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四川省成都市20xx-20xx學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)考題(編輯修改稿)

2025-12-18 00:55 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 XXK] 20．（本題滿分 12 分）已知集合 A={x|x2﹣ 6x+8≤ 0}， f（ x） =ax（ a＞ 0 且 a≠ 1），x∈ A． ①若 a=2，求 f（ x）的最值 ②若函數(shù) f（ x）的最大值與最小值之差為 2，求 a 的值． 21．（本題滿分 14 分）據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于 M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度 v（ km/h）與時(shí)間 t（ h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn) T（ t， 0）作橫軸的垂線 l，梯形 OABC 在直線 l左側(cè)部分的面積即為 t（ h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程 s（ km）．（ 1）當(dāng) t=4時(shí)，求 s的值；（ 2）將 s隨 t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；（ 3）若 N城位于 M地正南方向，且距 M地 650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到 N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到 N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22．（本題滿分 12 分）已知： f（ x） =lg（ ax﹣ bx）（ a＞ 1＞ b＞ 0）．（ 1）求 f（ x）的定義域；（ 2）判斷 f（ x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；（ 3）若 f（ x）在（ 1， +∞）內(nèi)恒為正，試比較 a﹣ b與 1的大?。? 成都龍泉中學(xué) 2020— 2017 學(xué)年度高一上期 10 月月考試題數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 1— 5 D CABA 6— 10 AAABA 11— 12 BC 二．填空題（每小題 4 分，共 16 分） 13．解：∵ M={0， x}， N={1， 2}，且 M∩ N={1}， ∴ x=1，即 M={0， 1}，則 M∪ N={0， 1， 2}，故答案為： {0， 1， 2} 14．解：由題意， a=f（ 0） =0． f（﹣ 1） =﹣ f（ 1），∴﹣ 1+b=﹣（ 1﹣ 1），∴ b=1， ∴ a+b=1． [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 故答案為： 1． 15．解： f（ x） =x2+4mx+n=（ x+2m） 2+n﹣ 4m2． ∴ f（ x）的圖象開口向上，對(duì)稱軸為 x=﹣ 2m， ∴ f（ x）在（﹣∞，﹣ 2m]上單調(diào)遞減，在 [2m， +∞）上單調(diào)遞增， ∵ f（ x）在區(qū) 間 [2， 6]上是減函數(shù)， ∴ 6≤﹣ 2m，解的 m≤﹣ 3．故答案為（﹣∞，﹣ 3]． [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 16．解：

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