高二數(shù)學拋物線的性質(zhì)(編輯修改稿)

2025-12-15 03:31 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】橢圓雙曲線拋物線標準方程范圍對稱性關(guān)于 x軸、 y軸及原點對稱關(guān)于 x軸、 y軸及原點對稱 x軸頂點（ a ,o） ( a, 0 ) (0 ,b) (0 , b) （ a ,o）（ a, 0）原點 (0,0) 離心率 0e = (c / a) 1 e = (c / a) 1 e = 1 漸近線無 y= 177。 (b / a) x 無 )0(12222???? babyax )0,0(12222???? babyaxbyax ?? ， Ryax ?? ,? ?? ?0xy? ? ?? ? ? ? ?，y2=2px（ p0）拋物線幾何性質(zhì)的特點：拋物線只有一條對稱軸，沒有對稱中心；拋物線只有一個頂點 ,一個焦點 ,一條準線。拋物線的離心率是確定的 :e=1. 3 、由范圍可知，拋物線只位于半個坐標平面內(nèi) ,雖然它也可以無限延伸 ,但沒有漸近線。對稱軸是過焦點且垂直于準線的一條直線。 x y o F 例 1 已知拋物線關(guān)于 x軸對稱 ,它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點 M(2, ),求它的標準方程，并描點畫出圖形．所以可設它的標準方程為 y2=2px(p0). ∵ 點 M在拋物線上，所求方程為 y2=4x. 即 p = 2. 22?解：拋物線關(guān)于 x軸對稱，頂

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