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高一物理向心加速度(編輯修改稿)

2025-09-12 02:14 本頁面

　

【文章內容簡介】運動時 ,合加速度必有一個沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量 ,其指向圓心方向的分量就是向心加速度 ,此時向心加速度仍然滿足 an=v2/r=ω2r. 由上述分析可知 ,物體做圓周運動的加速度不一定指向圓心 ,向心加速度只是物體實際加速度的一個分量 ,只有做勻速圓周運動的加速度才一定指向圓心。但向心加速度方向是始終指向圓心的 ,其大小表達式 an=v2/r=ω2r適用于所有圓周運動 ,式中的 v指某個瞬間的瞬時線速度大小 ,an即指那個瞬間的瞬時向心加速度大小 . 課堂互動講練（ 2022年桂林高一檢測）如圖 533所示為質點 P、 Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線 .表示質點 P的圖線是雙曲線，表示質點 Q的圖線是過原點的一條直線 .由圖線可知（）類型一對向心加速度的理解例 1 P的線速度大小不變 P的角速度大小不變 Q的角速度隨半徑變化 Q的線速度大小不變【解析】由題圖圖象知 ,質點 P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線 ,因此可以斷定質點 P的向心加速度 aP與半徑 r的乘積是一個常數 k,即圖 533 aPr=k,aP=k/r,與向心加速度計算公式 aP=v2/r對照可得 v2=k,即質點的線速度 v= ,大小不變 ,A選項正確 . 同理 ,知道質點 Q的向心加速度 aQ=k′r與 a=ω2r對照可知 ω2=k′,ω= （常數） ,質點 Q的角速度保持不變 ,因此選項 C、 D皆錯誤 . kk?【答案】 A 【點評】（ 1）應用 an=ω2r=v2/r進行定性討論兩個量之間的關系時，一定要保持第三個量不變，否則不能確定這兩個量之間的關系；（ 2）利用該式進行計算時一定要明確 r的含義，即物體做圓周運動的軌道半

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