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貴州省遵義市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理數(shù)試題(編輯修改稿)

2025-12-17 13:12 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】．【答案】 4483? 【解析】試題分析：依題意 318,233rr?? ??. 母線 22l? ，側(cè) 面積12 41 2 2 4 4 , 22S R R??? ? ? ? ?，故求的體積為 4483? . 考點(diǎn)：圓錐的體積與側(cè)面積 . A 是拋物線 214yx? 的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn) F 為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在拋物線上且滿足 PF m PA? ,則 m 的最小值為．【答案】 22 考點(diǎn)：拋物線的概念 . 【思路點(diǎn)晴】本課題考查拋物線的性質(zhì)，考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力 .解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng) 當(dāng) m 取得最小值時(shí)， sin? 最小，此時(shí)直線 PA 與拋物線相切 .這采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、劃歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法 .在求最大值時(shí)，利用的就是直接法，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入 PF m PA? ，可求得表達(dá)式，利用基本不等式求最大值 . ??na 的首項(xiàng) 1 2a? 前 n 和為 nS ,且 ? ?1 2 2 2nna S n n N ?? ? ? ? ?,則nS? ．【答案】 13322nnSn?? ? ? 考點(diǎn)：求數(shù)列通項(xiàng)公式 . 【思路點(diǎn)晴】本題是典型的已知 nS 求 na 的題目 . 利用公式 11,1,1n nnana S S n???? ? ???是一個(gè)通解通法，在具體應(yīng)用的過(guò)程中，可以考慮將 nS 轉(zhuǎn)化為 na ，也可以考慮反過(guò)來(lái)，將 na 轉(zhuǎn)化為 nS .在完成第一步后，要注意驗(yàn)證當(dāng) 1n? 時(shí)是否成立 .遇到形如 1nna pa q???的遞推公式求通項(xiàng)的問(wèn)題，可以采用配湊法，配湊成等比數(shù)列來(lái)求通項(xiàng)公式 .最后一個(gè)考點(diǎn)就是裂項(xiàng)求和法 . 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 12 分）已知在 ABC? 中 ,角 A 、 B 、 C 的對(duì)邊分別為 a 、 b 、 c ,且? ?22 sin 3 c os 0A B C? ? ?. （ 1）求角 A 的大小；（ 2）若 ABC? 的面積 5 3, 21Sa??,求 sin sinBC? 的值 . 【答案】（ 1） 3A ?? ；（ 2） 9714 . 【解析】試題分析：（ 1 ）由于 B C A?? ? ? ，故 ? ?22 sin 3 c os 0A B C? ? ?即是22 c os 3 c os 2 0AA? ? ?，由此解得 1cos 2A? ， 3A ?? ；（ 2 ）由1 1 3 3s in 5 32 2 2 4S b c A b c b c? ? ? ? ? ?,得 20bc? ，由余弦定理，求得 9bc?? ，由正弦定理，有 ? ?s in 3 9 7s in s in s in s in 9142 2 1b c AB C A A b ca a a? ? ? ? ? ? ? ? ?. 考點(diǎn)：； . 18.（本小題滿分 12分）如圖，在直三棱柱 ADF BCE? 中 , 2 , 2 2A B B C B E CE? ? ? ?. （ 1）求證 :AC? 平面 BDE ；（ 2）若 4EB EK? ,求直線 AK 與平面 BDF 所成角 ? 的正弦值 . 【答案】（ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2） 7315 . 【解析】試題分析：（ 1）利用勾股定理，可證得 BE BC? ，且由于 BE? 平面 ABCD ，有 BE AC? ，所以 AC? 平面 BDE ；（ 2）先根據(jù)線面角的定義，作出這個(gè)線面角，然后利用解三角形求得其正弦值為 7315 . 試題解析：（ 1）在直三棱柱 ADF BCE? 中 ,AB? 平面 ,BC E AB BE AB BC? ? ?.又2 2 22 , 2 2 ,A B B C B E CE B C B E CE? ? ? ? ? ? ?,且, . ,AC BD BE BC AB BC B BE? ? ? ? ? ?平面 .ABCD AC ?平面, . ,AB C D BE AC BD BE B AC? ? ? ? ?平面 BDE . 考點(diǎn)：空間向量與立體幾何 . 19.（本小題滿分 12分） 2020 年國(guó)家已全面放開(kāi)“二胎”政策，但考慮到經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，很多家庭不打算生育二孩，為了解家庭收入與生育二孩的意愿是否有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某四線城市50 個(gè)一孩家庭，它們中有二孩計(jì)劃的家庭頻數(shù)分布如下表 : 家庭月收入（單位：元） 2 千以下 2 千～ 5 千 5 千～ 8 千 8 千～ ? 萬(wàn) 1萬(wàn)～ 2 萬(wàn) 2 萬(wàn)以上調(diào)查的總?cè)藬?shù) 5

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