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材料力學性能課后答案解析[時海芳任鑫](編輯修改稿)

2026-07-25 10:17 本頁面

　

【文章內容簡介】紋半長度，即a=，σc=注：參考，原題可能有誤。，=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探傷發現20mm長的橫向穿透裂紋，若在平均軸向拉應力900MPa下工作，試計算KI及塑性區寬度R0，并判斷該件是否安全？解：由題意知穿透裂紋受到的應力為σ=900MPa根據σ/，確定裂紋斷裂韌度KIC是否休要修正因為σ/=900/1200=，所以裂紋斷裂韌度KIC需要修正對于無限板的中心穿透裂紋，修正后的KI為： = （MPa*m1/2）塑性區寬度為： =(m)= (mm)比較K1與KIc：因為K1=（MPa*m1/2）KIc=115（MPa*m1/2）所以：KIKIc ，裂紋會失穩擴展 , 所以該件不安全。注：書上原題為：有一大型板件，=1200Mpa，使用中發現橫向疲勞脆性正斷，斷口分析表明有25mm深度的表面半橢圓疲勞區，根據裂紋a/c可以確定φ=1，=720MPa ，試估算材料的斷裂韌度KIC為多少？解：因為σ/=150/720=，所以裂紋斷裂韌度KIC不需要修正對于無限板的中心穿透裂紋，修正后的KI為：KIC=Yσcac1/2對于表面半橢圓裂紋，Y=所以，KIC=Yσcac1/2==（MPa*m1/2）注：書上原題為：=720MPa。,出現表面半橢圓裂紋,若a= 1mm,在工作應力σ=1000MPa下工作,?構件材料經不同熱處理后,.KIC/MPam1/2 110 95 75 60 55第五章金屬的疲勞。疲勞失效：疲勞失效是一種材料在遠低于正常強度情況下的往復交替和周期循環應力下，產生逐漸擴展的脆性裂紋，導致最終斷裂的傾向。疲勞極限：材料在受到隨時間而交替變化的荷載作用時，所產生的應力也會隨時間作用交替變化，這種交變應力超過某一極限強度而且長期反復作用即會導致材料的破壞，這個極限稱為材料的疲勞極限。應力幅σa: σa=1/2(σmaxσmin) 平均應力σm： σm=1/2(σmax+σmin) 應力比r: r=σmin/σmax 應力范圍?σ：應變范圍?ε：應變幅（?εt/2,?εe/2,?εp/2）:疲勞源：是疲勞裂紋萌生的策源地，一般在機件表面常和缺口，裂紋，刀痕，蝕坑相連。疲勞貝紋線：是疲勞區的最大特征，一般認為它是由載荷變動引起的，是裂紋前沿線留下的弧狀臺階痕跡。1疲勞條帶：疲勞裂紋擴展的第二階段的斷口特征是具有略程彎曲并相互平行的溝槽花樣，稱為疲勞條帶（疲勞輝紋，疲勞條紋） 1駐留滑移帶：用電解拋光的方法很難將已產生的表面循環滑移帶去除，當對式樣重新循環加載時，則循環滑移帶又會在原處再現，這種永留或再現的循環滑移帶稱為駐留滑移帶。 1擠出脊和侵入溝：在拉應力作用下，位錯源被激活，使其增殖的位錯滑移到表面，形成滑移臺階，應力不斷循環，多個位錯源引起交互滑移，形成“擠出”和“侵入”的臺階1ΔK: 材料的疲勞裂紋擴展速率不僅與應力水平有關，而且與當時的裂紋尺寸有關。ΔK是由應力范圍Δσ和a復合為應力強度因子范圍，ΔK=KmaxKmin=Yσmax√aYσmin√a=YΔσ√a 1da/dN:疲勞裂紋擴展速率，即每循環一次裂紋擴展的距離。 1疲勞壽命：試樣在交變循環應力或應變作用下直至發生破壞前所經受應力或應變的循環次數1熱疲勞：機件在由溫度循環變化時產生的循環熱應力及熱應變作用下的疲勞。1過載損傷：金屬在高于疲勞極限的應力水平下運轉一定周次后，其疲勞極限或疲勞壽命減小，就造成了過載損傷。1銀紋：銀紋現象是聚合物在張應力作用下，于材料某些薄弱部位出現應力集中而產生局部的塑性形變和取向，以至在材料表面或內部垂直于應力方向上出現長度為100μm、寬度為10μm左右、厚度為1μm的微細凹槽或“裂紋”的現象。靜態疲勞：在持續載荷作用下，發生應力斷裂破壞的統計平均最小時間。2循環疲勞：2．揭示下列疲勞性能指標的意義疲勞強度σ1，σp,τ1,σ1N,?Kthσ1:對稱應力循環作用下的彎曲疲勞極限；σp:對稱拉壓疲勞極限；τ1:對稱扭轉疲勞極限；σ1N:缺口試樣在對稱應力循環作用下的疲勞極限。qf：疲勞缺口敏感度：Qf=(Kf1)/（kt1）其中Kt為理論應力集中系數且大于一，Kf為疲勞缺口系數。Kf=(σ1)/(σ1N)?Kth：疲勞門檻值：在疲勞裂紋擴展速率曲線的Ⅰ區，當ΔK≤ΔKth時，da/aN=0,表示裂紋不擴展。只有當ΔKΔKth時，da/dN0,疲勞裂紋才開始擴展。因此，ΔKth是疲勞裂紋不擴展的ΔK臨界值，稱為疲勞裂紋擴展門檻值。（1）疲勞是低應力循環延時斷裂，機具有壽命的斷裂（2）疲勞是脆性斷裂（3）疲勞對缺陷（缺口，裂紋及組織缺陷）十分敏感答：典型疲勞斷口具有三個形貌不同的區域—疲勞源、疲勞區及瞬斷區。（1）疲勞源是疲勞裂紋萌生的策源地，疲勞源區的光亮度最大，因為這里在整個裂紋亞穩擴展過程中斷面不斷摩擦擠壓，故顯示光亮平滑，另疲勞源的貝紋線細小。（2）疲勞區的疲勞裂紋亞穩擴展所形成的斷口區域，是判斷疲勞斷裂的重要特征證據。特征是：斷口比較光滑并分布有貝紋線。斷口光滑是疲勞源區域的延續，但其程度隨裂紋向前擴展逐漸減弱。貝紋線是由載荷變動引起的，如機器運轉時的開動與停歇，偶然過載引起的載荷變動，使裂紋前沿線留下了弧狀臺階痕跡。（3）瞬斷區是裂紋最后失穩快速擴展所形成的斷口區域。其斷口比疲勞區粗糙，脆性材料為結晶狀斷口，韌性材料為纖維狀斷口。（SN）及疲勞極限的測試方法升降法測試疲勞極限；取略高于疲勞極限的5級應力水平，從最高應力水平測試，當試樣通過時，增加一級應力水平，不通過時降低一級應力水平，出現至少13個有效試樣時求的材料的疲勞極限成組法測試高應力部分；去4級較高應力水平，在每級應力水平下測試5個試樣，得到每個應力水平的N值，兩種結構整理并擬合成SN曲線6．試述疲勞圖的意義、建立及用途

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