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蘇教版高中數學選修1-222直接證明與間接證明同步測試題(編輯修改稿)

2025-12-21 02:40 本頁面

　

【文章內容簡介】 0x a x a? ? ? ?， 2 2 2 0x ax a? ? ?，至少有一個方程有實根，試求實數 a 的取值范圍．解：設三個方程均無實根，則有 212222316 4( 4 3 ) 0( 1 ) 4 04 4( 2 ) 0aaaaaa?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??，，解得312211320aaaa?? ? ???? ? ? ???? ? ????，，即 3 12 a? ? ??．所以當 1a ?≥ 或 32a ?≤時，三個方程至少有一個方程有實根． 14．已知數列 ??na 為等差數列，公差 1d? ，數列 ??nc 滿足 221 ()n n nc a a n ??? ? ? N．判斷數列 ??nc 是否為等差數列，并證明你的結論．是．證明：由條件 1 ( 1)na a n? ? ? ，則 22 112 2 1n n nc a a n a?? ? ? ? ? ?．所以 1 2nncc? ? ?? ，所以數列 ??nc 為等差數列．高中蘇教選修（ 12）直接證明與間接證明水平測試一、選擇題 1．已知 ??，是兩個平面，直線 l 不在平面 ? 內， l 也不在平面 ? 內，設 ① l ?? ； ② l ?∥ ；③ ??? ．若以其中兩個作為條件，另一個作為結論，則正確命題的個數為（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 答案： C 2．求證： 7 1 11 5? ? ? ，只需證 7 5 11 1? ? ?，即證 7 2 7 5 5 11 2 11 1? ? ? ? ? ?， 35 11? ， 35 11? ， ?原不等式成立．以上證明應用了（） A．分析法 B．綜合法 C．分析法與綜合法配合使用 D．間接證法答案： A 3．設偶函數 ()fx對任意 x?R ，都有 1( 3)()fx fx? ? ?，且當 [ 3 2]x?? ?，時， ( ) 2f x x? ，則 ()f 的值為（） A． 27? B． 27 C． 15? D． 15 答案： D 4．已知 221ab??， 222bc??， 222ca??，則 ab bc ca?? 的最小值為（） A． 132? B． 1

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