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浙江省杭州市20xx屆九年級數(shù)學(xué)第二次模擬試題(編輯修改稿)

2025-12-18 04:56 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 (1)如圖 1，當 PQ∥ AB 時，求 PQ的長度； (2)如圖 2，當點 P在 BC上移動時，求 PQ長的最大值． 20．（ 10 分）小沈準備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機號碼中，有兩個數(shù)字已模糊不清。如果用 x ， y 表示這兩個看不清的數(shù)字，那么小陳的手機號碼為A A B B C C P P Q Q O O 圖 1 圖 2 580370139 yx （手機號碼由 11個數(shù)字組成），小沈記得這 11個數(shù)字之和是 20的整數(shù)倍．（ 1）求 yx? 的值（ 2）求小沈一次撥對小陳手機號碼的概率 . 21．（ 10分）已知關(guān)于 x 的方程 ? ? 02122 ???? xkkx ．（ 1）求證：無論 k 取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；（ 2）當拋物線 ? ? 2122 ???? xkkxy 圖象與 x 軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且 k 為正整數(shù)時，若 ? ?1,yaP ， ? ?2,1yQ 是此拋物線上的兩點，且 21 yy ? ，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)a 的取值范圍；（ 3）已知拋物線 ? ? 2122 ???? xkkxy 恒過定點，求出定點坐標 . 22．（ 12 分）如圖，在 ABCRt? 中， ??? 90C ，在 ABPRt? 中， ??? 90BAP ，已知ABPCBO ??? ,BP 交 AC 于點 O ， E 為 AC 上一點，且 OCAE? . （ 1）求證： AOAP? ；（ 2）求證： AOPE? ；（ 3）當 ACAE 83? , 10?AB 時，求線段 BO 的長度 . ABCEOP 23．（ 12分）如圖 1，在平面直角坐標系中， O 為坐標原點， B 在 x 軸上，四邊形 OACB為平行四邊形，且 ??? 60AOB ，反比例函數(shù) ? ?0?? kxky 在第一象限內(nèi)過點 A ，且與BC 交于點 F （ 1）若 10?OA ，求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）若 F 為 BC 的中點，且 324??AOFS ，求 OA 長及點 C 坐標；（ 3）在（ 2）的條件下，過點 F 作 OBEF// 交 OA 于點 E （如圖 2），若點 P 是直線 EF 上一個動點，連結(jié) PA ， PO ，問是否存在點 P ，使得以 P ， A ， O 三點構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在請直接寫出 P 點坐標，若不存在，請說明了理由．杭十五中 2020年中考第二次模擬考九年級數(shù)學(xué)參考答案一、仔細選一選（本題有 10個小題，每小題 3分，共 30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C D B C C A B 二、認真填一填 (本題有 6個小題 ,每小題 4分 ,共 24分 ) 11． 3, ； 12． 132 ? ； 13． 5 , 1

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