基于canny和形態(tài)學(xué)的邊緣檢測技術(shù)研究碩士學(xué)位論文(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 用圖像Lena圖像進(jìn)行效果檢測，來具體的看下各種邊緣檢測的效果圖。由于現(xiàn)實(shí)中的圖像都是存在噪聲的，在此我們理論結(jié)合實(shí)際，主要研究Lena圖像的加燥圖像邊緣檢測結(jié)果。為此。 Roberts檢測 Sobel檢測 Prewitt檢測 Log檢測 Canny檢測圖像邊緣檢測結(jié)果分析：Roberts對低陡峭邊緣的處理效果較好，但是它檢測出的邊緣較為粗糙；Sobel對圖像中灰度漸變的部分處理效果較好，對邊緣定位的精確度也可以；Log算子對噪聲較敏感，且邊緣定位不精確；Canny算子的邊緣檢測效果最優(yōu)，對弱邊緣和強(qiáng)邊緣均有較好的檢測效果，對噪聲的去除也較好，但該算子的計算輛較大。綜上所述，邊緣檢測效果最好的是canny，這也無愧于它“最優(yōu)算子”的稱號。35第3章 形態(tài)學(xué)邊緣檢測第3章 形態(tài)學(xué)邊緣檢測 形態(tài)學(xué)基本理論數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是是一種非線性濾波方法，技術(shù)用途主要有抑制噪聲、模式識別、分割圖像、紋理分析等圖像信息處理等方面。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)適用于掌握圖像具體信息，主要是運(yùn)用結(jié)構(gòu)形狀各異的結(jié)構(gòu)元素作為“探針”去偵察待處理的目標(biāo)。這些處理其運(yùn)算都是由腐蝕、膨脹、開、閉等運(yùn)算來完成的，并將所處理的圖像結(jié)果轉(zhuǎn)換為集合。該集合即為形態(tài)學(xué)邊緣檢測結(jié)果。在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中，結(jié)構(gòu)元素的選取非常關(guān)鍵，這關(guān)系到處理結(jié)果是否理想。結(jié)構(gòu)元素的選取要根據(jù)我們的處理目標(biāo)和待處理圖像的結(jié)構(gòu)信息選取，我們可以人為地參照圖形圖像的大小、幾何形狀予以選取。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算主要包括四類：腐蝕、膨脹、開和閉。通過對這些基本運(yùn)算的不同靈活組合，可以實(shí)現(xiàn)圖像濾波、邊緣提取、圖像識別等多種圖像信息處理方面的問題。根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用，它主要分為二值形態(tài)學(xué)和灰度形態(tài)學(xué)。二值形態(tài)學(xué)，是指將形態(tài)學(xué)應(yīng)用于二值圖像處理的學(xué)術(shù)門類。二值圖像是一種簡單的圖像格式，只有兩個灰度級0和255，分別對應(yīng)地表示黑像素點(diǎn)和白像素點(diǎn)。二值圖像在圖像信息處理中很重要，應(yīng)用較多，許多圖像處理工作都是基于二值圖像進(jìn)行的操作，二值圖像處理產(chǎn)生于形態(tài)學(xué)的集合論。常見的關(guān)于二值形態(tài)學(xué)的運(yùn)算主要有膨脹、腐蝕、開運(yùn)算、閉運(yùn)算等。灰度形態(tài)學(xué)建立于灰度圖像基礎(chǔ)上的形態(tài)學(xué)運(yùn)算處理，在灰度圖像的信息處理中占據(jù)重要位置，近年來，它的應(yīng)用研究越來越多。二值形態(tài)學(xué)和灰度形態(tài)學(xué)是相關(guān)聯(lián)的，類似于二值形態(tài)學(xué)，灰度形態(tài)學(xué)的運(yùn)算主要有灰度腐蝕、灰度膨脹、灰度開運(yùn)算和灰度閉運(yùn)算。 幾種形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡稱形態(tài)學(xué)，是運(yùn)用集合論來分析幾何形狀的方法，打破了傳統(tǒng)數(shù)值建模的思想，是非線性信號分析理論的一種。相異的結(jié)構(gòu)元素對圖像信號進(jìn)行探測，我們得到的是不同的圖像分析，這是由于結(jié)構(gòu)元素的尺寸和形狀與圖像結(jié)構(gòu)的信息有關(guān)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)能夠在保持圖像的基本形狀特性的前提下刪除與所需要的圖像中無關(guān)的內(nèi)容，從而達(dá)到簡化圖像數(shù)據(jù)的目的。因此形態(tài)學(xué)廣泛應(yīng)用在填充、消噪、骨架化等圖像處理中。二值形態(tài)學(xué)和灰度形態(tài)學(xué)共同組成了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。而灰度形態(tài)學(xué)又是基于二值形態(tài)學(xué)而創(chuàng)立的一門研究學(xué)科。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包括：腐蝕、膨脹、開、閉等。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取圖像邊緣的算法如下：M是一個合適的結(jié)構(gòu)元素，N是原圖像，我們先用M腐蝕N，再算出它和圖像A的差，設(shè)E為檢測出的邊緣圖像，算法公式如下：內(nèi)邊界邊緣檢測器： （31）外邊界邊緣檢測器： （32）數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度邊緣檢測器： （33） 基于輪廓的結(jié)構(gòu)元素（CB）形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子CB 形態(tài)學(xué)是求取結(jié)構(gòu)元素的輪廓矩陣，然后用該矩陣來對原圖進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作（腐蝕、膨脹等），該算法既可以濾除圖像噪聲又可以達(dá)到獲得圖像有用信息的目的，相應(yīng)形態(tài)運(yùn)算定義如下:定義1: 記結(jié)構(gòu)元素 B 的輪廓為。若按連通輪廓定義，則 （34）其中，如下圖所示：● ● ●● ● ●● ● ● 其中，紅色點(diǎn)即為原點(diǎn)定義 2: 設(shè)灰度圖像為 f，定義 f 關(guān)于 B 的 CB開變換和 CB 閉變換分別為: （35） （36）CB的開、閉運(yùn)算類似于經(jīng)典開、閉運(yùn)算，它可以平滑圖像的邊緣輪廓。 CB 開運(yùn)算去掉了邊緣輪廓上突出部分并填充了圖像中的一些“洞”，而 CB 閉運(yùn)算則填補(bǔ)了邊緣輪廓上的凹進(jìn)部分并刪除了圖像中的一些連通分量。由此可見，CB 形態(tài)運(yùn)算是基于經(jīng)典形態(tài)運(yùn)算而創(chuàng)建出來的的，是對經(jīng)典形態(tài)學(xué)的進(jìn)一步詮釋。因此，腐蝕運(yùn)算的作用是收縮圖像目標(biāo)，選取合適的結(jié)構(gòu)元素，將不易分辨的兩個或多個圖像目標(biāo)朝灰度變小的方向收縮，可以達(dá)到使目標(biāo)分離的目的，這樣便于提取圖像目標(biāo)輪廓。第4章 本文改進(jìn)的邊緣檢測算法第4章 本文改進(jìn)的邊緣檢測算法 改進(jìn)的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法基于CB形態(tài)學(xué)，我提出了一種多尺度的新邊緣檢測方法。該算法的基本思想是：先對待處理圖像運(yùn)用改進(jìn)的復(fù)合CB形態(tài)學(xué)濾波濾除噪聲，得到濾波后圖像；然后運(yùn)用改進(jìn)的CB形態(tài)學(xué)算子對進(jìn)行邊緣提取，得到最終的邊緣檢測圖像。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾掉干擾信息的原理：設(shè)有圖像A，并有結(jié)構(gòu)元素B（根據(jù)具體圖像具體選擇），先用結(jié)構(gòu)元素B膨脹圖像A，再用B對剛才的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)行腐蝕操作，這主要是濾除檢測目標(biāo)周圍的冗余噪聲；再用B腐蝕A，最后B對A進(jìn)行膨脹，這樣可以去除檢測目標(biāo)內(nèi)里的干擾噪聲。設(shè) C 為去除噪聲后的圖像，有2種濾波除噪算法如下： （41）或 （42）這是建立在經(jīng)典形態(tài)學(xué)上的形態(tài)學(xué)濾波算法。然而經(jīng)典形態(tài)學(xué)存在以下較為困擾我們的問題：（1）經(jīng)典形態(tài)學(xué)是以結(jié)構(gòu)元素（或函數(shù)）為“探針”對原圖像進(jìn)行偵測的，運(yùn)算結(jié)果與所選結(jié)構(gòu)元素的尺寸大小、方位、形狀等息息相關(guān)。因此，結(jié)構(gòu)元素矩陣的選取嚴(yán)重影響著經(jīng)典形態(tài)學(xué)邊緣檢測結(jié)果。而現(xiàn)實(shí)中，待處理圖像并不是固定不變的，圖像尺度的不同決定了適用于它們的結(jié)構(gòu)元素矩陣是有差異的，有時差異可能會很明顯。這嚴(yán)重影響了形態(tài)學(xué)算法的實(shí)用性。如何提高這些算法的實(shí)用性是不容忽視的問題（2）圖像邊緣細(xì)節(jié)的丟失。經(jīng)典形態(tài)運(yùn)算中用到的結(jié)構(gòu)元素尺度不盡合理，具體的每一個結(jié)構(gòu)元素并不適用于所有圖像，不能有效地區(qū)分出信號點(diǎn)和非信號點(diǎn)。這有可能影響圖像邊緣點(diǎn)的定位精度和部分較強(qiáng)邊緣和較弱邊緣的缺失。這一問題亟待解決。基于此，我們提出一種改進(jìn)的復(fù)合ＣＢ形態(tài)學(xué)濾波。這種復(fù)合濾波算法CB 以結(jié)構(gòu)元素的輪廓為“探針”、以“延展度”為處理原則，具有比經(jīng)典形態(tài)學(xué)濾波算法較優(yōu)越的除噪性能。該算法基本思想如下：由（）和（），得 （43） （44）將以上兩式加權(quán)平均，即可得到改進(jìn)的復(fù)合CB多尺度形態(tài)學(xué)濾波算法 （45） 改進(jìn)的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法文獻(xiàn)[35]中提出了一種多結(jié)構(gòu)元數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算（將該算法縮寫為MMED MSENE），通過前面對傳統(tǒng)經(jīng)典形態(tài)學(xué)邊緣檢測和新興的ＣＢ形態(tài)學(xué)邊緣檢測的比較，為了得到更好的邊緣檢測效果，現(xiàn)在對其進(jìn)行改進(jìn)出一種新算法Ｅ－MMED MSENE，該算法的核心思想為選取３個合適的結(jié)構(gòu)元素、接著用它們的輪廓、對目標(biāo)圖像進(jìn)行檢測和連接邊緣。改進(jìn)的算法如下： （46） （47） （48）算法的基本步驟：Ⅰ 用改進(jìn)的復(fù)合CB形態(tài)學(xué)算法對圖像進(jìn)行濾波，這有助于消除圖像的干擾噪聲,得到濾波后圖像；Ⅱ 選取合適的多結(jié)構(gòu)元，求取多結(jié)構(gòu)元的輪廓，這里結(jié)構(gòu)元的尺寸要根據(jù)實(shí)際需要選取。Ⅲ 利用改進(jìn)的多尺度CB形態(tài)學(xué)邊緣檢測方法對進(jìn)行邊緣檢測，方法與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法類似。由于該算法結(jié)合運(yùn)用了非線性濾波和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子，因此它能很好地抑制噪聲干擾。理論上，應(yīng)該能得到很好的檢測效果。該邊緣檢測方法的算法流程如下所示：改進(jìn)的ＣＢ復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波改進(jìn)的多尺度CB形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子輸出圖像 讀入圖像邊緣檢測算法流程圖 仿真分析（1）評價標(biāo)準(zhǔn)介于人眼識別的主觀性較強(qiáng)，為更具有說服性，特采用相關(guān)資料中的客觀標(biāo)準(zhǔn)評價方案。客觀標(biāo)準(zhǔn)主要是通過計算確切的關(guān)于邊緣圖像與原始圖像的性能數(shù)值來作為評價依據(jù)。分別選取去噪性能的指標(biāo)均方誤差（MSE)、平均絕對誤差(MAE)和峰值信噪比(PSNR)來度量該算法的邊緣檢測性能優(yōu)劣。它們的表達(dá)式如下： （49） （410） （411）這里，和分別表示原圖像的灰度值和邊緣檢測處理后的圖像灰度值，和表示圖像的尺寸，即圖像的寬高。評價準(zhǔn)則：峰值信噪比PSNR越高、MSE和MAE值越低,則邊緣檢測效果越好。反之，則邊緣檢測效果較差。（2）仿真分析：①椒鹽噪聲圖像的邊緣檢測Ⅰ 經(jīng)典形態(tài)學(xué)邊緣檢測結(jié)果：　　　　　　　　 加入椒鹽噪聲的圖像 　　　　　　　 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像 　　　　　　 外邊界邊緣檢測圖像 歐式邊界邊緣檢測圖像Ⅱ 一般CB形態(tài)學(xué)邊緣檢測結(jié)果：　　　　　 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像 外邊界邊緣檢測圖像 外邊界邊緣檢測圖像Ⅲ MMED MSENE邊緣檢測結(jié)果：　　 　　　 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像 外邊界邊緣檢測圖像 　Ⅳ EMMED MSENE邊緣檢測結(jié)果：　　 　　　 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像　　　　 內(nèi)邊界邊緣檢測：評價標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)典形態(tài)學(xué)一般CB形態(tài)學(xué)文獻(xiàn)[17]MMED MSENE本文EMMED MSENEMSE0 .16342MAE0 .36418PSNR 內(nèi)邊界邊緣檢測外邊界邊緣檢測：評價標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)典形態(tài)學(xué)一般ＣＢ形態(tài)學(xué)文獻(xiàn)[17]MMED MSENE本文EMMED MSENEMSEMAEPSNR 外邊界邊緣檢測歐式邊界邊緣檢測：評價標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)典形態(tài)學(xué)一般ＣＢ形態(tài)學(xué)文獻(xiàn)[17]MMED MSENE本文EMMED MSENEMSEMAEPSNR 歐式邊界邊緣檢測②高斯噪聲圖像的邊緣檢測Ⅰ經(jīng)典形態(tài)學(xué)邊緣檢測結(jié)果：　　　 　　 加入高斯噪聲的圖像 　　 　　　 Ⅱ一般CB形態(tài)學(xué)邊緣檢測結(jié)果：　　　 　　 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像 外邊界邊緣檢測圖像 外邊界邊緣檢測圖像Ⅲ MMED MSENE邊緣檢測結(jié)果：　　　 　　 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像Ⅳ EMMED MSENE邊緣檢測結(jié)果：　　 內(nèi)邊界邊緣檢測圖像　　　　　　 外邊界邊緣檢測圖像 歐式邊界邊緣檢測圖像內(nèi)邊界邊緣檢測：評價標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)典形態(tài)學(xué)一般ＣＢ形態(tài)學(xué)文獻(xiàn)[17]MMED MSENE本文算法2EMMED MSENEMSEMAEPSNR 內(nèi)邊界邊緣檢測外邊界邊緣檢測：評價標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)典形態(tài)學(xué)一般ＣＢ形態(tài)學(xué)文獻(xiàn)[17]MMED MSENE本文算法2EMMED MSENEMSEMAEPSNR 外邊界邊緣檢測歐式邊界邊緣檢測：評價標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)典形態(tài)學(xué)一般ＣＢ形態(tài)學(xué)文獻(xiàn)[17]MMED MSENE本文算法2EMMED MSENEMSEMAEPSNR 歐式邊界邊緣檢測通過對以上對幾種算法的仿真結(jié)果的PSNR、MSE和MAE的數(shù)值分析可以看出，不論是對含椒鹽噪聲的圖像還是對含高斯噪聲的圖像，對圖像的內(nèi)邊界檢測、外邊界檢測和歐式梯度邊界檢測，本文改進(jìn)的EMMED MSENE算法的峰值信噪比PSNR都最高，均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(MAE)數(shù)值都最小，這說明本文改進(jìn)的EMMED MSENE算法與經(jīng)典形態(tài)學(xué)、一般ＣＢ形態(tài)學(xué)和MMED MSE