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微積分在中學數學及實際生活中的應用-本科畢業論文開題報告(編輯修改稿)

2025-09-01 07:12 本頁面

　

【文章內容簡介】、研究方法，引入高等數學微分思想和初等數學極限思想的相通性及思維方式的統一性。，進而引出微分就是函數值的微小改變量，由此得出微分可以用來求函數的近似值這一思想。，同時可以運用它來巧妙的來解決一些例如求數列的問題，先對數列表達式進行求導，那么有些復雜的數列就可以很容易的看出它是等差或是等比數列，這樣就便于求出它的通項公式，再利用微分對數列的導數通項公式進行還原就得到數列的通項公式，這樣就可以簡化有些數列通項公式的求解。（實例），如果按平時思路很難解決甚至不能解決，那么我們可以嘗試用微分思想來解，微分解決非理想化模型有著很強的優越性，如不規則面積的求解及非勻變速運動問題等等。研究進度2015年12月至2016年1月，畢業論文選題；2016年1月至2016年2月，收集資料與閱讀相關文獻，構建論文寫作思路；2016年2月至2016年3月，撰寫開題報告；2016年3月6至2016年4月，修改開題報告；畢業論文框架構思；2016年4月至2016年5月，撰寫和修改畢業論文；2016年5月至2016年6月，畢業論文評審和答辯準備。主要參考文獻[01] 歐陽光中,朱學炎，金福臨，（第三版)上[M].高等教育出版社 :283310.[02] (美). 微積分概念發展史[M]. 復旦大學出版社, 2007. [03] 陳丹丹. 漫談微積分的歷史與作用[J]. 新高考:高二語數外, 2010(1):2527.[04] 郭英柱. 高中新課程中關于“微積分”的教學研究[J]. 中學數學雜志:高中版, 2008(2):6565.[05] 劉希團. 用導數求切線方程的幾種類型[J]. 考試:高考數學版, 2010(Z5):2930.[06] 楊愛玲. 利用導數求函數極值的應用[J]. 數理化學習:高一二版, 2013(1):44.[07] 張彬, 石磊. 求函數最值問題的思考方法[J]. 中學生數理化:教與學, 2010(8).[08] 張亮. 構造函數證明不等式[J]. 中學數學, 2011(5):.[09] 張海靜. 函數觀下的數列問題[J]. 試題與研究:新課程論壇, 2013(36):5858.[10] 周學良. 例談構造輔助函數思想在解題中的應用[J]. 科技資訊, 2015(27):134135.[11] 劉仰魁. 炮彈射程與發射角θ的關系[J]. 慶陽師專學報:自然科學版, 1993(1):5960.[12] 王梅. 淺談定積分的應用[J]. 重慶科技學院學報:自然科學版, 2007, 9(2):127128. [13] 馮國勝. 客車發動機功率的影響因素及選取方法[J]. 車用發動機, 1994(3):5155.[14] 林偉. 數形結合思想[J]. 數學教學通訊:數學金刊, 2007(3):1418.指導教師意見該生對所開課題《微積分思想在中學數學及實際生活中的應用》進行了較為詳細的分析

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