最新人教版六年級下冊數學教案全集[1](編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 柱體積公式的推導過程。【教學方法】操作法【教學準備】推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。【復習導入】。（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導的? 。我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？教師板書:圓柱的體積（1）。【新課講授】。（1）教師演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學生利用學具操作。(3)啟發學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？②通過剛才的實驗你發現了什么？拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。（4）學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么？平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。 (6)推導圓柱的體積公式。①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？②學生匯報討論結果，并說明理由。教師板書：。（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？③計算之前要注意什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。（4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？教師板書：V＝πr2h。【課堂作業】教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第4課時 圓柱的體積（1）第5課時 圓柱的體積（2）【教學內容】圓柱的體積（2）【教學目標】能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。【教學重點】容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用。【教學難點】體積計算公式的靈活運用。【教學方法】操作法【教學準備】教具。【復習導入】口頭回答。前面我們已經學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說么？指名學生回答。板書：圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr2h【新課講授】。（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學生：應先知道杯子的容積。（2）學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：（8247。2）2＝42＝16＝（cm2）②杯子的容積：10＝（cm3）＝（mL）（3）比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？學生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。（1）出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題。（2）指名學生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？③計算結果是什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意統一結果單位，方便比較。（3）教師評講本題。【課堂作業】教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習五第4題。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲和感受？【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第5課時 圓柱的體積（2）圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr2h第6課時解決問題【教學內容】解決問題。（教材第27頁內容）【教學目標】利用圓柱的相關知識解決問題。【教學重點】求不規則圓柱體的體積。【教學難點】求不規則圓柱體的體積。【教學方法】合作交流法。【教學準備】多媒體課件、礦泉水瓶。【情景導入】我們在推導圓柱的體積公式時，是把它轉化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不規則圓柱的體積要怎么求呢？今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要怎么通過計算得出它的容積呢？【新課講授】。，明確已知條件及問題。這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉化成圓柱呢？，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導學生思考。解題思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。（2）也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的容積。【課堂作業】完成教材第27頁“做一做”。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第6課時 解決問題。=圓柱1+圓柱2。第1課時 圓錐的認識【教學內容】圓錐的認識。（教材第31~32頁例1及教材第35頁練習六的第2題）。【教學目標】，掌握它的各部分名稱及特征。，掌握測量圓錐的高的方法。，培養學生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。【教學重點】認識圓錐的高及高的測量方法。【教學難點】通過觀察圓錐建立空間觀念，培養觀察能力，及從實物抽象到幾何的能力。【教學方法】合作交流法，操作法。【教學準備】圓柱紙筒，布，圓錐形的實物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長方形，半圓形硬紙片。【情景導入】“魔術”導入，引出課題。，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征？：現在老師用一塊布把這個圓柱遮住（邊說邊演示）。如果這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？：現在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。指出：這就是圓錐。【新課講授】。電腦出示圓錐實物圖。教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點？教師利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的?。（1）引導學生認真對照圖形和模型觀察。師：我們已經知道了圓錐的底面和側面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共同探討。①圓錐有幾個底面？是什么形狀的？②用手摸一摸圓錐的側面，你發現了什么? ③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？小結：圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側面，它是一個曲面，有一個頂點。（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)（3）認識圓錐的高。圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。它有幾條高一看就知道了。（1條）（4）測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢？①把圓錐的底面放平。②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學生合作實驗，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個玩具，好嗎？拿出你準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉動，看一看它們是什么形狀？（學生操作演示，小組內互相演示）【課堂作業】“做一做”。、2題。【課堂小結】通過這節課的學習，你有哪些收獲？讓學生暢所欲言后，教師再加以小結。【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第1課時 圓錐的認識圓錐的底面是個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。第2課時 圓錐的體積（1）【教學內容】圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。【教學目標】，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。【教學重點】圓錐體積公式的推導過程。【教學難點】圓錐體積公式的推導過程。【教學方法】操作法，歸納法。【教學準備】等底等高的圓柱和圓錐形容器，水。【情景導入】，作出鋪墊。（1）圓錐有哪些主要特征呢？（2）什么叫做圓錐的高？，引發猜想。（1）電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）（2）引導學生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。【新課講授】自主探究，操作實驗下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？（1）小組實驗。，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的也有5倍關系的。），進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：。 。②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。（3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢？（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）【課堂作業】完成教材第34頁“做一做”第1題。【課堂小結】教請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？【課后作業】。、5題。第2課時 圓錐的體積（1）第3課時 圓錐的體積（2）【教學內容】圓錐的體積（教材第34頁例3）。【教學目標】進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。【教學重點】圓錐體積公式的實際應用。【教學難點】圓錐體積公式的實際應用。【教學方法】合作交流法【教學準備】多媒體課件。【情景導入】前面的課程中我們一起經歷了圓錐體積公式的推導過程。有同學能說一說么？指名學生回答。板書：V圓錐=V圓柱=Sh【新課講授】。（1）組織學生閱讀題目，理解題意。（2）組織學生獨立思考，嘗試解答。（3）組織學生交流反饋，結合學生發言，教師板書：沙堆底面積：（4247。2）2=4=(m2)沙堆的體積：1/3==≈（m3）答：。例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先引導學生讀題，弄清題意。組織學生在小組中合作完成，并在全班交流。【課堂作業】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學們在練習本上演算，教師集體訂正。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第3課時 圓錐的體積（2）沙堆底面積：（4247。2）2=4=(m2)沙堆的體積：==≈（m3）答：。4 比例【教學目標】，會解比例。，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。，能根據給出的正比例關系數據在有坐標的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求圖上距離或實際距離。，能根據一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。，使學生受到辯證唯物主義觀點的教育。【重點難點】重點：理解比例的意義和基本性質。難點：判斷兩個比能否組成比例。【教學指導】。比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據正比例和反比例的數量關系的特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、