高三數學函數應用舉例(編輯修改稿)

2025-12-16 00:29 本頁面

　

【文章內容簡介】 h x?是減函數；當( 80 , 12 0)x ?時，39。( ) 0 , ( )h x h x?是增函數。 ? 當 80x ? 時，()hx取到極小值( 8 0 ) 1 1 .2 5 .h ? 因為()hx在( 0 , 1 2 0 ]上只有一個極值，所以它是最小值。答：當汽車以 80 千米 / 小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為 1 5 升 3. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的 3 00 天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示． ( Ⅰ ) 寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系式 P =? ?tf；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數關系式 Q =? ?tg； ( Ⅱ ) 認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？ ( 注：市場售價和種植成本的單位：元 /210kg ，時間單位：天 ) 本小題主要考查由函數圖像建立函數關系式和求函數最大值的問題，考查運用所學知識解決實際問題的能力，滿分 12 分．解： ( Ⅰ ) 由圖一可得市場售價與時間的函數關系為 f ( t ) =?????????。300200,3002,2020300tttt ， —— 2 分由圖二可得種植成本與時間的函數關系為 g ( t )=2001( t － 150)2＋ 100 ， 0 ≤ t ≤ 300 ． —— 4 分 ( Ⅱ ) 設 t 時刻的純收益為 h ( t ) ，則由題意得 h ( t )= f ( t ) － g ( t ) 即 h ( t )=?????????????????30 020 0210 252720 0120 00217 52120 0122tttttt， —— 6 分當 0 ≤ t ≤ 200 時，配方整理得 h ( t )= －2001( t － 50)2＋ 100 ，所以，當 t = 50 時， h ( t ) 取得區間 [0 ， 2 00 ] 上的最大值 100 ；

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