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20xx屆高考數學文二輪專題復習課件蘇教版：第14講復數與算法(編輯修改稿)

2026-06-05 20:55 本頁面

　

【文章內容簡介】我們首先要認準本題的基本聯系 ( 即與哪些知識結合？求解時，將要用到哪些內容？ ) ，然后，將這些知識結合起來共同完成求解．執行如圖 7 － 14 － 4 的程序框圖，若輸出的 n＝ 5 ，則輸入整數 p 的最小值是 __ ____ __ ．【答案】 15 第 14 講 │ 要點熱點探究【解析】當 n ＝ 1 時，此時 S ＝ 0 ；當 n ＝ 2 時，此時 S＝ 0 ＋ 1 ；當 n ＝ 3 時，此時 S ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 3 ；當 n ＝ 4 時，此時 S ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 22＝ 7 ；當 n ＝ 5 時，此時 S ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＝ 15 ，此時只要 p 的值為 15 即可使得判斷框取 “ 否 ” ，從而輸出 n 的值為 5. 處理此類問題時，一定要注意多寫幾步，從中觀察得出答案；本題若將 n ＝ n ＋ 1 與 S ＝ S ＋ 2n － 1的位置調換一下，則情況又如何呢？同學們可以考慮一下．第 14 講 │ 要點熱點探究第 14 講 │ 要點熱點探究 ? 探究點二復數有關問題例 2 對任意復數 z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R) ，定義 g ( z ) ＝ 3x(cos y＋ isi n y ) ． (1) 若 g ( z ) ＝ 3 ，求相應的復數 z ； (2) 若 z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) 中的 a 為常數，則令 g ( z ) ＝ f ( b ) ，對任意 b ，是否一定有常數 m ( m ≠ 0) 使得 f ( b ＋ m ) ＝ f ( b ) ？這樣的 m 是否唯一？說明理由． (3) 計算 g??????2 ＋π4i ， g??????－ 1 ＋π4i ， g??????1 ＋π2i ，由此發現一個一般的等式，并證明之．第 14 講 │ 要點熱點探究【解答】 ( 1 ) 由????? 3xcos y ＝ 3 ，3xsin y ＝ 0 ，得????? cos y ＝ 1 ，3x＝ 3 ，則????? x ＝ 1 ，y ＝ 2k π ， k ∈ Z .故 z ＝ 1 ＋ 2 k πi ， k ∈ Z . ( 2 ) 由 f ( b ＋ m ) ＝ f ( b ) ，得????? 3acos ? b ＋ m ? ＝ 3acos b ，3asin ? b ＋ m ? ＝ 3asin b ，即????? cos ? b ＋ m ? ＝ cos b ，sin ? b ＋ m ? ＝ sin b ， ∴ m ＝ 2 k π ， k ∈ Z ，所以 m 是不唯一的．第 14 講 │ 要點熱點探究 (3) g??????2 ＋π4i ＝ 9????????22＋22i ， g??????－ 1 ＋π4i ＝13 ????????22＋22i ， g??????1 ＋π2i＝ 3i ； ∴ g??????2 ＋π4i g??????－ 1 ＋π4i ＝ g??????1 ＋π2i . 一般地，對任意復數 z z2，有 g ( z1) g ( z2) ＝ g ( z1＋ z2) ．證明：設 z1＝ x1＋ y1i ， z2＝ x2＋ y2i( x1 ,2， y1 ,2∈ R) ． g ( z1) ＝ 3 x1(c os y1＋ isin y1) ， g ( z2) ＝ 3 x2(c os y2＋ is in y2) ， g ( z1＋ z2) ＝ 3 x1＋ x2[cos( y1＋ y2) ＋ isin ( y1＋ y

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