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小學(xué)奧數(shù)30個(gè)知識(shí)點(diǎn)(編輯修改稿)

2025-08-19 22:32 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。?線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。?射線：把直線的一端無(wú)限延長(zhǎng)。?射線特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒有長(zhǎng)度。?①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點(diǎn)數(shù)一1）；?②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；?③數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線段數(shù)寬的線段數(shù)：?④數(shù)正方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù)??15．質(zhì)數(shù)與合數(shù)?質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)（素質(zhì)）?合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。?質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。?分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。?分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中aaa3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1a2a3……an。?求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)……(rn+1)?互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。??16．約數(shù)與倍數(shù)?約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。?公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。?最大公約數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m，所得積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以m例如：12的約數(shù)有12；?18的約數(shù)有：18；?那么12和18的公約數(shù)有：6；?那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作（12，18）=6；?求最大公約數(shù)基本方法：?分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來(lái)短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。?輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。?公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。?12的倍數(shù)有：12348……；?18的倍數(shù)有：13572……；?那么12和18的公倍數(shù)有：37108……；?那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36最小公倍數(shù)的性質(zhì)：?兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。?兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。?求最小公倍數(shù)基本方法：短除法求最小公倍數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)的方法??17．?dāng)?shù)的整除?一、基本概念和符號(hào)：?整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。?常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“”；因?yàn)榉?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”；?二、整除判斷方法：?1. 能被5整除：末位上的數(shù)字能被5整除。?2. 能被25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被25整除。?3. 能被125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被125整除。?4. 能被9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除。?5. 能被7整除：?①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。?②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。?6. 能被11整除：?①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除?②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。?③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。?7. 能被13整除：?①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。?三、整除的性質(zhì)：?1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（ab）也能被c整除。?2. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。?3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。?4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。??18．余數(shù)及其應(yīng)用?基本概念：對(duì)任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a247。b=q……r，且0rb,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。?余數(shù)的性質(zhì)：?①余數(shù)小于除數(shù)。?②若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|ab或c|ba。③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。?④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。?19．余數(shù)、同余與周期?一、

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