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高二數學函數極值與導數(編輯修改稿)

2025-12-18 17:26 本頁面

　

【文章內容簡介】值點 ? x y O f (x)?x3 ? 若尋找可導函數極值點 ,可否只由 f?(x)=0求得即可 ? f?(x)=3x2 當 f?(x)=0時， x =0，而 x =0不是該函數的極值點 . f?(x0) =0 x0 是可導函數 f(x)的極值點 x0左右側導數異號 x0 是函數 f(x)的極值點 f?(x0) =0 注意： f /(x0)=0是函數取得極值的必要不充分條件（ 2）如果在附近的左側，右側，那么是極小值歸納：求函數 y=f(x)極值的方法是 : （ 1）如果在附近的左側，右側，那么是極大值；解方程，當時： ? ?39。 0fx ?? ?0fx? ?39。 0fx ?0x? ?39。 0 0fx ?? ?0fx0x ? ?39。 0fx ? ? ?39。 0fx ?? ?39。 0fx ?練習：下列結論中正確的是（）。 A、導數為零的點一定是極值點。 B、如果在 x0附近的左側 f39。(x)0,右側 f39。(x)0, 那么 f(x0)是極大值。 C、如果在 x0附近的左側 f39。(x)0,右側 f39。(x)0,那么 f(x0)是極大值。Ｄ、極大值一定大于極小值。 B ? ? 3f x x?0 x y (最好通過列表法 ) 鞏固練習：求函數的極值 ? ? 33f x x x?? x? ?39。fx? ?fx? ?,1?? ? ? ?1,1? ? ?1,??2?? ? ?0011?單調遞增單調遞減單調遞減當時 , 有極大值，并且極大值為 2)(xf)(xf∴ 當時 , 有極小值，并且極小值為 2.??x1x??x

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