正文內(nèi)容

文獻翻譯(同名3670)(編輯修改稿)

2026-08-10 14:57 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】算法。它們包括PID，H∞控制，輸入整形控制，干擾觀測和交叉耦合控制。這些控制算法在Spectrumsignal有限公司的Daytona DSP板上進行過數(shù)字化應用。這個DSP板有兩個TI320C6701芯片，采樣率為2000Hz。每種控制算法的設(shè)計過程和實驗結(jié)果如下所述。4．1 H∞最優(yōu)控制設(shè)計在有直線電機和空氣軸承的z軸使用常規(guī)的PID控制器，則高增益PID很容易開始震蕩。作為另一種選擇我們針對z軸設(shè)計了H∞控制器，并進行了手動調(diào)整PID控制和H∞控制的性能比較。從實驗頻率響應數(shù)據(jù)中獲得了控制設(shè)計的開環(huán)對象模型。通過一個使用正弦掃頻方法產(chǎn)生固定振幅不同頻率的正弦波的動態(tài)信號分析儀測量其頻率響應。通過對不同輸入振幅的頻率響應計算出平均頻率響應，并擬合出標稱的連續(xù)時間對象模型。圖6展示了平均頻率響應和標稱的開環(huán)對象模型，通過曲線擬合得到了二階開環(huán)對象模型。確定的z軸開環(huán)控制模型為：。當一個PID類型控制器以典型的數(shù)字形式如（其中u（k）為控制器輸出，e（k）為誤差信號，T為采樣時間，z為延遲）作用于對象時，高增益的PID很容易激發(fā)對象的振蕩模式。為了避免所謂的微分跳躍作用，微分增益Kd必須作用于實際位置的微分環(huán)節(jié)，而不是位置誤差的微分環(huán)節(jié)，換言之，Kd (1z1)/T應乘以位置的負反饋，在方程（2）中以y（k）代替e(k)。對于z軸，對位置進行微分而不是對位置誤差進行微分可以允許更多的PID增益。根據(jù)方程（1）的對象模型，控制回路使用了一個采樣頻率為2kHz的魯棒控制器。為設(shè)計一個時間連續(xù)的H∞控制器要解決一個混合靈敏度問題，同時時間連續(xù)的控制器要轉(zhuǎn)換為一個時間離散的模型。針對時間連續(xù)的H∞控制器設(shè)計混合靈敏度規(guī)范為：式中S（s）為靈敏度函數(shù)，T（s）為互補靈敏度函數(shù)，K（s）是要得到的H∞控制器函數(shù)，1/Wp（s）、1/Wr（s）、1/Wu（s）分別為S（s）（性能）、T（s）（噪聲衰減）、和G（s）S（s）（高輸入信號處理）設(shè)置了幅度上限。解決了問題2就得到了H∞最優(yōu)控制器。圖7顯示了z軸控制設(shè)計的其他設(shè)計參數(shù)以及算得的H∞控制器的最終靈敏度函數(shù)。最終靈敏度函數(shù)S（s）清楚地表明，H∞控制在低頻率范圍內(nèi)有雙重積分功能如預期的1/Wp（s）形狀。設(shè)計好的H∞控制器轉(zhuǎn)換為一個采樣和保持頻率為2kHz的時間離散控制器K(z)并在DSP板進行測試。最終的H∞控制器K（z）是一個五階控制器。典型的反饋靈敏度函數(shù)S（s）是參考信號r（t）到控制誤差信號e（t）的傳遞函數(shù)，即e（t）=S（s）r（t）。為了比較所設(shè)計的H∞控制器和PID控制器的跟蹤性能，輸入一個振幅固定頻率不定的正弦波作為指令信號，測出相應的誤差信號，將振幅與頻率之比描點作圖于圖8。這是一個經(jīng)驗性的靈敏度函數(shù)圖，我們可以通過該圖估算其跟蹤性能。H∞%的跟蹤誤差，而PID控制器則在相同條件下有10%的誤差。這歸功于H∞控制設(shè)計中的雙重積分作用。同樣針對x軸和y軸也設(shè)計了H∞控制器，但由于音圈電機和LM導軌的存在使得H∞控制器的跟蹤性能與PID控制器相接近。、z軸伺服控制系統(tǒng)，其進給速度為25mm/s，它的輪廓誤差比較如圖9所示。注意輪廓誤差和軌跡跟蹤誤差是不同的。跟蹤控制器用于最大限度的減少實際軌跡與參考軌跡的差異，這是一個與時間有關(guān)的函數(shù)，也是被控制對象的輸出。另一方面，輪廓控制器用于最大限度的減少參考空間軌跡與跟蹤被控對象的輸出的空間軌跡的差異。兩軸伺服運動的輪廓誤差只需要考慮空間軌跡，而且跟蹤誤差大不一定意味著輪廓誤差也大。假如因時間延遲導致很大的跟蹤誤差，但是一個軸跟另一個軸仍保持很高的同步率，那么最終的輪廓誤差可能會很小，從某種意義上說，被控對象的輸出和命令的參考軌跡相匹配的很好，兩軸有相同的時間延遲。如果兩軸有良好的跟蹤性能，就會表現(xiàn)出良好的輪廓誤差。在圖9中，以y軸伺服運動作為橫坐標，以z軸伺服運動作為縱坐標。圖中間的藍圈表示0μm誤差線，即被控制對象的輸出與空間參考軌跡完全重合。當PID控制器作用于y軸時，在0度左右出現(xiàn)了大概30μm的誤差，而同樣位置使用H∞控制器則會出現(xiàn)50μm左右的誤差。這個誤差是由于y軸的汽缸抵消了重力在y軸的作用而引起的。為了減少y軸在0度左右的誤差，插入了一個前饋控制器。但是沒起到明顯的改善作用。在y軸除去0度和180度區(qū)域的其他區(qū)域，H∞控制器展現(xiàn)了比PID控制器更為優(yōu)秀的性能。在z軸，H∞控制器相比PID控制器具有明顯優(yōu)勢。在z軸的任何角度，H∞控制器的跟蹤誤差只在177。5μm左右。前饋

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