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20xx屆人教版數學九年級上學期期末考試試題(一)(編輯修改稿)

2025-12-20 23:26 本頁面

　

【文章內容簡介】； ② 用等式表示線段 OA， OB， OC之間的數量關系，并證明；（ 2）設 ∠ AOB=α ， ∠ BOC=β . ① 當 α ， β 滿足什么關系時， OA+OB+OC有最小值？請在圖 2中畫出符合條件的圖形，并說明理由； ②若等邊△ ABC的邊長為 1，直接寫出 OA+OB+OC的最小值 . AB CDAB CO圖 1 圖 2 29. 在平面直角坐標系 xOy中，已知兩點 A(0， 3)， B(1， 0)，現將線段 AB繞點 B按順時針方向旋轉 90176。得到線段 BC，拋物線 y=ax2+bx+c(a≠0) 經過點 C. （ 1）如圖 1，若該拋物線經過原點 O，且 14a? . ① 求點 C的坐標及該拋物線的表達式； ② 在拋物線上是否存在點 P，使得 ∠ POB=∠ BAO. 若存在，請求出所有滿足條件的點 P 的坐標，若不存在，請說明理由；（ 2）如圖 2，若該拋物線 y=ax2+bx+c(a≠0) 經過點 D(2， 1)，點 Q在拋物線上，且滿足 ∠ QOB=∠ BAO. 若符合條件的 Q點的個數是 4個，請直接寫出 a的取值范圍 . CBAOyx12144321圖 2圖 1123 44121xyOABC 昌平區 20202020學年第一學期初三年級期末質量抽測數學參考答案及評分標準 2020. 1 一、選擇題（共 10道小題，每小題 3分，共 30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C A B D B C 二、填空題（共 6道小題，每小題 3分，共 18 分）題號 11 12 13 14 15 16 答案 30176。 105176。 35 23? 23 32x? ， 2 三、解答題（共 6道小題，每小題 5分，共 30 分） 17．解： 2si n 60 c os 30 ( si n 45 ) ta n 45? ? ? 23 3 2 12 2 2? ? ? ??????? ?????????????????????? 4分 31142? ? ? 14? ． ????????????????????????? 5分 18．解：（ 1）如圖所示 . ?? ???????????????????? 4分 A 2C 2C 1ACB 1BA 1 （ 2）∵點 C1所經過的路徑為一段弧， ∴ 點 C1所經過的路徑長為 90π 4 2π.180l ??? ????????????? 5分 19．解：（ 1）由表得，拋物線 2y ax bx c? ? ? 過點 (0， 6), ∴ c = 6． ????????????????????????????? 1分 ∵ 拋物線2 6? ? ?y ax bx 過點 (1， 4)和 (1， 6), ∴4 6,6 ? ? ?? ? ???? ?????????????????????????? 2分解得， 1,?????? ∴ 二次函數的表達式為 2 6y x x?? ? ? ． ???????????????????? 3分 ∵ 拋物線 2y ax bx c? ? ? 過點 (0， 6)和 (1， 6), ∴拋物線的對稱軸方程為 12x?. ∵當 12x?時， 254y? , ∴拋物線的頂點坐標為 1 25,24??????. ????? ????????????????? 4分（ 2 ）當 y ＜ 0 時 x 的取值范圍是 x ＜ 2 或 x ＞3. ???????????????????? 5分 20．解：過點 C作 CD⊥ AB于點 D. ????????????????????????? 1分在 Rt△ ADC中， 30 , 2 3A AC? ? ? ?， ∴ 1 32CD AC??， ? ???????? 2分 3c o s 2 3 32A D A C A? ? ? ? ?. ?????? 3分在 Rt△ CDB中，∠ B=45176。， ∴∠ DCB=∠ B=45176。 . ∴ 3BD CD??. ????????????????????????? 4分 ∴ 33AB AD BD? ? ? ?. ???????????????????? 5分 21．解：（ 1）畫樹狀圖或列表為 CBa b ca b ccbaA 垃圾垃圾箱 A B C a (A,a) (B,a) (C,a) b (A,b) (B,b) (C,b) c (A,c) (B,c) (C,c) ∴ P(垃圾投放正確 )=13 . ????????????????????????? 4分 (2)∵ 40 240 10 10 3???， ∴估計該小區“廚余垃圾”投放正確的概率約為 23. ??????????? 5分 22．解：（ 1） ∵ 二次函數 2()y x h k? ? ? 的頂點坐標為 M(1， 4)， ∴拋物線的表達式為 214yx()? ? ?. DBCA 令 y=0，得 1213xx? ? ?, .

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