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測量學-5測量誤差的基本知識(編輯修改稿)

2025-09-03 11:03 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】第五章測量誤差的基本知識一組觀測中的每一個觀測值，都具有相同的精度。也就是說，中誤差僅是一組真誤差的代表值，代表了這一組測量中任一個觀測值的精度。所以，通常把 m稱為觀測值中誤差或一次觀測值中誤差。 2 用真誤差計算中誤差有時，我們可以知道某些量的真值，這樣，就可很容易地求得觀測值的真誤差。例如，三角形內(nèi)角和的真值為180176。，通過觀測三角形的三個內(nèi)角，就可以求得三角形內(nèi)角和的真誤差 (即三角形的閉合差 )，據(jù)此，就可以利用上式計算中誤差。第五章測量誤差的基本知識 3 用改正數(shù)計算中誤差利用 “ 改正數(shù) ” 來求中誤差。所謂改正數(shù) ，就是最或是值與觀測值之差，用 v表示，即： v=xl 式中 v為觀測值的改正數(shù)； l為觀測值； x為觀測值的最或是值。設對某個量進行 n次觀測，觀測值為 li（ i=1,2… n)，則它的最或是值就是 n個觀測值的算術平均值，即于是改正數(shù)為 vi＝ x－ lI （ i＝１，２ … n）根據(jù)誤差理論的推導 (此處從略 )，可得白塞爾公式：上式求得的為一次觀測值的中誤差。第五章測量誤差的基本知識二、相對誤差中誤差和真誤差都是絕對誤差，誤差的大小與觀測量的大小無關。然而，有些量如長度，絕對誤差不能全面反映觀測精度，因為長度丈量的誤差與長度大小有關。例如，分別丈量了兩段不同長度的距離，一段為 100m，另一段為200m，但中誤差皆為 177。。顯然不能認為這兩段距離觀測成果的精度相同。為此，需要引入 “ 相對誤差 ” 的概念，以便能更客觀地反映實際測量精度。相對誤差的定義為：中誤差的絕對值與相應觀測值之比，用 K表示。相對誤差習慣于用分子為 1的分數(shù)形式表示，分母愈大，表示相對誤差愈小，精度也就愈高。第五章測量誤差的基本知識三、極限誤差根據(jù)偶然誤差的第一個特性，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，這個限值就是極限誤差，簡稱限差。限差是偶然誤差的限制值，用作觀測成果取舍的標準。如果觀測值

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