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高二數學程序框圖與算法的基本邏輯結構(編輯修改稿)

2025-12-18 18:10 本頁面

　

【文章內容簡介】第三步：輸出 S . 該算法的流程圖如圖所示． ? (2)利用點到直線的距離公式可寫出算法．算法如下： ? 第一步：輸入點 P的坐標 x0、 y0及直線 l的方程的系數 A、 B、 C； ? 第二步：計算 Z1＝ Ax0＋ By0＋ C； ? 第三步：計算 Z2＝ A2＋ B2； ? 第四步：計算 d＝ ? 第五步：輸出 d. ? 其程序框圖如圖所示： ( 3) 如圖，設兩底半徑為 r r2，高為 h . 母線長為 l ，上底面積 S1，下底面積 S2，側面積 S3，表面積 S ，體積 V ，則 S1＝ π r21， S2＝ π r22， S3＝ π( r1＋ r2) l ， V ＝13( S1＋ S1S2＋ S2) h ，S ＝ S1＋ S2＋ S3. 因此必須先求出 l ，再求出 S3，才能最終將S 求出．算法設計如下：第一步：輸入兩底半徑 r1， r2和高 h 的值；第二步：計算 l ＝ ( r2－ r1)2＋ h2；第三步：計算 S1＝ π r21， S2＝ π r22； S3＝ π( r1＋ r2) l ；第四步：計算 S ＝ S1＋ S2＋ S3， V ＝13( S1＋ S1S2＋ S2) h ；第五步：輸出 S 和 V . 該算法的流程圖如圖所示． ( 4) 思路 1 ：先求出體積，根據體積公式 V ＝13Sh ，由題意知 S ＝ a2， h ＝ l2－ R2，要求 h 先求 R ，易知 R ＝22a . 要求側面積先求斜高 h ′ ，而 h ′ ＝ l2－a24，從而求得側面積 S 側＝ 4 12a h ′ ＝ 2 ah ′ . 思路 2 ：推導出利用 a 和 l 表達的側面積及體積公式，然后代入求解．由思路 1 的分析可得 S 側＝ 2 ah ′ ＝ 2 a l2－a24， V ＝13Sh ＝13 a2l2－ R2 ＝13a2l2－a22. 根據思路 1 可得算法 1 ：第一步：賦值 a ＝ 4 ， l ＝ 5 ；第二步：計算 R ＝22a ；第三步：計算 h ＝ l2－ R2， S ＝ a2；第四步：計算 V ＝13Sh ；第五步：輸出 V ；第六步： h ′ ＝ l2－a24；第七步： S 側＝ 2 ah ′ ；第八步：輸出 S 側．算法 1 的流程圖如圖 ( 1) 所示．根據思路 2 可得算法 2 ：第一步： a ＝ 4 ， l ＝ 5 ；第二步： S 側＝ 2 a l2－a24；第三步： V ＝13a2l2－a22；第四步：輸出 S 側， V . 對應于該算法的流程圖如圖 ( 2) 所示． ? [例 2] 畫出解方程 ax＋ b＝ 0(a， b為常數 )的程序框圖． ? [解析 ] 根據要解決的問題可知，這是個未知數的系數是字母的一元一次方程，如果

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