第1章計算機基礎(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 1. 定點純小數 小數點固定在最高數值位左邊 ,其本身不占位 其格式為 尾數 S 符號位 ↑ 小數點隱含在此處 2. 定點純整數 小數點固定在最低數值位右邊 ,其本身不占位 其格式為 尾數 S 符號位 ↑ 小數點隱含在此處 第 1章 計算機基礎 例： P12 例 1：有如下兩個 8位二進制數 N1=+84 0 1 0 1 0 1 0 0 N1: ↑符號位 ↑小數點位置 N2= 84 1 0 1 0 1 1 0 0 N2: ↑符號位 ↑小數點位置 1 0 1 0 1 1 0 0 例 2：有例 1中同樣兩個數，小數點位置不同，則有 0 1 0 1 0 1 0 0 N1: ↑符號位 ↑小數點位置 N2: ↑符號位 ↑小數點位置 分別表示真值： N1=+1010100=+， N2=1010100= 結論： ① 定點整數和定點小數在格式上毫無差別，這是因為定點 數的小數點是隱含的，但 它們的真值卻不相同 。 第 1章 計算機基礎 ② 定點數將小數點固定，運算起來很不方便。要求對原始數據要 用比例因子換算。 二、浮點表示法 在位數有限的前題下，盡量擴大數的表示范圍，同時又保持 數的有效精度，往往采用浮點數表示數值。 如： N=2pS 階碼 p的大小規定了數的范圍，尾數 S的長短則規定了數的有效數字的位數 (精度 )。 浮點數 進位計數制的基數 階碼，帶符號整數，用補碼表示 N的尾數，是數值的有效部分， 絕對值 1,即 | S | 1，用原碼表示。 當 1/2≤ | S | ＜１，稱該浮點數為規格化了的浮點數。 表明： 小數點后面的第 1位一定是 1，不能是 0。 即尾數 S原碼的最高位為 1。 第 1章 計算機基礎 浮點數在機器中表示的一種形式如下： Pf Sf . ← 小數點隱含 尾數 尾符 階碼 階符 0 階碼正 1 階碼負 0 尾數正 1 尾數負 例 1： ()10=()2=() 2+101 設尾數用 8位二進制表示，階碼用 4位二進制表示，均含符 號位，尾數用原碼表示。則有： 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 或表示成： （ ） (10)0101 例 2： （ )10＝（ )2＝（ ) 211 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 或表示成： （ ） (10)1101 第 1章 計算機基礎 則有： 浮點數的表示范圍（原碼）： Pf(1位 ) P位 Sf(1位 ) S位 ) 2 1 ( 2 ~ ) 2 1 ( 2 1 2 1 2 s s p p 尾碼 尾符 階碼 階符 浮點數的表示方法不是唯一的。不同計算機有不同的規定，這就引起了相互間數據格式的不兼容性。為此， IEEE制訂了有關的工業標準，已被眾多計算機制造廠商采用。 Pentium處理器中的浮點數格式完全符合 IEEE標準，它表示成如下形式： ).(2)1( 13210 sps bbbbbf ??↑ 小數點隱含 (1)Sf 浮點數的符號位。 Sf＝ 0表示正， Sf＝ 1表示負； P 指數，是一個帶偏移量的整數，表示成無符號數； S 尾數 (…b S1)的長度。 ↑ b0 總是 1(規格化 )，且和小數點一樣隱藏。 第 1章 計算機基礎 P15例 例 3：將十進制數 。 先將 ： ()10＝（ ） B 再將二進制實數表示成規格化形式： = 27 = 1 0110010001 2111（ 小數點隱含 ） 因為指數等于 7， 加上偏移量 127之后 ， P＝ 7+127＝ 134＝ （ 10000110） B 因此， ： Sf P b1b2b3 … b 23 01100100010000000000000 10000110 0 例 4： 單精度浮點數 001111110 10110000000000000000000的十進制 數值是多少？ 先計算指數： P＝ 01111110B＝ (126)D，所以指數＝ 126127=1。 再計算尾數： 規格化的尾數是 + 所以該浮點數的數值為： + 21＝ + ＝ (+)D 第 1章 計算機基礎 BCD碼及其十進制調整 1 . BCD碼 適合于十進制的二進制代碼的特殊形式 。 用四位二進代碼來表示一位十進制數 ， 簡稱 BCD(Binary Coded Decimal） 。 2 . 自然 BCD碼 采用與 0～ 9各 數字所對應的二進 制數作為代碼 ， 稱 為 8421 BCD（ 簡稱 NBCD） 。 如右表 。 十進制數 NBCD 十進制數 NBCD 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 10 11 12 13 14 15 1010 1011 1100 1101 1110 1111 BCD碼 貌似二進制， 實為十進制。 通常用 于簡化人機關系。見 P16例。 第 1章 計算機基礎 當 BCD碼運算時 ， 必須對運算結果進行適當調整 ， 使之符 合十進制數運算和進位的規律 ， 才能得到正確的 BCD碼 。 調整規則如下（以加法為例）： 1. 兩個 BCD數 相加 結果 9（ 1001)時，則應作 加 6（ 0110)修正。 2. 兩個 BCD數 相加 結果 ≥ 16（產生進位 ),也應 加 6（ 0110)修正。 以此來解決計算機總是將代碼當成二進制來處理所帶來的結果。 注意： 在計算機中有專門的十進制調整指令 DAA（ DAS），使機器按照規則自動進行調整運算（加法時加 6修正；減法時減 6修正 )。 3. BCD碼在計算機中的表示方法 ① 壓縮 BCD碼 用 4位二進制編碼表示 1位十進制數 。 即 1個字節表示 00～ 99， 如 (56)10=(01010110)BCD。 ② 非壓縮 BCD碼 用 8位二進制數表示 1位十進制數 。 即用 1個字節表示 0～ 9， 字節的高 4位總置 0。 如 (56)10=(0000010100000110)BCD。 第 1章 計算機基礎 計算機中非數值數據信息表示 非數值數據 文字、圖畫、聲音等。 將字符進行編碼，以 2代碼形式存入計算機。 常用編碼： ASCII代碼 （美國國家信息交換標準代碼） 用 8位 2數表示字符，共可表示 256種。 但通常用 bit7做奇偶校驗位。所以共 128個字符。 控制作用的“功能碼” 32個 (不可打印） 供書寫和描述信息用的“信息碼” 96個。 (可打印 ) 128 例： BEL Bell (07H，響鈴 ) Del deletion (7FH，刪除 ) CR Carriage Return (0DH，回車 ) LF Line Feed (0AH，換行 ) 西文 拉丁字母、數字、標點符號及一些特殊符號， 統稱為字符 （ character)。 西