正文內容

第34講直線與圓錐曲線的位置關系(編輯修改稿)

2026-07-26 15:44 本頁面

　

【文章內容簡介】當時。由0得且時，方程組有兩解，直線與雙曲線有兩個交點。若A、B在雙曲線的同一支，須0 ，所以或。故當或時，A、B兩點在同一支上；當時，A、B兩點在雙曲線的兩支上。點評：與雙曲線只有一個公共點的直線有兩種。一種是與漸近線平行的兩條與雙曲線交于一點的直線。另一種是與雙曲線相切的直線也有兩條。例5．（1）求直線被雙曲線截得的弦長；（2）求過定點的直線被雙曲線截得的弦中點軌跡方程。解析：由得得（*）設方程（*）的解為，則有得，（2）方法一：若該直線的斜率不存在時與雙曲線無交點，則設直線的方程為，它被雙曲線截得的弦為對應的中點為，由得（*）設方程（*）的解為，則，∴，且，∴，得或。方法二：設弦的兩個端點坐標為，弦中點為，則得：，∴，即，即（圖象的一部分）點評：（1）弦長公式；（2）有關中點弦問題的兩種處理方法。例7．過雙曲線的一焦點的直線垂直于一漸近線，且與雙曲線的兩支相交，求該雙曲線離心率的范圍。解析：設雙曲線的方程為，漸近線，則過的直線方程為，則，代入得，∴即得，∴，即得到。點評：直線與圓錐曲線的位置關系經常和圓錐曲線的幾何要素建立起對應關系，取值范圍往往與判別式的取值建立聯系。題型3：直線與拋物線的位置關系例8．已知拋物線方程為，直線過拋物線的焦點F且被拋物線截得的弦長為3，求p的值。解析：設與拋物線交于由距離公式|AB|== 由從而由于p0，解得點評：方程組有兩組不同實數解或一組實數解則相交；有兩組相同實數解則相切；無實數解則相離。例9．2003上海春，4）直線y=x－1被拋物線y2=4x截得線段的中點坐標是_____.答案：（3，2）解法一：設直線y=x－1與拋物線y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中點為P（x0，y0）。由題意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0?！鄕0===x0－1=2.∴P（3，2）。解法二：y22=4x2，y12=4x1，y22－y12=4x2－4x1，=4.∴y1+y2=4，即y0=2，x0=y0+1=3。故中點為P（3，2）。點評：。例10．（1997上海）拋物線方程為y2=p（x+1）（p＞0），直線x+

點擊復制文檔內容

電大資料相關推薦

第34講直線與圓錐曲線的位置關系(編輯修改稿)

直線與圓錐曲線有關向量的問題-資料下載頁

直線與圓錐曲線(職高數學)-資料下載頁

直線與圓錐曲線測試題-資料下載頁

[經濟學]直線與圓錐曲線-資料下載頁

第35講曲線方程及圓錐曲線的綜合問題-資料下載頁

第64講--圓錐曲線的綜合應用-資料下載頁

直線和圓錐曲線的關系(1課時)課件-資料下載頁

直線與圓錐曲線基礎練習一-資料下載頁

[高考數學]直線與圓錐曲線綜合問題-資料下載頁

第33講圓錐曲線方程及性質-資料下載頁

圓錐曲線求圓錐曲線方程-資料下載頁

直線與圓錐曲線檢測試題-資料下載頁

直線圓錐曲線及向量的綜合問題-資料下載頁

雙曲線與直線的位置關系-資料下載頁

直線與圓及其方程圓錐曲線與方程-資料下載頁

第34講直線與圓錐曲線的位置關系-免費閱讀

第34講直線與圓錐曲線的位置關系(存儲版)

第34講直線與圓錐曲線的位置關系-文庫吧在線文庫

第34講直線與圓錐曲線的位置關系(完整版)

第34講直線與圓錐曲線的位置關系(更新版)