪Ｊ椒謩e為，彼此間不存在耦合，那么均可以表示為： （）且滿足微分方程： （）其中是橫截面的場(chǎng)分布。但實(shí)際上，當(dāng)兩波導(dǎo)相互靠近時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)波導(dǎo)彼此處于對(duì)方的光波區(qū)，所以波導(dǎo)間將發(fā)生功率的交換，則（）將變?yōu)椋? （）式中， （）和分別為波導(dǎo)和波導(dǎo)獨(dú)立存在時(shí)的傳播常數(shù)；和分別為引入臨近波導(dǎo)時(shí)波導(dǎo)和波導(dǎo)的傳播常數(shù)的改變量；和稱為互藕系數(shù)，體現(xiàn)出兩波導(dǎo)間的能量交換。方程（）稱為耦合模方程，是研究和討論耦合效應(yīng)的基礎(chǔ)。【2】6波導(dǎo)開關(guān)器件在現(xiàn)代通信、光傳感、光電信息處理、光計(jì)算機(jī)及計(jì)算、光神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及光集成都需要利用光網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而波導(dǎo)光開光器件又是組成光網(wǎng)絡(luò)的重要器件。當(dāng)兩條結(jié)構(gòu)相反彼此平行的光波導(dǎo)相互靠近到一定距離時(shí)就會(huì)產(chǎn)生光功率的交換。我們把這一現(xiàn)象稱為光學(xué)定向耦合，由此構(gòu)成的光波導(dǎo)器件稱為光學(xué)定向耦合光開關(guān)，也叫定向耦合器，為了產(chǎn)生同步輻射耦合，光波導(dǎo)在各個(gè)波導(dǎo)內(nèi)傳播的相速度即傳播常數(shù)應(yīng)相同。耦合功率與波導(dǎo)的間距、相互作用的長(zhǎng)度及模式的場(chǎng)與條形波導(dǎo)方向的橫向衰減系數(shù)有關(guān)。當(dāng)條形波導(dǎo)加入電壓后，由于電光效應(yīng)引起波導(dǎo)區(qū)的改變，一段式電極定向耦合存在下列關(guān)系，其交叉狀態(tài)為： （）式中為整數(shù)，稱為耦合長(zhǎng)度。定向耦合器不加電壓，且器件長(zhǎng)度與耦合長(zhǎng)度之比是奇數(shù)倍時(shí)，定向耦合處于交叉狀態(tài)。直通狀態(tài)表示為： （）當(dāng)器件長(zhǎng)度和傳播常數(shù)滿足（）時(shí)，定向耦合器處于直通狀態(tài)。一個(gè)確定長(zhǎng)度的定向耦合器，其最關(guān)鍵的參數(shù)時(shí)耦合長(zhǎng)度，它由描述兩波導(dǎo)耦合強(qiáng)弱的耦合系數(shù)決定。當(dāng)兩波導(dǎo)的耦合區(qū)長(zhǎng)度等于耦合長(zhǎng)度時(shí)，光功率可從一條波導(dǎo)耦合向另一條波導(dǎo)，可見，只要選取適當(dāng)?shù)拇笮〖纯色@得任意比例的功率分配。此外定向耦合器的耦合長(zhǎng)度與光波長(zhǎng)的偏振狀態(tài)有關(guān)，利用這些特點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)出波分器和選偏器等。（宋豐華 現(xiàn)代光電器件技術(shù)及應(yīng)用 北京 國(guó)防工業(yè)出版社 ， 123~124）、MMI光開關(guān)光開關(guān)無論在空分、時(shí)分還是波分復(fù)用系統(tǒng)中都是全光通信系統(tǒng)中的一種重要的器件。在以往使用的22光開關(guān)結(jié)構(gòu)是由MZ移相器與2個(gè)3dB Y型波導(dǎo)耦合器連接組成。為了實(shí)現(xiàn)多址傳送，這就要求眾多的光開關(guān)單元按照樹枝狀網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)組成大規(guī)模的光開關(guān)矩陣。在這種情況之下，連接光波導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)分復(fù)雜，芯片面積需要很大，插入損耗會(huì)很長(zhǎng)，因此需要找到一個(gè)短程的多址分束器。多模干涉耦合器的眾多優(yōu)點(diǎn)便能滿足這個(gè)需求。MMI型結(jié)構(gòu)的光開關(guān)有以下兩種控制方式，第一種控制方式則是改變多模波導(dǎo)整體參數(shù)，通用的方法是利用電極，兩個(gè)具有不同折射率或者分布結(jié)構(gòu)參數(shù)的多模波導(dǎo)結(jié)構(gòu)在電極的作用下進(jìn)行切換，從而得到電極作用或電極不作用時(shí)兩種不同的輸出效果；第二種為相位控制，就是對(duì)光場(chǎng)相位的分布進(jìn)行調(diào)節(jié)來控制輸出光場(chǎng)。，一般情況下這種結(jié)構(gòu)被稱為具有MMI結(jié)構(gòu)的馬赫曾德爾干涉儀型（MMIMZI）光開關(guān)。，這種光開關(guān)結(jié)構(gòu)的輸入和輸出端是由兩個(gè)NN MMI型耦合器組成，用來連接前后兩段多模波導(dǎo)的N條波導(dǎo)臂移相器則是中間的陰影部分。N條輸入波導(dǎo)可以任意的選擇輸入光的光場(chǎng)，輸入光的光場(chǎng)在經(jīng)過第一個(gè)多模波導(dǎo)后會(huì)進(jìn)行光功率的平均分配，輸入光場(chǎng)在到達(dá)第二個(gè)多模波導(dǎo)時(shí)的相位則是用相移器來控制，再次進(jìn)行多模干涉，所需要的成像最終就會(huì)從輸出波導(dǎo)中的某個(gè)輸出，這樣就會(huì)達(dá)到對(duì)輸出光的控制。對(duì)于選擇輸出波導(dǎo)則可通過調(diào)整移相器一定的長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)，不同長(zhǎng)度的移相器，則會(huì)在不同的波導(dǎo)輸出。多模波導(dǎo)多模波導(dǎo)1 12