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20xx一輪復習指導資料-第10章-第1節(理)分類加法計數原理與分步乘法計數原理(編輯修改稿)

2025-08-31 07:44 本頁面

　

【文章內容簡介】立的，無論哪一類辦法中的哪一種方法都能完成這件事，求完成這件事的方法種數，就用分類加法計數原理．熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣在解題時，應首先分清楚怎樣才算完成這件事，有些題目在解決時需要進行分類討論，分類時要適當地確定分類標準，同時要做到不重不漏．熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣【活學活用】 1．在某種信息傳輸過程中，用 4個數字的一個排列 (數字允許重復 )表示一個信息，不同排列表示不同信息．若所用數字只有 0和 1，則與信息 0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為 ( ) A． 10 B． 11 C． 12 D． 15 熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣答案： B 解析：與信息 01 10 至多有兩個對應位置上的數字相同的信息包括三類：第一類：與信息 01 10 有兩個對應位置上的數字相同的有 C24＝ 6( 個 ) ．第二類：與信息 01 10 有一個對應位置上的數字相同的有 C14＝ 4( 個 ) ．第三類：與信息 01 10沒有一個對應位置上的數字相同的有 C04＝ 1( 個 ) ．所以與信息 01 10 至多有兩個對應位置上的數字相同的信息有 6 ＋ 4 ＋ 1＝ 11 個．熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣【考向探尋】 1．對分步乘法計數原理的理解． 2．分步乘法計數原理的應用問題．【典例剖析】 (1)(2022新課標全國高考 )將 2名教師， 4名學生分成 2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由 1名教師和 2名學生組成，不同的安排方案共有 A． 12種 B． 10種 C． 9種 D． 8種熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣 (2)已知集合 M＝ {－ 3，－ 2，－ 1,0,1,2}， P(a， b)表示平面上的點 (a， b∈ M)，問： ① P可表示平面上多少個不同的點？ ② P可表示平面上多少個第二象限的點？ ③ P可表示多少個不在直線 y＝ x上的點？熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣題號分析 (1) 利用分步乘法計數原理求解． (2) 先確定橫、縱坐標的種數，再用分步乘法計數原理求解 . 熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣答案： A ( 1) 解析：分兩步：第一步，選派一名教師到甲地，另一名到乙地，共有 C12 ＝ 2( 種 ) 選派方法；第二步，選派兩名學生到甲地，另外兩名到乙地，共有C24 ＝ 6( 種 ) 選派方法．由分步乘法計數原理得不同的選派方案共有 2 6 ＝12( 種 ) ．熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣 (2)解： ① 確定平面上的點 P(a， b)可分兩步完成：第一步確定 a的值，共有 6種確定方法；第二步確定 b的值，也有 6種確定方法．根據分步乘法計數原理，得到平面上的點數是 6 6＝ 36. ② 確定第二象限的點，可分兩步完成：第一步確定 a，由于 a0，所以有 3種確定方法；第二步確定 b，由于 b0，所以有 2種確定方法．由分步乘法計數原理，得到第二象限點的個數是 3 2＝ 6. 熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）活頁作業基礎知識回扣 ③ 點 P(a， b)在直線 y＝ x上的充要條件是 a＝ a和 b必須在集合 M中取同一元素，共有 6種取法．即在直線 y＝ x上的點有 6個．由 (1)得不在直線 y＝ x上的點共有 36－ 6＝ 30. 熱點考向聚焦新課標高考總復習數學（ RJA版）

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