正文內(nèi)容

高等代數(shù)第一章-行列式(編輯修改稿)

2025-09-12 02:01 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 axaxa112233D x DD x DD x D?????? ??其中觀察二階行列式 11a 12a22a12a2211 aa? .2112 aa?② 每一項(xiàng)是不同行不同列 2個(gè)元素的乘積； ③ 1項(xiàng)為正 ,1項(xiàng)為負(fù)。 ① 2項(xiàng)的代數(shù)和； 17 觀察三階行列式 ① 6 項(xiàng)代數(shù)和 ② 每一項(xiàng)是不同行不同列 3個(gè)元素的乘積 ③ 3項(xiàng)為正 ,3項(xiàng)為負(fù) . 18 332211 aaa?.322311 aaa?322113 aaa? 312312 aaa?312213 aaa? 332112 aaa?11 12 1321 22 2331 32 33a a aD a a aa a a? 采用先選定百位數(shù) ? 再選定十位數(shù) ? 最后選定個(gè)位數(shù)的步驟 ? 引例用 3三個(gè)數(shù)字 ? 可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) ？解百位數(shù)有 3種選法 ? 十位數(shù)有 2種選法 ? 個(gè)位數(shù)有 1種選法 ? 因?yàn)?3?2?1?6? 所以可組成 6個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 321? 這 6個(gè)三位數(shù)是 123? 132? 231? 213? 312? 19 定義 1 由 1, 2， …… ， n 組成的一個(gè)有序數(shù)組稱為一個(gè) n 級(jí)排列。 n級(jí)排列的總數(shù) ? 通常用 Pn表示 ? Pn?n?(n?1)?(n?2)? ? ? 3?2?1?n!? 20 例子： 2314是一個(gè) 4級(jí)排列； 13245是一個(gè) 5級(jí)排列。 21 例： 1234 5123 53214都是數(shù) 1， 2， 3， 4， 5的排列。自然排列：按數(shù)的大小順序，由小到大排列。注意： n 級(jí)排列中，自然排列只有一種除此之外，任一 n 元排列都一定出現(xiàn)較大數(shù)碼排在較小數(shù)碼之前的情況。定義 2 在一個(gè)排列中，如果一對(duì)數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱為一個(gè) 逆序。一個(gè)排列中的所有逆序的總數(shù) 叫做這個(gè) 排列的逆序數(shù) . 22 其逆序數(shù)為 9 5 4 2 3 1 例 :排列 54231 12( , , , )ni i i?12, , , ni i i排列的逆序數(shù)記為 1前面比 1大的數(shù)有 4個(gè)； 3前面比 3大的數(shù)有 2個(gè)； 2前面比 2大的數(shù)有 2個(gè)； 4前面比 4大的數(shù)有 1個(gè)。 t=4+2+2+1=9 5 4 2 3 1 23 另一算法：計(jì)算排列的逆序數(shù)的方法：法 1： ?),( 21 niii ?? 小的數(shù)的個(gè)數(shù)后面比數(shù) 11 ii小的數(shù)的個(gè)數(shù)后面比數(shù) 22 ii???小的數(shù)的個(gè)數(shù)后面比數(shù) 11 ??? nn ii法 2： ?),(21 niii ?? 大的數(shù)的個(gè)數(shù)前面比數(shù) nn ii大的數(shù)的個(gè)數(shù)前面比數(shù) 11 ??? nn ii??大的數(shù)的個(gè)數(shù)前面比數(shù) 22 ii?24 計(jì)算排列的逆序數(shù)的方法： 25 例 1：求排列 32514 的逆序數(shù)。解：（法 1） ( 3 2 5 1 4 ) 2 1 2 0 5? ? ? ? ? ?后前 ?（法 2）前后 ?( 3 2 5 1 4 ) 1 3 0 1 5? ? ? ? ? ?例 2：求排列 453162的逆序數(shù)。定義 3 逆序數(shù)為奇數(shù)的排列叫做奇排列；逆序數(shù)為偶數(shù)的排列叫做偶排列 . 26 ( 3 2 5 1 4 ) 2 1 2 0 5? ? ? ? ? ?排列 32514 是奇排列；排列 435162的逆序數(shù)是 8，排列 12 … n的逆序數(shù)是 0，是偶排列。是偶排列。定義 4 把一個(gè)排列中某兩個(gè)數(shù)的位置互換，而其余的數(shù)不動(dòng)，就得到另一個(gè)排列。這樣一個(gè)變換稱為一個(gè) 對(duì)換。排列 2431 對(duì)換 1, 2 排列 1432 排列 24531 對(duì)換 2, 3 排列 34521 逆序數(shù) 4 逆序數(shù) 3 逆序數(shù) 5 逆序數(shù) 6 定理 1 對(duì)換改變排列的奇偶性。 27 排列 2431 對(duì)換 1, 2 排列

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦

高等代數(shù)第一章-行列式(編輯修改稿)

行列式按行列展開——線性代數(shù)-資料下載頁

行列式的計(jì)算1二階行列式-資料下載頁

行列式按行列展開(1)-資料下載頁

hlcaaa線性代數(shù)行列式經(jīng)典例題-資料下載頁

行列式按行列展開(2)-資料下載頁

第三章行列式-資料下載頁

[理學(xué)]第二章、行列式-資料下載頁

行列式按行列展開ppt課件-資料下載頁

線性代數(shù)初步行列式定義、性質(zhì)及其計(jì)算-資料下載頁

線性代數(shù)習(xí)題14行列式的性質(zhì)-資料下載頁

[理學(xué)]第二章行列式-資料下載頁

[高等教育]線型代數(shù)課件第一章-資料下載頁

考研輔導(dǎo)線性代數(shù)行列式(工科類)-資料下載頁

階行列式ppt課件-資料下載頁

chapter行列式ppt課件-資料下載頁

高等代數(shù)第一章-行列式-免費(fèi)閱讀

高等代數(shù)第一章-行列式(存儲(chǔ)版)

高等代數(shù)第一章-行列式-文庫(kù)吧在線文庫(kù)

高等代數(shù)第一章-行列式(完整版)

高等代數(shù)第一章-行列式(更新版)