第三章-區組設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 設計 。 附表 9 對104 ?? v和10?r給出一些 BI B 設計表 。 附表 9 BI B 設計表 （ 104 ?? v 和 10?r ） 例 3 . 附表 9 索引第一行給出設計 1 ， 其 設計方案如下： v =4 ， k =2 ， r =3 ， b =6 ，?=1 組 Ⅰ 組 Ⅱ 組 Ⅲ （ 1 ） 1 ， 2 （ 3 ） 1 ， 3 （ 5 ） 1 ， 4 （ 2 ） 3 ， 4 （ 4 ） 2 ， 4 （ 6 ） 2 ， 3 其中阿拉伯數字 1 ， 2 ， 3 ， 4 表示處理，（ 1 ），（ 2 ），…，（ 6 ）表示區組．羅馬數字Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ 表示重復號 。 根據以上符號可寫出這個 BIB 設計如下： 區組 處理 1 2 3 4 5 6 1 11y 13y 15y 2 21y 24y 26y 3 32y 33y 36y 4 42y 44y 45y 例 3 . 附表 9 索引第四行給出一個 * 設計，它的參數分別為： v =5 ， k =3 ， r =6 ， b = 10 ，?=3 附表 9 中的帶 * 設計可自行列出 BIB 設計，該設計中三個參數 v ，k ， b 間有一個組合關系： bC kv ? 意指：從 v 個處理中任取 k 個放入一個區組，如此區組共有 b個．在這個例子中，具體的設計如下： 區組 處理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11y 12y 13y 14y 15y 16y 2 21y 22y 23y 27y 28y 29y 3 31y 34y 35y 37y 38y 10,3y 4 42y 44y 46y 47y 49y 10,4y 5 53y 55y 56y 58y 59y 10,5y B I B 設計只使用于 因子 和區組間無交互作用的試驗問題， 其 統計模型 為 ： bjvibay ijjiij ,2,1,2,1 ?? ?????? ，?? 其中 ijy－ 第 i 個處理在第 j 個區組中的試驗結果 ?－ 總均值 ia－ 第 i 個處理的效應，且滿足0...1 ??? vaa jb－ 第 j 個區組的效應，且滿足0. . .1 ??? bbb ij?－ 試驗誤差，ij?),0(~ 2?N 例 要 安排 5 個 新 作物品種的 產量 試驗 ，有 10 個 農場 答應參加試驗，但每 農場 只能承擔 3 個品種 的試驗 。 每個 農場 的試驗條件都被認可，但不同 農場 的試驗條件還是有差異的，因此把 10 個 農場 看作 10 個區組，每個區組內含有 3 個處理 。 這個試驗方案可用 BIB 設計．由 v =5 ， k =3 ， 從附表 9 中得知，可用其中第 4 行的 BIB 設計，其設計參數為 ： v =5 ， k =3 ， r =6 ， b = 10 ，?=3 這就是例 提供的 BIB 設計方案 。 按此 BIB 設計把 品種 試驗分配到各 農場 ，每個 農場 對 參試 的3 個品種 可按隨機次序 安排 ，所得結果羅列在表 中 。 表 3 . B I B 設計的試驗結果與計算表 處理 區組 1 2 3 4 5 jB 1 5 4 . 2 5 1 . 0 3 3 . 1 1 3 8 . 3 2 2 8 . 1 3 6 . 6 4 6 . 6 1 1 1 . 3 3 5 8 . 7 4 2 . 6 3 8 . 6 1 3 9 . 9 4 5 0 . 9 1 8 . 1 4 5 . 4 1 1 4 . 4 5 6 0 . 2 3 9 . 1 3 3 . 2 1 3 2 . 5 6 4 4 . 3 3 1 . 6 1 4 . 0 8 9 . 9 7 2 5 . 7 3 4 . 5 3 0 . 6 9 0 . 8 8 2 1 . 3 1 6 . 0 1 3 . 1 5 0 . 4 9 3 0 . 9 4 6 . 6 3 5 . 6 1 1 3 . 1 10 3 9 . 4 5 5 . 3 4 4 . 6 1 3 9 . 3 iT 2 9 6 . 4 2 0 8 . 1 1 8 0 . 2 2 5 6 . 1 1 7 9 . 1 T= 1 1 1 9 . 9 ??bjjijBnk 11 2 4 2 . 1 2 1 4 . 6 2 2 1 . 9 2 1 9 . 6 2 2 1 . 7 30 1 1 9???? ????bjjijii BnkTQ11 5 4 . 3 6 . 5 4 1 . 7 3 6 . 5 4 2 . 6 ii Qvka??? 1 0 . 8 6 1 . 3 8 . 3 4 7 . 3 8 . 5 2 ii a??? ?? ?? 4 8 . 1 9 3 6 . 0 3 2 8 . 9 9 4 4 . 6 3 2 8 . 8 1 BIB 設計的方差分析就是檢驗 v 個處理的效應是否都為 0 方差分析表 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 ???viiA QvkS12? 1?? vf A AAAfSMS ? eAMSMSF ? 區組 nTkBSbjjB212?? ?? 1?? bf B BBBfSMS ? —— 誤差 112121 12??? ???? ????viibjjvibjijijeQvkBkynS? 1 ????bvnf e eee