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解析幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)題(編輯修改稿)

2025-09-01 15:43 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為；焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離 .焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)相關(guān)性質(zhì)可以類(lèi)比。弦長(zhǎng)公式：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則相交時(shí)的弦長(zhǎng) .中點(diǎn)弦結(jié)論（點(diǎn)差法）：雙曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)，則 .焦點(diǎn)三角形面積：雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上除左、右端點(diǎn)外的一點(diǎn)，令，則： .直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系：①當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的其中一條漸近線(xiàn)重合時(shí)，顯然直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)；②當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的其中一條漸近線(xiàn)平行時(shí)，有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)聯(lián)立直線(xiàn)方程與雙曲線(xiàn)方程，會(huì)得到一個(gè)一次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為0）；③當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)既不平行也不重合時(shí)，此時(shí)聯(lián)立直線(xiàn)方程與雙曲線(xiàn)方程，消去（或）得一元二次方程，相離；相切；相交；五、拋物線(xiàn)：定義：（到定點(diǎn)的距離等于到定直線(xiàn)的距離的這樣的點(diǎn)的軌跡即為拋物線(xiàn)）.拋物線(xiàn)圖1標(biāo)準(zhǔn)方程：（開(kāi)口朝右的拋物線(xiàn)，開(kāi)口朝其它方向的拋物線(xiàn)方程及其它性質(zhì)可以類(lèi)比。）焦點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)，離心率.常見(jiàn)性質(zhì)：① 普通的弦長(zhǎng)公式：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，則相交時(shí)的弦長(zhǎng) .拋物線(xiàn)圖2②過(guò)焦點(diǎn)的特殊弦長(zhǎng)公式及與：（i）若弦過(guò)焦點(diǎn)，則弦長(zhǎng) （為傾斜角）；（ii）， .③過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的射線(xiàn)、分別

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