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1熱力學第一定律(編輯修改稿)

2025-08-31 07:19 本頁面

　

【文章內容簡介】 ????????TVU ????????pT TVVUp ???????????????? ?????????PTH ????????VTU ????????PTpVU ????????? )(VTU ????????PTU ????????PTV????????VTU ???????? ? 一、熱力學第一定律對理想氣體的應用 ? 1. 低壓氣體的自由膨脹實驗（焦耳） ? 結果：溫度恒定，氣體的內能不變，內能與壓力和體積無關 …… 焦耳定律 ? ? 一定量的理想氣體的內能僅僅是溫度的函數，而與其壓力、體積無關。 U=f(T) ? 推導：以 T,V作為內能的獨立變量，即 U=f(T,V) dU= 在焦耳實驗中， dV＞ 0， dT=0， dU=0，故有： =0 ? 以 T,P作為內能的獨立變量，同理有＝ 0 dVVUdTTUTV?????? ????????? ??TVU????????TPU ????????? 微觀解釋：理想氣體分子間無相互作用力，分子間相互作用的勢能為零。體積改變導致的分子間距離的改變不影響內能的數值。理想氣體的內能只是指分子的動能，而動能僅是溫度的函數，所以理想氣體的內能僅是溫度的函數。 ? 推論：，改變壓力和體積，其內能不變，即 ΔU＝ 0；，則不論體積有無變化，其內能變化 ΔU＝原因在于： dU＝＝ nCV,mdT 對于僅作體積功的恒容過程： dU=δQV dTnCTT mV? 21 ,dTTUV?????? ??? ? 對一定量的單項封閉體系，焓可表示為 T,P兩個獨立變量的函數，即 H=f(T,P) dH＝ ? 由于 H＝ U+PV，而對于理想氣體， U和 PV都是溫度的單值函數，因此理想氣體的焓也僅是溫度的單值函數，與體積、壓力無關，即 ? H=f(T) amp。＝ 0 ? 因此，對理想氣體有 ? dH= dPPHdTTHTP?????? ????????? ??TPH ????????dTTHP?????? ??? 對于僅作體積功的恒壓過程， dH= δQP，有： CP= ? 推論：，當溫度不變時，則焓變為零，即 ΔH＝ 0；度發生改變，其焓變量為 ΔH＝ CP與 CV的關系： CPCV＝＝ P ＝ P ＝ nR Cp,mCV,m=R PTH????????dTnCTT mP? 21 ,pT TVVUp ???????????????? ?????????PTV ????????PnR? 無相變、化學變化且只作體積功的 P、 V、 T變化 ? （ 1）恒溫過程： dT=0 ΔU＝ ΔH＝ 0 Q=W＝＝＝ nRTln ＝ nRTln ? （ 2）恒壓過程： dP=0 W＝＝ PΔV＝ P(V2V1)=nR(T2T1) QP=ΔH＝＝ Cp(T2T1) ? （ 3）恒容過程： dV=0 W=0 ? 21VV pdV ?21VV dVVnRT12VV 21pp? 21VV pdV? 21TT dTCp? ?1221 TTCdTCWQU vTT vp ??????? ? （ 4）絕熱過程： δQ=0 ΔU＝ W， dU=δW＝－ pdV 絕熱可逆過程：推導 ? ?1221 TTCdTCUQ vTT vV ??????? ?1221 TTCdTCH pTT p ?????稱為絕熱指數＝其中：常數常數常數絕熱可逆過程方程mVmp CCVppVTV,11/ ?????????? ? ?稱為絕熱指數＝其中：常數常數有：利用理想氣體狀態方程常數積分上式有：有：mVmpmVmpmVmVCCVppVTVVdVTdTVdVCCTdTdVVn R TdTnCdTnCdUp d VWdU,11,

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