四川省宜賓市20xx屆高三第二次診斷檢測數學理試題word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-21 05:06 本頁面

　

【文章內容簡介】的累加分數．四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C C B A D B A A 二、填空題 13. 212? 15.[ 2, )?? 2 2? 三、解答題（ 17）解：（ Ⅰ ）由 a b c，，是一個等比數列得： 2b ac? ，所以由 22a c ac bc? ? ? 得 2 2 2a c b bc? ? ? ， 2 2 2b c a bc? ? ? ?， 2 2 2 1c o s 2 2 2b c a b cA b c b c??? ? ? ?，又(0, )A ?? 3A ??? ? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）（ Ⅱ ）由 sin sin( ) 2 sin 2A B C C? ? ?得： si n( ) si n( ) 2 si n 2B C B C C? ? ? ?， 2 si n c os 4 si n c osB C C C?? c o s 0 s i n 2 s i nC B C? ? ?或 22C b c???即或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（８分） ① 當 2C ?? ，由題意， 3A ??? ， 3a? ，所以由正弦定理得： 3sin sin23c??? ， 2c??，故由勾股定理得： 1b? ，1 1 3s in 3 1 s in2 2 2 2S a b C ?? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．（１０分） ② 當 2bc? 時，由題意， 3A ??? ， 3a? ，所以由余弦定理得： 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ， 2 2 2 213 4 4 32c c c c? ? ? ? ?， 1c??， 2b??， 1 1 3s in 2 1 s in2 2 3 2S b c A ?? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分）綜上 ① ② 得： ABC?的面積： 32S? （ 18）（ Ⅰ ）由題意，當 60 90X??時，利潤 5 1 ( 90 ) 3 90 4 180T X X X? ? ? ? ? ? ?，當 90 110X?? 時，利潤 5 90 3 90 18 0T ? ? ? ? ?，即4 1 8 0 ( 6 0 9 0 )1 8 0 ( 9 0 1 1 0 )XXT X? ? ? ??? ? ????．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）（ Ⅱ ）由題意，設利潤 T 不少于 100元為事件 A ，由（ Ⅰ ）知，利潤 T 不少于 100 元時，即 4 180 100X ??， 70X?? ，即 70 110X?? ，由直方圖可知，當 70 110X?? 時，所求概率： ( ) 1 ( ) 1 0 .0 2 5 ( 7 0 6 0 ) 0 .7 5P A P A? ? ? ? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（７分）（ III）由題意，由于 4 65 180 80? ? ? ， 4 75 18 0 12 0? ? ? ， 4 85 18 0 16 0? ? ? ，故利潤 T 的取值可為： 80 ， 120 ， 160 ， 180 ，且 ( 80) ? ? ， ( 120) ? ? ， ( 160) ? ? ， ( 180) ? ? ，．．．．．．．．．．．．（９分）故 T 的分布列為： T 80 120 160 180 ()PT ?利潤的數學期望 ( ) 80 0. 25 + 12 0 0. 15 + 16 0 0. 20 + 18 0 0. 40ET ? ? ? ? ? = 20 18 32 72? ? ? 142? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分）（ 19）解：（ Ⅰ ）如下圖，取 AE 中點 F ，連 1DF，在 1ADE? 中， 112D A D E??， 1DF AE??，又平面 1DAE? 平面ABCE ， 1DF??平面 ABCE ， BE? 平面 ABCE ， 1DF BE??，即1BE DF?? ．在 ABE? 中，易得 22AE? ， 22BE? ， 4AB? ， BE AE??，又 1D F AE F? ， BE??平面 1DAE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分）（ Ⅱ ）由題意，取 AB 中點 G ，以 E 為坐標原點，分別以 EG ， EC 為 xy，軸正方向建立空間直角坐標系 E xyz? 如圖所示，則? ? ? ? ? ?1( 0 , 0 , 0 ) , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 0E C D B?，由（ Ⅰ ）知： ? ?2,2,0EB? 是平面 1ADE的法向量，設平面 1CED 的法向量為 ? ?,m x y z? ，則 1( , , ) ( 0 , 2 , 0 ) 2 0( , , ) (

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