[工學]廈門大學軟件學院20xx年本科畢業設計論文答辯工作安排(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 較。通過比較，指出對于一個已知的領域或問題，選擇哪一個邏輯定義更為合適。在這一定義下，上面兩種方法僅僅是兩個極端情形。在該定義的基礎上又有人研究了基于模型的中心診斷，并對它的診斷過程進行了形式化[9]。（2）經典因果關系[9]還有一種重要的對診斷空間進行限制的方法就是利用因果關系。因果關系知識是常識推理的一個重要部分。近幾年，許多學者意識到了將因果關系應用于基于模型診斷領域的重要性。如等人和等分別在經典因果理論種研究了基于一致性的診斷和溯因診斷。定義16[9] 假設是命題語言。一經典因果理論為三元組，其中為原因集，是的原子集；是包含原因和結果關系信息的領域理論，是的語句集。中的語句具有形式，其中，為文字的合取式。考慮圖2所示的電路圖，一節電池S與3個同型號的燈泡相連，為電線與燈泡直接相連。該系統的組成部件，假設其經典因果關系理論為，其中表示因果關系信息的理論為： 原因集結果集圖2 電路圖（3）擴展因果關系[13]在經典因果理論的基礎上，有人認識到只使用經典因果理論有一定的局限性，因為除了因果關系以外，還存在著其他類型的信息，如定義信息[13]： （11） （12）此外，還有表示伴隨關系的信息[13]，如 （13） （14）伴隨關系不可能由因果關系推出，否則就不必列出，也起不到縮小診斷空間的作用。它應該是從設計角度能解釋得通得，并可能帶有一點類似啟發式型得信息。這樣，使用它才有可能排除那些在邏輯上可能但違反自然法則得不可能的診斷。適當的伴隨關系信息的加入會起到縮小診斷空間的作用。例如，設觀測。如果沒有定義理論，那么僅僅從上面的經典因果理論和觀測出發，計算不出任何一個基于一致性的診斷。將（1）、（2）加入定義理論，（3）、（4）加入伴隨信息。則的關于的基于一致性最小診斷為：，，。而加入后的基于一致性最小診斷只有一個。正是因為伴隨關系理論的加入縮小了上面經典因果理論的診斷空間。由此，擴展因果理論的概念被提出來并定義如下：定義17[13] 假設是命題語言。一擴展因果理論為三元組，其中：(1) 為經典因果理論，同定義16；(2) 為定義理論，是的語句集；(3) 為伴隨關系理論，是的語句集。已經證明，在封閉的擴展因果理論中，溯因診斷和基于一致性的診斷是一樣的。這一結果可用于測試選擇的策略。在此基礎上，有學者提出了擴展因果理論中的基于模型的診斷問題的新定義[13]：定義18[13] 設待診斷系統的模型為擴展因果理論，基于模型的診斷問題是一個三元組，其中：為擴展因果理論，反映了待診斷系統的背景知識；為系統組成部件，是一個有限的常量集；用于表示上下文數據，；為觀察集。在此處的即為定義2中，主要用于對系統的行為作出預報，它不必用診斷解釋。目前，對于上述的能夠刻劃基于模型診斷空間的廣義因果理論上的基于模型中心診斷的診斷過程已經進行了形式化[15]，并給出了更具有一般性的對診斷的刻畫結果[13]：一方面，得到的診斷不僅可以描述部件的正?；蚍闯?，還可描述部件的各種故障行為方式；另一方面，當需要被邏輯推出的觀測原子集取從空集到觀測全集一系列不同的觀測子集時，可得到從廣義因果理論上的從基于一致性診斷到溯因診斷等一系列診斷的計算方法。在實際應用中，可使用這些診斷方法，通過分析涉及表示每一觀測原子的那部分模型的完備性來適當選擇需要被邏輯推出的觀測原子集，使得診斷空間不大，又不會丟失有用解。（4）含約束的診斷系統[16]含約束的診斷系統的基本思想是對診斷系統加上一定的用邏輯語言表示的依賴于應用領域的約束條件，以達到削減診斷空間，選擇理想診斷的目的。以圖3所示的全加器診斷問題為例，它由異或門和，與門和以及或門所組成。圖中給定了一組合法的電路輸入值，并把電路輸出的正常值放在方括號里面。此時對它的兩個輸出端做測量，實際觀測值中一個與正常值相等，另一個不等。使用基于模型的診斷方法，得到十六個診斷，其中有四個是極小診斷。如果我們把的輸出值限制為1，即。增加這個約束后，計算到的極小診斷只剩下一個，即出故障的是，這也是最可能的診斷。圖3 全加器含約束診斷系統的約束又被分為判別約束和候選約束，判別約束都是候選約束，反之不然。一個候選約束至少要把一個診斷排除在診斷空間之外。而判別約束對診斷空間的影響能力更強。且這種含約束的診斷與溯因診斷并不相同。（5）不確定因果理論[17]使用經典因果理論的診斷具有一定的局限性，因為現實世界中的許多知識往往具有不確定性，如知識的可靠程度是不同的，有的知識是普遍性真理，是確定無疑的。而有的知識是一定形式的假設和經驗，它們的正確與否還依賴于實踐的檢驗。例如，機械設備的診斷問題經常需要使用多種深度的知識，特別是經驗知識。因為對機械設備的診斷問題第一原理的知識很缺乏或者很復雜以至于難以使用。在此情況下，要建立完備可靠的經典因果理論模型幾乎是不可能的。最近，有學者[17]等給出了當待診斷系統的模型為不確定因果理論時的基于模型診斷和模型中心診斷等概念，論證了基于模型中心診斷與本原蘊涵/蘊涵式的直接關系，并且根據知識不確定程度對候選診斷進行了排序，以便迅速確定真實診斷。但是，雖然目前已經提出了種種對于縮小診斷空間的改進，但其效果還是難以讓人滿意。 診斷效率不高對于復雜一些的診斷問題，診斷的效率不高。如前所述，基于模型的診斷常常被理解為不斷迭代的診斷產生、診斷測試和診斷辨別過程。也就是說，在診斷過程中先要生成所有的極小診斷，然后再采取一些措施選擇最理想的診斷。這樣一來，診斷過程的每個階段都需要用到與領域相關的知識，這樣得到的診斷空間也是龐大的。但在實際診斷過程中，征兆不是一次性全部得知的，有時會因為做些額外的觀測或者改變輸入值，而要重新產生新的假設，或者需要撤銷某些假設。在不斷獲知新的征兆的過程中，前面的診斷甚至有可能與新的征兆出現不一致，這些都需要結合其他領域的邏輯理論進行研究。但是目前的基于模型的診斷研究幾乎沒有這方面的成功理論。 本文的主要工作本文在目前已知的對待診斷設備的可靠描述之外，提出了可加入一部分假設性信息作為對無法完備模型的補充，并且這些假設采用了從規范缺省理論中的規則轉化而成的公式形式。這些假設將加入到可以肯定為真的對待診斷設備的已知可靠描述中，形成對設備的新描述，并在新描述的基礎上進行推斷得出診斷結果。這樣做的目的在于希望加上可修正的假設后，能縮小最終的診斷結果空間。本文進一步給出了在加入這些假設后診斷系統的相關基本概念，包括含缺省約束的基于模型診斷、最小診斷、部分診斷、中心診斷、蘊含、蘊含式及本原蘊含等等。在此基礎上，對于新提出的含缺省約束的基于模型診斷給出了描述診斷空間的不同方法，即分別用最小診斷和中心診斷的方法來刻畫新系統的診斷空間。本文還給出了對于含缺省約束的最小診斷和中心診斷的刻畫方法，其中包括兩種刻畫含缺省約束的中心診斷的方法及其比較。這兩種方法將能有效地把理論與實現聯系起來。第二章 含缺省約束的基于模型診斷 缺省邏輯[18]1980年，Reiter發表《A Logic For Default Reasoning》一文，正式提出了一種新的非單調邏輯即缺省邏輯，它的基本定義如下：定義19[18] 一個缺省理論是一個二元組，其中為一閉合式公式集；為一缺省規則集，中任一規則形如：稱為的前提，為的驗證式，為的結論。若均不含自由變元，則稱該缺省規則是封閉的；當中每一缺省規則均封閉時，稱T為一閉缺省理論。定義20[18] 設是上一閉缺省理論，為閉公式集，定義為滿足以下條件的最小集：；；若，且，則。稱一閉集為的擴充當且僅當是的不動點。定理3[18]設是上一閉缺省理論，為一集，定義：；則是的擴充當且僅當。定義21[18] 設是閉缺省理論，為的擴充，則下的產生缺省集定義為：定理4[18] 設是閉缺省理論的擴充，則因此，擴充是由及上一些缺省結論構成的演繹閉包。定理5[18] 設是閉缺省理論的擴充，且，則也是的擴充。由于一般的閉缺省理論可能不存在擴充，因此Reiter提出了一種常用的缺省理論即規范缺省理論[18]。稱缺省規則：為規范的；稱一個缺省理論為規范的當且僅當理論的每一缺省規則都是規范的。從上面的定義可以看出，缺省邏輯的基本思想是想通過缺省集來給出關于當前世界的一種經驗猜測，從而使不完全知識完全化，并通過擴充來刻畫對世界的認識[18]。從人類認識過程看，知識是在認識的進化過程中從不完全到相對完全，并不斷接近客觀真理，因此知識的不完全性與認識的特定階段相關，而非單調理論所描述的也僅僅是關于某一問題特定階段的知識，知識中的錯誤和新知識是在認識過程中，當它與人們的預測及試驗不一致時和遇到了新的觀測事實后才被發現，推理的非單調性也是在對錯誤的修正時才呈現出來，因而在含缺省假設的條件下，我們可以討論基于認識進程的診斷過程，研究知識的進化對于診斷結果的影響。在第一章提及的診斷系統中，一般都默認其有完備而可靠的模型，但這在實際中常常無法實現。因為對于某些大型或是復雜設備，人們往往無法完全獲得或是一次性獲得所有構造完備模型所必需的知識。另外，一般還假設系統中每一處的觀測值和預期正常值也都是可獲得的，但對于比較復雜的設備，要實現這一點也有可能是比較困難甚至是完全不可能的。我們同時也注意到，雖然完備模型可能一時難以取得，但我們可以保證已經獲得的關于待診斷設備的知識均是可靠的。于是，為了解決完備性問題，我們可以在目前已知的對待診斷設備的可靠描述之外，再引入一些其他的相關信息，如文獻[14]中所描述的定義信息和伴隨信息，或如文獻[16]中所定義的一些約束，或如本文將要提出的假設性的補充信息，這些相關信息的最直接目的就是縮小龐大的診斷空間。在本文中，這些假設都是采用從規范缺省理論中的規則轉化而成的公式的形式。如前所提及的，規范缺省理論中的規則形如：其中，為前提，為驗證式和結論。而轉化后的公式為，其中表示不被相信。在前提不存在時，就只有。轉換的正確性已被文獻[19]和[20]證明。這樣做的目的在于：其一，由于這些補充信息都是假設，它們與已經能肯定為真的性質不同，還需要進一步的驗證，如果不正確，則需要進行修正。事實上，改變假設實際上意味著改變主體的信念狀態。由此，我們可以在信念修正的框架中繼續深入討論。其二，缺省邏輯實際上包含著一種選擇的優先次序，比如說，設形如：，而則形如，則我們可以認為在否定了，…，的前提下，若又找不到一定成立的證明，那么此時被認為成立。這種對選擇序列的近似和模擬將讓我們的診斷更接近于現實中診斷不斷修正和不斷產生新診斷的實際過程。基于以上思想，我們提出了下面的含有缺省約束的診斷系統，或稱診斷問題。定義22一個系統是一個五元組，其中： 為系統描述，是一個一階語句的集合； 為系統的組成部件，是一個有限常量集合； 是表示上下文數據，是一個基原子集合； 為觀察集，是一個一階語句集合； 為缺省約束集 ，是使得可滿足的由規范缺省理論中的規則轉化而成的公式集合。 含缺省假設的最小診斷設為一理論，用表示在中存在一個從到的證明。定義23已知一含缺省約束的診斷系統，其中系統定義如定義22，設，稱為含缺省約束的一個基于模型的診斷當且僅當以下兩個條件同時成立： 若，則； 。當分別取為和時，可以分別得到含缺省約束的系統的基于一致性診斷和溯因診斷的定義。定義24稱一含缺省約束的基于模型診斷為含缺省約束的基于模型最小診斷當且僅當對于的任一真子集，都不是一個含缺省約束的基于模型的診斷。由此定義可知，一個最小診斷由一個最小的出錯組成部件集合確定，而其他的組成部件均被認為是正常的。由該定義很容易得出以下結論：定理6 若是系統的一個含缺省約束的基于模型診斷，則存在一個含缺省約束的基于模型最小診斷，使得成立。在僅僅用正確行為的模型來刻畫一個設備時，我們可以得出結論“若是系統的一個含缺省約束的基于模型最小診斷，且有，則也是一個診斷”，但若在正確行為的模型中加入了對錯誤行為的描述，則上面的結論就并不一定成立了，因為一個最小診斷的錯誤部件集的超集并不一定構成一個診斷。為此，我們可以采用別的辦法來解決這個問題。其中之一就是采用新的方法來刻畫系統的診斷空間。定義25 一個子句是不含互補對的文字的析取式。一個正的子句是指其所有的文字都是正文字。空子句也被視作正子句。定義26含缺省約束的基于模型診斷系統的一個沖突是從出發推出的一個子句。一個正沖突是指推出的子句中的文字都是正的。一個沖突稱為最小的，當且僅當該沖突的任一真子子句都不是沖突。將含缺省約束的基于模型診斷系統的所有沖突構成它的沖突集，稱其沖突集是最小的當且僅當該集合的任意一個真子集都不再是沖突集。由以上關于沖突的定義容易推出定理7：定理7 含缺省約束的診斷系統存在一個診斷當且僅當空子句不是的沖突。第三章 刻畫含缺省約束的基于模型診斷如前所述，由于在目前的含缺省約束的診斷系統中，我們不大可能僅僅把那些有關待診斷設備的正常行為的描述作為模型，因