六年級上冊數學知識點分類匯總(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 環形的面積： 一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。（R＝r＋環的寬度．）S環 = πR178。－πｒ178。　 或 S環 = π（R178。－ｒ178。）一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這比的平方。 例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。確定起跑線：（1）、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2π跑道的寬度（4）、當一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２πａ厘米；當一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。C長=(a+b)2 a=C247。2b b=C247。2a C正 =a4 a=C247。4 S長=ab a=S247。b b=S247。aS正 =aa S圓=πr178。 C圓 =πd C圓 =2πr r=d247。2 r=C247。2247。π d=C247。π圓周長的一半=πr r=圓周長的一半247。π 半圓周長=(π+2)r r=半圓周長247。(π+2) S環=π(R178。－ｒ178。) L弧=πr C扇=πr+2r S扇= πr178。1常用各π值結果： π = 2π = 3π = 4π = 5π = 6π = 7π = 8π = 9π = 10π = 16π = 25π = 36π = 49π = 64π = 81π= 100π = 314 1常用平方數結果 11178。 = 121 12178。 = 144 13178。 = 169 14178。 = 196 15178。 = 225 16178。 = 256 17178。 = 289 18178。 = 324 19178。 = 361 20178。=400 第六單元 百分數（一）一、百分數的意義和寫法百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。 千分數：表示一個數是另一個數的千分之幾。 百分數和分數的主要聯系與區別：（1） 聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。（2） 區別：①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具本數時可以帶單位。②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。二、百分數和分數、小數的互化（一）百分數與小數的互化：小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。 （二）百分數的和分數的互化百分數化成分數：先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。分數化成百分數：① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。②先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。（三）常見的分數與小數、百分數之間的互化 = = 50% = = 25% = = 75% = = 20% = = 40% = = 60% = = 80% = = % = = % = = % = = % = = % == 5﹪ == 4﹪ ==2﹪ 三、用百分數解決問題（一）一般應用題常見的百分率的計算方法：①合格率 =合格產品數/產品總數100% ②發芽率 = 發芽種子數/種子總數100% ③出勤率 =出勤人數/總人數100% ④達標率 =達標人數/總人數100% ⑤成活率 =成活數量/總數量100% ⑥出粉率 =粉的重量/出粉物的重量100% ⑦出米率=米的數量/出米物的重量 ⑧出油率=油的重量/出油物的重量數100%⑨烘干率 =烘干后的重量/烘干前的重量100% ⑩含水率 =(烘干前的重量烘干后的重量)/ 烘干前的重量100% 含水率 =(水的質量/水與物體的總質量)100% 含糖率=糖的重量/糖水的重量100% 含鹽率=鹽的重量/鹽水的重量100% 近視率=近視人數/總人數100% 命中率=命中的次數/投籃次數100%百分率表示兩個數的比，是沒有單位名稱的一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在40%。）已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少的問題（用乘法）：數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1+ 分率）=分率對應量未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據數量關系式設未知量為，用方程解答。（2）算術（用除法）： 分率對應量247。對應分率 = 單位“1”的量 求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題：兩個數的相差量247。單位“1”的量 100% ①求多幾分之幾(大數小數)247。比后面的數 ②求少幾分之幾(大數小數)247。比后面的數第七單元 扇形統計圖一、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關系。也就是各部分數量占總數的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統計圖的優點：條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。扇形統計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關系。三、扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數占圓周角度數的百分比。）第八單元數學廣角——數與形在解決問題中，計算基于圖形，畫個圖形，關系就變得非常明晰補充內容（一）位置行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。 兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 兩個數對，后一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的各數。 物體向下、上平移，列數不變，行數減去或加上平移的各數（二）數學廣角——雞兔同籠（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：（總腳數每只雞的腳數總頭數）247。（每只兔的腳數每只雞的腳數）=兔數；總頭數兔數=雞數?；蛘呤牵恐煌媚_數總頭數總腳數）247。（每只兔腳數每只雞腳數）=雞數；總頭數雞數