人教版九年級數學上冊期末試卷(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 線與x軸的交點，拋物線與x軸的交點與根的判別式的關系為：兩個交點即為根的判別式大于0；一個交點即為根的判別式等于0；沒有交點即為根的判別式小于0．　8．已知x=0是方程x2+bx+b﹣3=0的一個根，那么此方程的另一個根為　﹣3　．【考點】根與系數的關系．【分析】根據方程的解的定義求出b的值，根據根與系數的關系列式計算即可．【解答】解：∵x=0是方程x2+bx+b﹣3=0的一個根，∴b﹣3=0，解得，b=3設方程的另一個根為a，則a+0=﹣3，解得，a=﹣3，故答案為：﹣3．【點評】本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x1+x2=﹣，x1?x2=是解題的關鍵．　9．將油箱注滿k升油后，轎車行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數關系S=（k是常數，k≠0）．已知某轎車油箱注滿油后，可行駛760千米，該轎車可以行駛　950　千米．【考點】反比例函數的應用．【分析】根據“，可行駛760千米”利用反比例函數圖象上的坐標特征即可求出k值，再帶人a=．【解答】解：∵，可行駛760千米，∴760=，解得：k=76，∴，該轎車可以行駛的路程S==950（千米）．故答案為：950．【點評】本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是利用反比例函數圖象上的坐標特征求出k值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據點的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征求出反比例函數系數k的值是關鍵．　10．學校開展合唱社團活動，九年級（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）報名參加，現從中各選一名女生和一名男生參加合唱團，小明估算了一下，自己被選中的概率為，則共有　15　名男生報名．【考點】概率公式．【分析】設共有x名男生報名，再直接根據概率公式求解即可．【解答】解：設共有x名男生報名，∵從中選一名男生參加合唱團，小明被選中的概率為，∴=，解得x=15（名）．故答案為：15．【點評】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件的概率公式是解答此題的關鍵．　11．如圖，△ABO和△CDO是以點O為位似中心的位似圖形，若點A（3，4），點C（，2），點D（2，1），則點D的對應點B的坐標是　（4，2）　．【考點】位似變換；坐標與圖形性質．【分析】利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應點的坐標是（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．【解答】解：∵△ABO和△CDO是以點O為位似中心的位似圖形，點A（3，4），點C（，2），∴點D（2，1）的對應點B的坐標是：（22，12）即（4，2）．故答案為（4，2）．【點評】此題主要考查了位似變換的性質，正確理解位似與相似的關系，記憶以原點為位似中心的兩個圖形對應點坐標之間的關系是解題的關鍵．　12．元旦晚會上，小剛用一張半徑為25cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的圓心角應為　144　度．【考點】圓錐的計算．【分析】首先根據地面半徑求得圓錐的底面的周長，從而求得圓錐的弧長，利用弧長公式求解即可．【解答】解：∵圓錐的底面半徑為10cm，∴圓錐的底面周長為20πcm，設側面展開扇形的圓心角為n176。，根據弧長公式得： =20π，解得：n=144，故答案為：144．【點評】考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長=側面展開圖的弧長；　13．太原市公共自行車的建設速度、單日租騎量等四項指標穩居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是　76　cm．【考點】勾股定理的應用．【分析】分別過點A作AM⊥BF于點M，過點C作CN⊥AB于點N，利用勾股定理得出BN的長，再利用相似三角形的判定與性質得出即可．【解答】解：過點A作AM⊥BF于點M，過點C作CN⊥AB于點N，如圖所示：∵AD=24cm，則NC=24cm，∴BN===7（cm），∵∠AMB=∠CNB=90176。，∠ABM=∠CBN，∴△BNC∽△BMA，∴，∴，解得：AM=72，故點A到地面的距離=72+4=76（cm）．故答案為：76．【點評】此題主要考查了勾股定理的應用以及相似三角形的判定與性質，得出△BNC∽△BMA是解題關鍵．　14．如圖，P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=0相切時，點P的坐標為　（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）　．【考點】切線的性質；二次函數圖象上點的坐標特征．【分析】⊙P與直線y=0相切時就是：⊙P與x軸相切，半徑為1個單位長度，即點P的縱坐標|y|=1，根據P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點，代入計算出x的值，并寫出點P的坐標，一共有3種可能．【解答】解：當y=1時，x2﹣4x+3=1，解得：x=2177。，∴P（2+，1）或（2﹣，1），當y=﹣1時，x2﹣4x+3=﹣1，解得：x1=x2=2，∴P（2，﹣1），則點P的坐標為：（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）．【點評】本題考查了切線的性質，并與二次函數相結合，首先理解圓的半徑和點P的縱坐標有關，且點P又在拋物線上，x、y的值滿足解析式，所以列一元二次方程可求解．　三、解答題15．已知關于x的方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2=0（1）若原方程有實數根，求k的取值范圍？（2）選取一個你喜歡的非零整數值作為k的值，使原方程有實數根，并解方程．【考點】根的判別式．【分析】（1）由方程有實數根結合根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結論；（2）根據（1）的結論，選k=﹣2，將其代入原方程，利用分解因式法解方程，此題得解．【解答】解：（1