基于matlab編譯碼器的仿真與設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 線的優點，又便于用數字電路實現。 折線形成的方法是把 x軸的 01分成 8個不均勻段，而 y軸的 0－ 1均勻地分成八段，與 x軸 的八段一一對應。至于當 x在 1－ 0及 y在 1－ 0的第三象限中，壓縮特性的形狀與以上討論的第一象限壓縮特性的形狀相同，且它們以原點為奇對稱，所以負方向也有八段直線，合起來共有 16個線段。由于正向一、二兩段和負向一、二兩段的斜率相同，這四段實際上為一條直線，因此正、負雙向的折線總共由 13條直線段構成，故稱其為 13折線。 13折線和 A律 (A=)壓擴特性的近似程度，可以由表 31看出： 表 31 A律 13折線 y 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 x1 0 1/128 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1 x2 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 段落 1 2 3 4 5 6 7 8 第 3 章 信源編碼 11 斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 u律 15折線形成如下。把 y坐標從 0到 1之間劃分為八個均勻等分，對應于分界點 y坐標 i/8的 x坐標，根據律壓縮特性得到 (u＝ 255)，共 14個斜率發生變化的分界點，將其分成 15段直折線。其具體值可見表 32： 表 32 u律 15折線 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y=i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 x=(2i1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1 相對斜率8/255(△ y/△ x) 1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 段落 1 2 3 4 5 6 7 8 A 律、 u 律的特性比較 畫出 A律 13折線近似的壓縮特性曲線，與 A= 對應的壓縮特性曲線進行比較。 2 畫出 u律 15 折線近似的壓縮特性曲線，與 u=255 對應的壓縮特性曲線進行比較。 MATLAB 程序： clear all close all dx=。 x=1:dx:1。 u=255。 A=。% u Law yu=sign(x).*log(1+u*abs(x))/log(1+u)。% A Law for i=1:length(x) 電子科技大學成都學院本科課程設計論文 12 if abs(x(i))1/A ya(i)=A*x(i)/(1+log(A))。 else ya(i)=sign(x(i))*(1+log(A*abs(x(i))))/(1+log(A))。 end end figure(1) plot(x,yu,39。k.:39。) title(39。u Law39。) xlabel(39。x39。) ylabel(39。y39。) grid on hold on xx=[1,127/255,63/255,31/255,15/255,7/255,3/255,1/255,1/255,3/255,7/255,15/255,31/255,63/255,127/255,1]。 yy=[1,7/8,6/8,5/8,4/8,3/8,2/8,1/8,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1]。 plot(xx,yy,39。r39。) stem(xx,yy,39。b.39。) legend(39。u 律壓縮特性 39。,39。折線近似 u 律 39。,4) figure(2) plot(x,ya,39。k.:39。) title(39。A Law39。) xlabel(39。x39。) ylabel(39。y39。) grid on hold on 第 3 章 信源編碼 13 xx=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1]。 yy=[1,7/8,6/8,5/8,4/8,3/8,2/8,1/8,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1]。 plot(xx,yy,39。r39。) stem(xx,yy,39。b.39。) legend(39。A 律壓縮特性 39。,39。折線近似 A 律 39。,4) 圖 32 A 律 13折線 電子科技大學成都學院本科課程設計論文 14 圖 3－ 3 μ律 15 折線 如圖 32 所示， 13 折線各段落的分界點 A= 曲線十分逼近，并且兩特性起始段的斜率均為 16，這就是說， 13折線非常逼近 A= 的對數壓縮特性。在 A 律特性分析中可以看出，取 A= 有兩個目的：一是使特性曲線原點附 近的斜率湊成 16。二是使 13折線逼近時， x的八個段落量化分界點近似于按 2的冪次遞減分割，有利于數字化。如圖 33所示， 15折線非常逼近μ =225 的對數壓縮特性。 第 4章 信道編碼 及譯碼 15 第 4 章 信道編碼及譯碼 卷積碼的概念介紹 卷積碼是一種性能優越的信道編碼。 (n ,k ,N) 表示把 k個信息比特編成 n個比特， N 為編碼約束長度 ,說明編碼過程中互相約束的碼段個數。卷積碼編碼后的 n 個碼元不僅與當前組的 k 個信息比特有關 ,而且與前 N 1 個輸入組的信息比特有關 [6]。編碼過程中相互關聯的碼元有 N n 個。 R = k/ n 是卷積碼的碼率 ,碼率和約束長度是衡量卷積碼的兩個重要參數 [1]。 卷積碼的編碼過程介紹 以 (2,1,4)為例，如圖 41所示，詳細介紹卷積碼的編碼流程。 圖 41 (2,1,4)卷積碼編碼器方框圖 (41) (42) 由 (41)式和 (42)式可以 看出：輸出的數據位 V1,V2 和寄存器 D0,D1,D2,D3之間的關系。 根據模 2 加運算特點可以得知奇數個 1模 2運算后結果仍是 1，偶數個 1模2運算后結果是 0。在實際應用中，根據模 2加的特點，將所要處理的數據直接相加后除 2求余，這樣得到的結果和模 2 運算結果相同。這樣可以得到： （ 43) （ 44） D 0 D 2D 1 D 3++MV 1V 2O U T電子科技大學成都學院本科課程設計論文 16 編碼程序流程圖 圖 42 卷積碼編碼程序流程圖 卷積碼譯碼過程的概述 卷積碼的譯碼方式有三種 [3]:(1)1963年由梅西 ((Massey)提出的門限譯碼，這是一種基于碼代數結構的代數譯碼，類似于分組碼中的大數邏輯譯碼 。(2) 1963年由費諾 (Fano)改進的序列譯碼，這是基于碼的樹狀圖結構上的一種準最佳的概率譯碼 。(3) 1967年由維特比提出的 Viterbi算法。這 是基于碼的網 (trellis)圖基礎上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼方法 [8]。其中， 代數譯碼，利用編碼本身的代數結構進行譯碼，不考慮信道本身的統計特性。該方法的硬件實現簡單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。另一類是概率譯碼，這種譯碼通常建立在最大似然準則的基礎上。由于計算是用到了信道的統計特性 .因而提高了譯碼性能，但這種性能的提高是以增加硬件的復雜度為代價的。常用的概率譯碼方法有維特比譯碼和序列譯碼。 維特比譯碼具有最佳性能，但硬件實現復雜 。門限譯碼性能最差，但硬件簡單 。序列譯碼在性 能和硬件方面介于維特比譯碼和門限譯碼之間。 (1)譯碼原理： 卷積碼譯碼方法主要有兩類：代數譯碼和概率譯碼。代數譯碼主要根據碼本身的代數特性進行譯碼，而信道的統計特性并沒有考慮在內。目前，代數譯碼的程 序 開 始定 義 變 量初 始 化 四個 寄 存 器輸 入 1 比 特 信 息 存 放 在寄 存 器 0 中 ， 代 入 3 ， 4兩 式 ， 得 到 V 1 , V 2將 D 0 , D 1 , D 2 中 的 值 依 次向 后 傳 遞 一 位 ，輸 出 V 1 , V 2 ， 并 返 回 ，進 行 下 一 次 運 算第 4章 信道編碼 及譯碼 17 主要代表是大數邏輯解碼。該譯碼方法對于約束長度較短的卷積碼有較好的效果，并且設備較簡單。概率譯碼，又稱最大似然譯碼，是基于信道的統計特性和卷積碼的特點進行計算。在現代通信系統中，維特比譯碼是目前使用最廣泛的概率譯碼方法。 維特比譯碼算法基本原理是：將接收到的信號序列和所有可能的發送信號序列比較，選擇其中漢明距離最小的序列認為是當前發送序列。 具體步驟如下： j=m 開始，計算進入每個狀態的路徑的漢明距離。存儲每個狀態的路徑（即幸存路徑）以及最小漢明距離。這里存儲的路徑通常是該狀態所對應的幸存路徑上的前一狀態值。 增加 1。計算進入每一個狀態所有路徑的漢明距離。這個漢明距離是進入該狀態的分支度量加上在與該分支相連的前一步的幸存路徑的度量值。對于每個狀態，共有 個這樣的度量值，從中選出并存儲最 優路徑（漢明距離最小的路徑）并保存最小漢明距離。 jL+ 2，知道結束。在整個過程中，這樣就可以得到一條漢明距離最小的最優路徑。 同樣以 (2,1,4)為例 ,具體分析維特比譯碼過程。 維特比譯碼的前提是建立合適的網格圖，以便尋找最優路徑。或者可以認為，維特比譯碼的關鍵是尋找最優路徑。在實際的譯碼操作過程中，怎樣建立網格以及建立網格后的路徑的選擇是譯碼的關鍵問題。 圖 43 (2,1,4)碼狀態轉移圖 如 圖 所示，圖 43 為 (2,1,4)碼的狀態轉移圖，圖 45為 (2,1,4)碼的網格圖。 0 0 01 0 00 1 10 1 00 0 11 0 1 1 1 0 1 1 1D 1 D 2 D 3V 1 V 2 / i n0 0 / 011/110/10 1 / 0 1 1 / 000/11 0 / 001/101/01 1 / 11 0 / 000/00 1 / 101/01 1 / 111/0電子科技大學成都學院本科課程設計論文 18 注意：由于 D1D2D3 表示的順序不同，所產生的網格圖和狀態轉移圖也不同，并且譯碼過程是根據網格圖實現，所以本文所以涉及的維特比譯碼方法具有一定的特殊性，但是整體過程還是具有研究價值。 （ 2）編程實現 維特比譯碼可分為網格圖建立，尋找最優路徑，譯碼這三部分。譯碼程序流程如圖 44所示： 圖 44譯碼流程圖 ① 網格圖建立 根據圖 45所示的 (2,1,4)碼的網格圖，可以發現 D1D2D3 決定了從 000— 111的 8 個狀態。并且進一步觀察網格圖可以發現從狀態 000011 是由輸入的信息位0產生，從狀態 100111 是由輸入的信息位 1產生。此外，以 001 狀態為例，可以看出狀態 001 是由狀態 010 和狀態 011 產生。由上面可知，假設當前狀態為i,那么在前一時刻中，產生狀態 i的兩個狀態是 2*i 和 2*i+1。根據 i是否小于4，來判斷狀態 i是由信息位 0還是信息位 1生成。進一步可以推知指向狀態 i的前一時刻的兩個狀態生成的碼組，這樣便于以判斷漢明距離。