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高一數學簡單的隨機抽樣(編輯修改稿)

2025-12-18 01:34 本頁面

　

【文章內容簡介】抽樣方法，首先在抽樣時，必須將總體“ 攪拌均勻 ”；其次還要掌握幾個常用的抽樣方法，如本章所學習的簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣。二、簡單隨機抽樣一般地，從元素個數為 N的總體中不放回地抽取容量為 n的樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。簡單隨機抽樣的特點：（ 1）它要求被抽取的樣本的個數有限，這樣，便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析；（ 2）它是從總體中逐個地進行抽取。這樣，便于在抽樣實踐中進行操作；（ 3）它是一種不放回抽樣。由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復抽取的個體，便于進行有關的分析和計算。（ 4）它每一次抽取時總體中的各個個體有相同的可能性被抽到，從而保證了這種抽樣方法的公平性。問題：下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎，為什么？（ 1）某班 45名同學，指定個子最高的 5名同學參加學校組織的某項活動。（ 2）從 20個零件中一次性抽出 3個進行質量檢驗。（ 3）一兒童從玩具箱中的 20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿下一件，連續玩了 5件。三、抽簽法抽簽法就是把總體中的 N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取 n次，記下號簽上的號碼，就得到一個容量為 n的樣本抽簽法的優點和缺點：優點：抽簽法能夠保證每個個體入選樣本的機會都相等 (得到的樣本是簡單隨機樣本 )。缺點： (1)當總體中的個體數較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法成本高(費時、費力 )； (2)號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結果很難保證每個個體

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