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湖北省天門市、仙桃市、潛江市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試卷word版含解析(編輯修改稿)

2025-12-21 02:04 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】本題中根據(jù)兩焦點(diǎn)的連線方程和拋物線方程求出點(diǎn) M 的坐標(biāo) ,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得出關(guān)于 p的方程 ,則運(yùn)算量就顯得較大 .解析幾何中最容易出現(xiàn)的是運(yùn)算錯(cuò)誤 ,在解題時(shí)一定要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性 . 二、填空題：共 4 題 10．雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于 . 【答案】【解析】本題主要考查雙曲線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離 .頂點(diǎn)為 ( 漸近線方程為 y= .所以頂點(diǎn)到漸近線的距離為 d= 11．觀察下列等式 : (1+1)=21, (2+1)(2+2)=2213, (3+1)(3+2)(3+3)=23135, … 照此規(guī)律 ,第 n 個(gè)等式的右邊可為 . 【答案】【解析】本題主要考查推理證明 .第 n 個(gè)式子為 (n+1)(n+2)(n+3)…( n+n)= 12．已知函數(shù) ,其中 a 為實(shí)數(shù) , 為的導(dǎo)函數(shù) ,若 ,則 a 的值為 . 【答案】 3 【解析】本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)公式 . . 13．已知函數(shù) .設(shè), 表示中的較大值 ,表示中的較小值 ).記的最小值為 A, 的最大值為 B,則 AB= . 【答案】 16 【解析】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì) . 所以可知的最小值為 A= 的最大值 B= 所以 AB=16. 三、解答題：共 5 題 14．在直角坐標(biāo)系中 ,以 O 為圓心的圓與直線相切 . (1)求圓 O 的方程。 (2)圓 O 與 x 軸相交于 A,B 兩點(diǎn) ,圓 O 內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) P 使成等比數(shù)列 ,求 P 點(diǎn)的軌跡方程 ,并指出軌跡的形狀 . 【答案】 (1)設(shè)圓 O 的半徑為 r,則 ,所以圓 O 的方程為 (2)由設(shè) 由成等比數(shù)列得 , ,化簡得. 由于點(diǎn) P 在圓 O 內(nèi) ,故由此得或 . 所以 P 點(diǎn)的軌跡方程為或 ), P 點(diǎn)的軌跡為雙曲線,在圓內(nèi)的一部分【解析】本題主要考查求軌跡方程 .(1)直線和圓相切時(shí)圓心到直線的距離即為半徑。(2)根據(jù)已知中的等比數(shù)列即可列出動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)滿足的方程 ,化簡即可得到點(diǎn) P 的軌跡方程 . 【備注】求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方

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